Trang chủ Kỹ Thuật Số Thuật toán mã hóa rsa

Thuật toán mã hóa rsa

  1. AN TOÀN VÀ BẢO MẬT THÔNG TIN 1 THUẬT TOÁN MÃ HÓA RSA GV hướng dẫn : Thạc sĩ Đỗ Thị Minh Nguyệt NHÓM 12 : 1. VŨ NGọC ĐIệP 2. Đỗ NINH TấT ĐIệP 3. NGUYễN VĂN TOảN Nhóm 12 – lớ p KHMT4 – k3 10/01/14
  2. THUẬT TOÁN MÃ HÓA RSA 2 1. Giới thiệu chung – Thuật toán được Ron Rivest, Adi Shamir và Len Adleman ( R.S.A ) miêu tả lần tiên phong vào năm 1977 – Trước đó, vào năm 1973, Clifford Cocks – một nhà toán học người Anh đã diễn đạt một thuật toán tương tự như. Nhưng tại thời gian đó thì thuật toán này không khả thi và chưa khi nào được thực nghiệm – Nhóm 12 – lớp KHMT4 – k3 10/01/14
  3. THUẬT TOÁN MÃ HÓA RSA 3 Thuật toán mã hóa RSA thỏa mãn nhu cầu 5 nhu yếu của một hệ mã văn minh : 1. Độ bảo mật thông tin cao ( nghĩa là để giải thuật được mà không biết khóa mật thì phải tốn hàng triệu năm ). 2. Thao tác nhanh ( thao tác mã hóa và giải thuật tốn ít thời hạn ). 3. Dùng chung được. 4. Có ứng dụng thoáng đãng. 5. Có thể dùng để xác lập gia chủ ( dùng làm chữ ký điện tử ). Nhóm 12 – lớp KHMT4 – k3 10/01/14
  4. THUẬT TOÁN MÃ

    HÓA RSA
    2. Mô tả hoạt động

    4

    Thuật toán RSA có hai Khóa:
    – Khóa công khai (Public key):
    được công bố rộng rãi cho mọi
    người và được dùng để mã hóa
    – Khóa bí mật (Private key):
    Những thông tin được mã hóa
    bằng khóa công khai chỉ có thể
    được giải mã bằng khóa bí mật
    tương ứng
    Nhóm 12 – lớp KHMT4 – k3

    10/01/14

    Bạn đang đọc: Thuật toán mã hóa rsa

  5. THUẬT TOÁN MÃ HÓA RSA 5 2. Mô tả hoạt động giải trí ( tiếp ) Chọn p, q nguyên tố Tính n = p * q Bản rõ m Tính Φ ( n ) = ( p-1 ) ( q-1 ) Chọn khóa công khai minh bạch e ( 0 < e < Φ ( n ) ) ( e < > Φ ( n ) ) e c = m e mod n Bản mã C Chọn khóa riêng d d = e − 1 d m = c d mod n Bản rõ gốc m Nhóm 12 – lớp KHMT4 – k3 10/01/14
  6. THUẬT TOÁN MÃ HÓA RSA 6 2.1 Tạo khóa Lý thuyết Bước 1 : B ( người nhận ) tạo hai số nguyên tố lớn ngẫu nhiên p và q Bước 2 : tính n = p * q và Φ ( n ) = ( p-1 ) ( q-1 ) Bước 3 : chọn 1 số ít ngẫu nhiên e ( 0 < e < Φ ( n ) ) sao cho ƯCLN ( e, Φ ( n ) ) = 1 − 1 Bước 4 : tính d = e bằng cách dùng thuật toán Euclide x * Φ ( n ) + 1 Tìm số tự nhiên x sao cho d = e Bước 5 : - n và e làm khóa công khai minh bạch ( public key ), - d làm khóa bí hiểm ( pivate key ). Nhóm 12 - lớp KHMT4 - k3 Ví dụ : Bước 1 : Chọn số 23 và 41 ( hai số này là 2 số nguyên tố ) Bước 2 : n = 23 * 41 = 943 Φ ( n ) = 22 * 40 = 880 Bước 3 : chọn e = 7 vì ƯCLN ( 7, 880 ) = 1 Bước 4 : d = x * Φ ( n ) + 1 => 7 d = 1 + 880 x e => d = 503 và x = 4 Bước 5 : – n = 943 và e = 7 – d = 503 10/01/14
  7. THUẬT TOÁN MÃ HÓA RSA 7 2.2 Mã hóa và giải thuật Lý thuyết Ví dụ : Bước 1 : A nhận khóa công khai minh bạch của B. Bước 2 : A màn biểu diễn thông tin cần gửi thành số m ( 0 < = m < = n-1 ) Bước 3 : Tính c = m e mod n Bước 4 : Gửi c cho B Bước 5 : Giải mã m = cd tính => m là thông tin nhận được. Nhóm 12 – lớp KHMT4 – k3 Bước 1 : A nhận khóa công khai minh bạch n = 943 và e = 7 Bước 2 : tin tức cần gửi m = 35 7 Bước 3 : c = 35 mod 943 Bước 4 : c = 545 Bước 5 : Gải mã mod n m = 545503 mod 943 => m = 35 10/01/14
  8. THUẬT TOÁN MÃ HÓA RSA 8 3. Độ bảo đảm an toàn mã hóa RSA – Độ bảo đảm an toàn của mạng lưới hệ thống RSA dựa trên 2 yếu tố : bài toán nghiên cứu và phân tích ra thừa số nguyên tố những số nguyên lớn và bài toán RSA. – Vì vậy muốn kiến thiết xây dựng hệ RSA bảo đảm an toàn thì n = p * q phải là một số ít đủ lớn, để không có năng lực nghiên cứu và phân tích nó về mặt thống kê giám sát. Để bảo vệ bảo đảm an toàn nên chọn những sốnguyên tố p và q từ 100 chữ số trở lên. – Dưới đây là bảng thời hạn nghiên cứu và phân tích mã RSA Nhóm 12 – lớp KHMT4 – k3 10/01/14
  9. THUẬT TOÁN MÃ

