Một số phương pháp giải bài toán mạch cầu điện trở – Giáo Án, Bài Giảng

1 – Định hướng chung :Bài tập về mạch cầu điện trở rất phong phú và nhiều mẫu mã. Để giải những bài tập loại này chỉ dùng kỹ năng và kiến thức về Định luật ôm thì chưa đủ. Muốn làm tốt những bài tập về mạch cầu cần phải nắm vững những kỹ năng và kiến thức sau :1.1 – Kỹ năng nghiên cứu và phân tích mạch điện

 1.2 – Định luật ôm cho động mạch có điện trở R: I=

1.3 – Các đặc thù của mạch điện có những điện trở mác tiếp nối đuôi nhau, mắc song song .1.4 – Các công thức đổi khác hiệu điện thế ( như công thức cộng thế, phép chia thế tỷ suất thuận ) .1.5 – Các công thức đổi khác cường độ dòng điện ( như công thức cộng dòng điện, phép chia dòng ỷ lệ nghịch ) .1.6 – Công thức chuyển mạch từ mạch sao thành mạch tam giác và ngược lại .1.7 – Cách mắc và vai trò của những dụng cụ đo vôn kế va am pe kế trong mạch .1.8 – Định luật kiếc Sốp .

30 trang | Chia sẻ : lephuong6688| Lượt xem : 7111| Lượt tải : 3

Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Một số phương pháp giải bài toán mạch cầu điện trở, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Một số chiêu thức giải bài toán mạch cầu điện trở 1 – Định hướng chung : Bài tập về mạch cầu điện trở rất phong phú và nhiều mẫu mã. Để giải những bài tập loại này chỉ dùng kiến thức và kỹ năng về Định luật ôm thì chưa đủ. Muốn làm tốt những bài tập về mạch cầu cần phải nắm vững những kỹ năng và kiến thức sau : 1.1 – Kỹ năng nghiên cứu và phân tích mạch điện 1.2 – Định luật ôm cho động mạch có điện trở R : I = 1.3 – Các đặc thù của mạch điện có những điện trở mác tiếp nối đuôi nhau, mắc song song. 1.4 – Các công thức biến hóa hiệu điện thế ( như công thức cộng thế, phép chia thế tỷ suất thuận ). 1.5 – Các công thức biến hóa cường độ dòng điện ( như công thức cộng dòng điện, phép chia dòng ỷ lệ nghịch ). 1.6 – Công thức chuyển mạch từ mạch sao thành mạch tam giác và ngược lại. 1.7 – Cách mắc và vai trò của những dụng cụ đo vôn kế va am pe kế trong mạch. 1.8 – Định luật kiếc Sốp. vận dụng vào việc giải bài tập về mạch cầu điện trở trong đề tài này, tôi sẽ trình diễn những yếu tố sau : a – Khái quát về mạch cầu điện trở, mạch cầu cân bằng và mạch cầu không cân bằng b – Phương pháp tích điện trở của mạch cầu tổng quát. c-Phương pháp xác lập những đại lượng hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong mạch cầu. d – Bài toán về mạch cầu dây : * Phương pháp đo điện trở băng mạch cầu dây. * Các loại bài toán thường gặp về mạch cầu dây. 2 – Phần đơn cử : 2.1 – Khái quát về mạch cầu điện trở, mạch cầu cân bằng và mạch cầu không cân bằng : – Mạch cầu là mạch dùng phổ cập trong những phép đo đúng chuẩn ở phòng thín nghiệm điện. – Mạch cầu được vẽ như ( H – 0. a ) và ( H – 0. b ) ( H-0. a ) ( H. 0. b ) – Các điện trở R1, R2, R3, R4 gọi là những cạnh của mạch cầu điện trở R5 có vai trò độc lạ gọi là đường chéo của mạch cầu ( người ta không tính thêm đường chéo