Bài giảng Mạch điện II – ThS. Lê Thị Thanh Hoàng (ĐH SPKT TP.HCM)

pdf

98

2 MB

6

196

4.8 (
20 lượt)

982 MB

Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu

Đang xem trước 10 trên tổng 98 trang, để tải xuống xem rất đầy đủ hãy nhấn vào bên trên

Chủ đề tương quan

Tài liệu tương tự

Nội dung

TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM KYÕ THUAÄT TP. HCM
KHOA ÑIEÄN
BOÄ MOÂN. CÔ SÔÛ KYÕ THUAÄT ÑIEÄN
————0———–

BIEÂN SOAÏN: ThS. LEÂ THÒ THANH HOAØNG

BAØI GIAÛNG.

MAÏCH ÑIEÄN II
X(P)

1KΩ

X1 (P)

+
_

R2

1kΩ

R1

C

Y(P)

2 kΩ
2kΩ

TP. HCM Thaùng 12 / 2007

LỜI NÓI ĐẦU
MẠCH ĐIỆN là một môn học cơ sở quan trọng đối với sinh viên khối kỹ thuật
nói chung và sinh viên ngành điện nói riêng. Để có thể tiếp tục nghiên cứu chuyên sâu
về lĩnh vực điện thì sinh viên phải nắm vững những kiến thức trong môn học MẠCH
ĐIỆN.
Ngoài ra môn học này là còn là môn cơ sở để cho sinh viên học tiếp các môn
chuyên ngành khác như môn Điều Khiển Tự Động, Máy Điện, Lý Thuyết Tín Hiệu…
Mạch điện II này bao gồm ba chương :
Chương I: Phân tích mạch trong miền thời gian
Chương II: Phân tích mạch trong miền tần số
Chương III : Mạch không tuyến tính
Chương IV. Đường dây dài
Quyển sách này tác giả trình bày các phương pháp phân tích mạch có kèm theo
các ví dụ cụ thể và các bài tập được soạn theo từng các chương lý thuyết, để giúp
người học có thể giải và ứng dụng vào các môn học có liên quan. .vn
du liệu trong và ngoài
Tác giả đã viết bài giảng này với sự cố gắng sưu tầm các
etài
.
t
pkngoài bộ môn, cùng với
nước, với sự đóng góp tận tình của các đồng nghiệp trong svà
n
ie nhiên đây cũng là lần đầu
kinh nghiệm giảng dạy môn học này trong nhiều năm.uvTuy
h
t
tiên biên soạn bài giảng mạch điện II nên không thểw.tránh
khỏi những thiếu sót. Tôi rất
w
mong sự đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp,
của
các
em
sinh viên và các bạn đọc
/w
/
:
quan tâm đến bài giảng này.
ttp

M

ie

H
än Ñ

T

v
hö

S

T
PK

T

C
P.H

– h

Xin chân thành cảm ơn.
TP. HCM tháng 12 năm 2007.

MỤC LỤC
Trang
CHƯƠNG : PHÂN TÍCH MẠCH TRONG MIỀN THỜI GIAN
(QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ) ……………………………………………………………….. 1
I.1. KHÁI NIỆM ………………………………………………………………………………………………. 1
I.2. ÁP DỤNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN GIẢI BÀI TOÁN QUÁ ĐỘ
(PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN KINH ĐIỂN) ………………………………………………………. 1
I.2.1. Giải bài toán với điều kiện ban đầu bằng 0 ………………………………………………. 1
I.2.2. Giải bài toán với điều kiện đầu khác 0 …………………………………………………….. 6
a. Mạch có cuộn dây …………………………………………………………………………….. 6
.vn
b. Mạch có tụ ……………………………………………………………………………………….
8
u
ed
.
t
k TOÁN QUÁ ĐỘ .. 12
I.3. ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP TOÁN TỬ LAPLACE GIẢIspBÀI
n
I.3.1. Một số kiến thức cơ bản để biến đổi Laplace …………………………………………..
12
vie
u
h
t.
I.3.2. Định luật Kirchhoff dạng toán tử …………………………………………………………..
16
ww
w
/
I.3.3. Sơ đồ toán tử Laplace ………………………………………………………………………….
17
p:/
t
t
h
I.3.4. Thuật toán tính quá trình quá độ-bằng phương pháp toán tử ……………………… 17
M
Cquá
I.3.5. Một số ví dụ về các bài toán
độ với các điều kiện ban đầu bằng 0 ………… 17
H
.
P
T
I.3.6. Các bài toán quá độ với
T các điều kiện ban đầu khác 0 ……………………………… 21