    HÓA RSA
    9

    3. Độ an toàn mã hóa RSA(tiếp)
    Số các chữ số trong
    số được phân tích
    50

    Thời gian phân tích

    75

    104 giờ

    100

    74 năm

    200

    4000 năm

    300

    500.000 năm

    500

    4x 10^25 năm

    Nhóm 12 – lớp KHMT4 – k3

    4 giờ

    10/01/14

  10. THUẬT TOÁN MÃ HÓA RSA 10 3. Độ bảo đảm an toàn mã hóa RSA ( tiếp ) – Cách thức phân phối khóa công khai minh bạch là một trong những yếu tố quyết định hành động so với độ bảo đảm an toàn của RSA. – Vấn đề này phát sinh ra 1 lỗ hổng gọi là Man-in-the-middle attack ( tiến công vào giữa ) – Khi A và B trao đổi thông tin thì C hoàn toàn có thể gửi cho A một khóa bất kể để A tin rằng đó là khóa công khai minh bạch của B gửi. – Sau đó C sẽ giải thuật và đánh cắp được thông tin. Đồng thời mã hóa lại thông tin theo khóa công khai minh bạch của B và gửi lại cho B. – Về nguyên tắc, cả A và B đều không phát hiện được sự can thiệp của C Nhóm 12 – lớp KHMT4 – k3 10/01/14
  11. 11

    Nhóm 12 – lớp KHMT4 – k3 10/01/14

  12. THUẬT TOÁN MÃ HÓA RSA 12 4. Ứng dụng của RSA vào chữ ký điện tử – tin tức truyền đi trên mạng cũng thiết yếu phải được xác nhận người gửi. – Các văn bản truyền trên mạng ( dưới dạng số hóa ) cần phải có chữ ký của người gửi để xác nhận nghĩa vụ và trách nhiệm của người gửi. – Chữ ký dùng ở đây là một dãy bit và được gọi là ″ chữ ký điện tử ″. – Mỗi người cần 1 cặp khóa gồm khóa công khai minh bạch và khóa bí hiểm.  Khóa bí hiểm dùng để tạo chữ ký số ( CKS )  khóa công khai minh bạch dùng để đánh giá và thẩm định CKS -> xác nhận Nhóm 12 – lớp KHMT4 – k3 10/01/14
  13. THUẬT TOÁN MÃ

    HÓA RSA
    13

    4.1 Tạo chữ ký số
    Thông điệp dữ liệu

    Khóa bí mật
    Hàm băm

    Bản
    tóm lược

    Chữ ký số
    Mã hóa
    Gắn với
    thông điệp dữ liệu
    Thông điệp dữ liệu
    được ký số

    Nhóm 12 – lớp KHMT4 – k3

    10/01/14

  14. THUẬT TOÁN MÃ HÓA RSA 14 4.1 Thẩm định chữ ký số Khóa công khai minh bạch Giải mã Thông điệp tài liệu được ký số Tách Chữ ký số Thông điệp tài liệu Hàm băm Giải mã được ? Bản tóm lược Bản tóm lược Giống nhau ? Không đúng người gửi Nội dung thông điệp toàn vẹn Nội dung thông điệp bị biến hóa Nhóm 12 – lớp KHMT4 – k3 10/01/14
  15. Tài liệu tham khảo 15  Wikipedia  Giáo trình An toàn bảo mật thông tin thông tin  thongtincongnghe.com  Internet Nhóm 12 – lớp KHMT4 – k3 10/01/14
  16. 16

    Nhóm 12 – lớp KHMT4 – k3 10/01/14

Thuật toán mã hóa rsa
Bài viết liên quan
Sửa máy giặt
Bài Mới Nhất
Hotline 24/7: O984.666.352
Alternate Text Gọi ngay