nối giữa A – B. vì nếu có thì ta coi đường chéo đó mắc song song với mạch cầu ). Mạch cầu hoàn toàn có thể phân làm hai loại : * Mạch cầu cân bằng ( Dùng trong phép đo lường điện ). * Mạch cầu không cân bằng Trong đó mạch cầu không cân bằng được phân làm 2 loại : – Loại có một trong 5 điện trở bằng không ( ví dụ một trong 5 điện trở đó bị nối tắt, hoặc thay vào đó là một ampe kế có điện trở ằng không ). Khi gặp loại bài tập này ta hoàn toàn có thể chuyển mạch về dạng quen thuộc, rồi vận dụng định luật ôm để giải. – Loại mạch cần tổng quát không cân bằng có đủ cả 5 điện trở, thì không hề giải được nếu ta chỉ vận dụng định luật Ôm, loại bài tập này được giải bằng giải pháp đặc biệt quan trọng ( được trình diễn ở mục 2.3 ) – Vậy điều kiện kèm theo để cân bằng là gì ? Bài toán 1 ; Cho mạch cầu điện trở như ( H – 1.1 ) 1 – Chứng minh rằng, nếu qua R5 có dòng I5 = 0 và U5 = 0 thì những điện trở nhánh lập thành tỷ lệ thức : ( H : 1-1 ) = n = const 2 – trái lại nếu có tỷ lệ thức trên thì I5 = 0 và U5 = 0, ta có mạch cầu cân bằng. 3 – Chứng minh rằng khi có tỷ lệ thức trên thì điện trở tương tự của mạch cầu không tuỳ thuộc vào giá trị R5 từ đó tính điện trở tương tự của mạch cầu trong hai trường hợp R5 nhỏ nhất ( R5 = 0 ) và R5 lớn nhất ( R5 = Ơ ) để I5 = 0 và U5 = 0, ta có mạch cầu cân bằng. Lời giải 1 – Gọi I1 ; I2 ; I3 ; I4 ; I5 lần lượt là cường độ dòng điện qua những điện trở R1 ; R2 ; R3 ; R4 ; R5. Và U1 ; U2 ; U3 ; Ủy Ban Nhân Dân ; U5 lần lượt là hiệu điện thế ở hai đầu những điện trở R1 ; R2 ; R3 ; R4 ; R5. Theo đầu bài : I5 = 0 suy ra : I1 = I2 = I 1,2 và I3 = I4 = I 34 ( 1 ) U5 = 0 suy ra : U1 = U2 và U2 = U4. Hay I1R1 = I3R3 ( 2 ) I2R2 = I4R4 ( 3 ) Lấy ( 2 ) chia ( 3 ) vế với vế, rồi phối hợp với ( 1 ) ta được : hay = n = const 2 – Dùng định lý Kennơli, biến hóa mach tam giác thành mạch sao : – Ta có mạch điện tương tự như hình vẽ : ( H : 1 – 2 ) Trong đó những điện trở R1 ; R2 ; R3 được thay bằng những đoạn mạch sao gồm những điện trở R1 ; R3 và R5 Với : ( H : 1.2 ) – Xét đoạn mạch MB có : ( 5 ) ( 6 ) Chia ( 5 ) cho ( 6 ) vế với vế ta được : ( 7 ) Từ điều kiện kèm theo đầu bài ta có : R1 = n R3 ; R2 = n R4 Thay vào biểu thức ( 7 ) ta được : Hay : U2 = U4 Suy ra UCD = U5 = 0 => I5 = 0 Nghĩa là mạch cầu cân bằng. 3 – Giả sử qua R5 có dòng điện I5 đi từ C đến D, ( H : 1-3 ) Ta có : I2 = I1 = I5 và I4 = I 3 + I5 – Biểu diễn hiệu điện thế U theo hai đường Ngân Hàng Á Châu và ADB ta có : UACB = U = I1R1 + I2R2 = I1R1 + I1R2 – I5R 2 ( 8 ) UADB = U = I3R3 + I4R4 = I3R3 + I3R4 – I5R 4 ( 9 ) Nhân hai vế của biểu thức ( 9 ) với n ta được : n. U = I3R3 n + I3R4. n + I5R4. n Kết hợp điều kiện kèm theo đầu bài : R1 = n. R3 và R2 = n. R4 Ta có : n. U = I3R1 + I3R3 + : I5R5 ( 10 ) Cộng ( 8 ) với ( 10 ) vế với vế ta được : ( n + 1 ) U = R1 ( I1 + I3 ) + R2 ( I1 + I3 ). = ( R1 + R2 ) ( I1 + I2 ). Với I1 + I3 = I => ( n + 1 ) U = ( R1 + R2 ) Theo định nghĩa, điện trở tương tự được tính