PK

S
BÀI TẬP CHƯƠNG I …………………………………………………………………………………….
27
H
än
vie

Ñ

CHƯƠNG II: PHÂN
TÍCH MẠCH TRONG MIỀN TẦN SỐ …………………………… 36
ö

Th

II.1. ĐỊNH NGHĨA HÀM TRUYỀN ĐẠT ………………………………………………………….. 36
II.2. BIỂU DIỄN ĐỒ THỊ CỦA HÀM TRUYỀN ………………………………………………… 40
II.2.1. Đặc tuyến logarit – tần số logarit …………………………………………………………. 40
II.2.2. Đặc tuyến biên độ – tần số logarit ………………………………………………………… 41
II.2.3. Đặc tuyến pha tần số Logarit ………………………………………………………………. 45
BÀI TẬP CHƯƠNG II…………………………………………………………………………………… 48
CHƯƠNG III: MẠCH PHI TUYẾN ……………………………………………………………….. 51
III.1. CÁC PHẦN TỬ KHÔNG TUYẾN TÍNH …………………………………………………… 51
III.1.1. Điện trở phi tuyến ……………………………………………………………………………. 51
III.1.2. Điện cảm phi tuyến (cuộn dây phi tuyến) …………………………………………….. 51
III.1.3. Điện dung phi tuyến…………………………………………………………………………. 52
III.2. CÁC THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA CÁC PHẦN TỬ PHI TUYẾN ……………. 53
III.2.1. Điện trở tĩnh và điện trở động ……………………………………………………………. 53

III.2.2. Điện cảm tĩnh và điện cảm động ………………………………………………………… 53
III.2.3. Điện dung tĩnh và điện dung động ……………………………………………………… 54
III.3. CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH KTT ………………………………………. 54
III.3.1. Phương pháp đồ thị ………………………………………………………………………….. 54
III.3.2. Phương pháp dò ………………………………………………………………………………. 55
III.3.3. Phương pháp giải tích ………………………………………………………………………. 57
III.4. CÁCH GHÉP NỐI CÁC PHẦN TỬ KTT …………………………………………………… 61
III.4.1. Mắc nối tiếp các phần tử KTT …………………………………………………………… 61
III.4.2. Mắc song song ………………………………………………………………………………… 62
III.4.3. Cách nối các phần tử KTT với nguồn tác động …………………………………….. 63
III.4.4. Mạch KTT dòng một chiều ……………………………………………………………….. 64
III.5. BÀI TẬP CHƯƠNG III (Mục III.4) …………………………………………………………… 67
III.6. CHUỖI FOURIER ………………………………………………………………………………….. 69
.vn
III.6.1. Chuỗi Fourier lượng giác …………………………………………………………………..
69
u
d
e
.
t
III.5.2. Chuỗi Fourier dạng phức …………………………………………………………………..
70
pk

ns

76
III.7. BÀI TẬP CHƯƠNG III (Mục III.6) …………………………………………………………
vie
u
h
t.
CHƯƠNG IV. ĐƯỜNG DÂY DÀI …………………………………………………………………..
78
ww
w
/
IV.1. CÁC THÔNG SỐ ĐƠN VỊ CỦA ĐƯỜNG
p:/ DÂY DÀI………………………………….. 78
t
t
IV.1.1. Định nghĩa ……………………………………………………………………………………………
78
– h
M
IV.1.2. Phương trình đường dây dài.H
vàCnghiệm …………………………………………………… 79
P
T
IV.1.3. Nghiệm của phương trình
T đường dây dài với tác động sin …………………………… 80
K
SP trên đường dây dài ……………………………………………… 83
IV.1.4. Các quan hệ năngHlượng
Ñ
n
ä
IV.2. BÀI TẬP CHƯƠNG
IV …………………………………………………………………………… 84
e
i
v
ö
IV.3. QUÁ ĐỘThTRÊN
ĐƯỜNG DÂY DÀI ………………………………………………………… 86
IV.3.1. Phương trình toán tử của ĐDD ……………………………………………………………….. 86
IV.3.2. Đóng điện áp vào đường dây hở mạch cuối ………………………………………………. 86
IV.3.3. Đóng điện áp vào đường dây tải điện trở ………………………………………………….. 88
IV.3.4. Đồ thị Zig – Zac (giản đồ bounce) …………………………………………………………… 89
TÀI LIỆU THAM KHẢO