bằng : ( 11 ) Biểu thức ( 11 ) cho thấy khi có tỷ lệ thức : Thì điện trở tương tự của mạch cầu không phụ thuộc vào vào điện trở R5 * Trường hợp R5 = 0 ( nối dây dẫn hay ampekế có điện trở không đáng kể, hay một khoá điện đang đóng giữa hai điểm C, D ). – Khi đó mạch điện ( R1 / / R 3 ), tiếp nối đuôi nhau R2 / / R4. -> ta luôn có hiệu điện thế UCD = 0. + Điện trở tương tự : sử dụng điều kiện kèm theo đầu bài R1 = n. R3và R2 = n. R4 ta vẫn có Do R1 / / R3 nên : => ( 12 ) Do R2 / / R4 nên : => ( 13 ) So sánh ( 12 ) và ( 13 ), suy ra I1 = I2 Hay I5 = I – I2 = 0 * Trường hợp R5 = Ơ ( đoạn CD để hở hay nối với vôn kế có điện trở lớn vô cùng ). – Khi đó mạch điện : ( R1. n + R2 ) / / ( R3. n + R4 ). -> luôn có dòng điện qua CD là I5 = 0 + Điện trở tương tự. Kết hợp điều kiện kèm theo đầu bài R1 = n R3 và R2 = n R4 ta cũng có hiệu quả :. + Do R1 tiếp nối đuôi nhau R2 nên : ( 14 ) Do R3 tiếp nối đuôi nhau R4 nên : ( 15 ) So sánh ( 14 ) và ( 15 ), suy ra U1 = U3 Hay U5 = UCD = U3 – U1 = 0 Vậy khi có tỷ lệ thức : Thì với mọi giá trị của R5 từ o đến Ơ, điện trở tương tự chỉ có một giá trị. Dù đoạn CD có điện trở bao nhiêu đi nữa ta cũng có UCD = và ICD = 0, nghĩa là mạch cầu cân bằng. Tóm lại : Cần ghi nhớ + Nếu mạch cầu điện trở có dòng I5 = 0 và U5 = 0 thì bốn điện trở nhánh của mạch cầu lập thành tỷ lệ thức : ( n là hằng số ) ( * ) ( Với bất kể giá trị nào của R5. ). Khi đó nếu biết ba trong bốn điện trở nhánh ta sẽ xác lập được điện trở còn lại. * trái lại : Nếu những điện trở nhánh của mạch cầu lập thành tỷ lệ thức tên, ta có mạch cầu cân bằng và do đó I5 = 0 và U5 = 0. + Khi mạch cầu cân bằng thì điện trở tương tự của mạch luôn được xác lập và không phụ thuộc vào vào giá trị của điện trở R5. Đồng thời những đại lượng hiệu điện thế và không nhờ vào vào điện trở R5. Lúc đó hoàn toàn có thể coi mạch điện không có điện trở R5 và bài toán được giải thông thường theo định luật ôm. + Biểu thức ( * ) chính là điều kiện kèm theo để mạch cầu cân bằng. Lưu ý : Học sinh lớp 9 hoàn toàn có thể vận dụng công thức của mạch cầu cân bằng mà không cần phải chứng minh ( mặc dầu SGK không trình diễn ). + Tuy nhiên khi tu dưỡng học viên giỏi ở phần này, giáo viên cần phải chứng minh bài toán trên để học viên thấy rõ những đặc thù của mạch cầu cân bằng. + Mạch cầu cân bằng được dùng để đo giá trị điện trở của vật dẫn ( sẽ trình diễn đơn cử ở phần sau ). 2. 2 – Phương pháp tính điện trở tương tự của mạch cầu : – Tính điện trở tương tự của một mạch điện là một việc làm cơ bản và rất quan trọng, mặc dầu đầu bài có nhu yếu hay không nhu yếu, thì trong quy trình giải những bài tập điện ta vẫn thường phải thực thi việc làm này. Với những mạch điện thường thì, thì đều hoàn toàn có thể tính điện trở tương tự bằng một trong hai cách sau. + Nếu biết trước những giá trị điện trở trong mạch và nghiên cứu và phân tích được sơ đồ mạch điện ( thành những đoạn mắc tiếp nối đuôi nhau, những đoạn mắc song song ) thì