Chuong I
Chương I. Phân tích mạch trong miền thời gian

CHƯƠNG : PHÂN TÍCH MẠCH TRONG MIỀN THỜI GIAN
(QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ)
I.1. KHÁI NIỆM
Quá trình quá độ là quá trình biến đổi dòng điện ban đầu thành giá trị xác lập.
Xét mạch điện như hình vẽ (1.1):
R

K
i(t)

L

E

.vn
u
d

t.e

k
sp
n
vie

H ình (1.1)

u

th
w.

Trong đó: K là khóa dùng đóng mở mạch điện. w
//w
Trước khi khóa K đóng i = 0 gọi là giá trị ban
tp:đầu.

t
– h

E
R
.H
P
T
Quá trình biến đổi từ giá trị ban
T đầu đến giá trị xác lập được gọi là quá trình quá độ.
K
SP TRÌNH VI PHÂN GIẢI BÀI TOÁN QUÁ ĐỘ
I.2. ÁP DỤNG PHƯƠNG
H
Ñ PHÂN KINH ĐIỂN)
(PHƯƠNG PHÁP äTÍCH
n
e
i
I.2.1. Giải bàihtoán
ö v với điều kiện ban đầu bằng 0
T
Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ (1.2):
Khóa K đóng trong một thời gian dàiCthì
M dòng điện đạt đến giá trị xác lập là i =

K

R

i(t)
L

E

Hình (1.2)

Tại t = 0 đóng khoá K lại. Tìm cường độ dòng điện i(t) chạy trong mạch điện.
Lời giải
Khi khóa K đóng lại:
uR + uL = E (1.1.1)
Mà: uR = iR
1

Chuong I
Chương I. Phân tích mạch trong miền thời gian

uL  L

di
dt

thay vào pt(1.1) ta được:

di
E
(1.1.2)
dt
Vậy ta phải giải phương trình vi phân để tìm i(t).
Giả sử i là nghiệm của phương trình:
(1.1.3)
i = itự do + ixác lập
 ixác lập: là dòng điện trong mạch sau khi đóng (hoặc mở) khoá K sau
một thời gian dài. Trong mỗi mạch điện cụ thể có một giá trị xác lập.
 itự do: là nghiệm của phương trình vi phân có vế phải bằng không
(phương trình thuần nhất).
 iR  L

(Thành phần tự do của điện áp và dòng điện phụ thuộc vào năng lượng tích lũy trong mạch và các
thông số mạch, nó không phụ thuộc vào hình dạng của nguồn tác động)

Đặt itd = keSt
Trong đó:
k: hằng số
S: số phức
t: thời gian
iR + L

di
=0
dt

.vn
u
d

t.e

k
sp
n
vie

u

th
w.

w

(1.1.4)

/w
p:/

Thay vào:

d(ke st ) PKT
 ke R + L
S= 0
dtH

T

M

C
P.H

tt
– h

St

Ñ
n
ä
e
 ke (R viLS)  0
ö
St
Th
St

Để nghiệm itd  0 ( ke  0 )
 R + LS = 0
R
S
L

 i td  ke
Mà:

ixác lập =



Rt
L

E
R
R

Vậy: i(t) 

 t
E
 ke L
R

2

Chuong I
Chương I. Phân tích mạch trong miền thời gian

Xác định k: Dựa vào điều kiện ban đầu của bài toán i(0+)= 0
i(0+)

i(0-)
t0-

t0+
t

Chưa đóng

Đóng
Đóng K

Tại t = 0:

i(0) 

E
 ke o  0
R

k= 

E
R

R
R
 t 
E E  L t E 
i(t)   e
 1  e L  (A)
R R
R


t.e

Vậy:
 Tại t = 0  i = 0
 Tại t =   i =

k
sp
n
vie

u

E
R

th
w.

w

/w
p:/

i

M

E
R

H
än Ñ

.vn
u
d

T
PK

T

C
P.H

tt
– h

S

ie

v
hö

T
Đặt τ 

t
0

L
: hằng số thời gian
R

t
 
E 
τ 
1 e
i(t) =

R 


Khi t = 3τ thì i  ixác lập (96%)
Thời gian quá độ là thời gian để dòng điện đi từ giá trị ban đầu đến giá trị xác lập.

3

Chuong I
Chương I. Phân tích mạch trong miền thời gian

Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ (1.3):
R

K

i(t)
E

uc(t)

C

Hình (1.3)

Yêu cầu:
Tại t = 0 đóng khóa K, tìm uc(t).
Lời giải
Khi đóng khóa K: uR + uc = E (1.2.1)
Mà:
uR = iR
thay vào(1.2.1)
du
iC C
du
uc + RC C dt= 0
dt

.vn
u
d

t.e

k
sp
n
vie

u

th
w.

w

/w
p:/

tt
– h

(1.2.2)

Đây là phương trình vi phân. Giải phương
CM trình vi phân trên để tìm uc(t).
H
.
Đặt: uc = uc tự do + uc xác lập (1.2.3)
TP
T
K
 uc xác lập: là điện Páp
S xác lập trên tụ một thời gian dài sau khi đóng (hoặc
mở) khóa K.
ÑH
n
ä
uc xác
vielập = E (khi tụ đã được nạp đầy)
ö
 uc tựThdo: là nghiệm của phương trình vi phân có vế phải bằng không.
uc + RC

du C
=0
dt

(1.2.4)

Đặt: uc tự do = keSt
Vậy:

RCd(ke St )
0
dt
Trong đó:
k: hằng số
S: số phức
t: thời gian
ke St 

 keSt + RCS.keSt = 0
 keSt(1 + RCS) = 0
Do keSt  0 nên:
(1 + RCS) = 0  S = 

1
RC
4

Chuong I
Chương I. Phân tích mạch trong miền thời gian

Phương trình trên là phương trình đặc trưng
uc tự do = k e



t
RC


t
RC

u(t) = E + k e
Xác định k: Dựa vào điều kiện ban đầu của bài toán:
uc(0) = 0
Tại t = 0:
uc(0) = E + ke0 = 0
 k=–E
t



RC

 u c (t)  E1  e




Đặt τ = RC: hằng số thời gian của mạch (đơn vị s)



t.e

t
τ

k
sp
n
vie

Vậy: uc(t) = E(1 – e )


khi t = 0  uc(t) = 0

uc



khi t =   uc(t) = E

E

u

T
PK

T

C
P.H

th
w.

w

/w
p:/

M

H
än Ñ

.vn
u
d

tt
– h

t

0

S

Theo đề bài ta tìmiei(t)

öv

Th

d(E  E.e
du
i=C C = C
dt
dt



t
RC

)

t

t

CE  RC
E 
=
= e RC
e
R
RC

t

E 
i(t) = e τ với  = RC
R
E
 Tại t = 0  i =
R
 Tại t =   i = 0

i
E
R

0

t

5

Chuong I
Chương I. Phân tích mạch trong miền thời gian

I.2.2. Giải bài toán với điều kiện đầu khác 0
a. Mạch có cuộn dây
Cho mạch điện như hình vẽ (1.4)
L1

R
i(t)
E

L2

K

Hình (1.4)

n

Tại t = 0, mở khóa K. Xác định i(0+).
u.v
d
t.e
Điều kiện bảo toàn từ thông: Tổng từ thông móc vòng strong
pk một vòng kín liên
n
tục tại thời điểm đóng mở:
vie
u
th
(1.1)
 (0–) = (0+)
w.

w

/w
p:/

 Tại t0–  (0–)
+

 Tại t0+  (0 )

Từ thông  = L.i

M

T

L.i(0–) = L.i(0+) (1.2)
KT
P
S
 Tại t0-:
H

C
P.H

tt
– h

Ñ

(0ie–än) = L1.i(0–)

öv

Tih

E
R
iL2(0-) = 0
 Tại t0+:
L1(0-)

=

(0+) = L1.i(0+) + L2.i(0+) = (L1 + L2).i(0+)
Mà:

(0–) = (0+)

 L1.i(0–) = (L1 + L2).i(0+)
E
R
Vậy  i(0  ) 
L1  L 2
L1

(1.3)

6

Source: https://thomaygiat.com
Category : Điện Tử