vận dụng công thức tính điện trở của những đoạn mắc tiếp nối đuôi nhau hay những đoạn mắc song song. + Nếu chưa biết hết những giá trị của điện trở trong mạch, nhưng biết được Hiệu điện thế ở 2 đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua đoạn mạch đó, thì hoàn toàn có thể tính điện trở tương tự của mạch bằng công thức định luật Ôm. – Tuy nhiên với những mạch điện phức tạp như mạch cầu, thì việc nghiên cứu và phân tích đoạn mạch này về dạng những đoạn mạch mới tiếp nối đuôi nhau và song song là không hề được. Điều đó cũng có nghĩa là không hề tính điện trở tương tự của mạch cầu bằng cách vận dụng, những công thức tính điện trở của đoạn mạch mắc tiếp nối đuôi nhau hay đoạn mạch mắc song song. Vậy ta phải tính điện trở tương tự của mạch cầu bằng cách nào ? * Với mạch cầu cân bằng thì ta bỏ lỡ điện trở R5 để tính điện trở tương tự của mạch cầu. * Với loại mạch cầu có một trong 5 điện trở bằng 0, ta luôn đưa được về dạng mạch điện có những đoạn mắc tiếp nối đuôi nhau, mắc song song để giải. * Loại mạch cầu tổng quát không cân bằng thì điện trở tương tự được tính bằng những chiêu thức sau : 1 – Phương pháp chuyển mạch : Thực chấtl à chuyển mạch cầu tổng quát về mạch điện tương tự ( điện trở tương tự của mạch không biến hóa ). Mà với mạch điện mới này ta hoàn toàn có thể vận dụng những công thức tính điện trở của đoạn mạch tiếp nối đuôi nhau, đoạn mạch song song để tính điện trở tương tự. – Muốn sử dụng giải pháp này trước hết ta phải nắm được công thức chuyển mạch ( chuyển từ mạch sao thành mạch tam giác và ngược lại từ mạch tam giác thành mạch sao ) Công thức chuyển mạch – Định lý Kennơli. + Cho hai sơ đồ mạch điện, mỗi mạch điện được tạo thành từ ba điện trở ( H21-a mạch tam giác ( D ) ) A ’ ( H. 21 b – Mạch sao ( Y ) A R ’ 3 R1 R2 R ’ 2 R ’ 1 B C B ’ C ’ ( H – 2.1 a ) ( H – 2.1 b ) Với những giá trị thích hợp của điện trở hoàn toàn có thể thay thế sửa chữa mạch này bằng mạch kia, khi đó hai mạch tương tự nhau. Công thức tính điện trở của mạch này theo mạch kia khi chúng tương tự nhau như sau : * Biến đổi từ mạch tam giác R1, R2, R3 thành mạch sao R ’ 1, R ’ 2, R ’ 3 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( ở đây R ’ 1, R ’ 2, R ’ 3 lần lượt ở vị trí đối lập với R1, R2, R3 ) * Biến đổi từ mạch sao R ’ 1, R ’ 2, R ’ 3 thành mạch tam giác R1, R2, R3 ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( Do số lượng giới hạn không được cho phép, nên đề tài này chỉ được ra công thức mà không chứng minh công thức đó ! ). – vận dụng vào bài toán tính điện trở tương tự của mạch cầu ta có hai cách chuyển mạch như sau : * Cách 1 : Từ sơ đồ mạch cầu tổng quát ta chuyểnmạch tam giác R1, R3, R5 thànhm ạch sao : R ’ 1 ; R ’ 3 ; R ’ 5 ( H – 22 a ) Trong đó những điện trở R13, R15, R35 được xác lập theo công thức : ( 1 ) ; ( 2 ) và ( 3 ) ( H : 2.2 a ) từ sơ đồ mạch điện mới ( H – 22 a ) ta hoàn toàn có thể vận dụng công thức tính điện trở của đoạn mạch mắc tiếp nối đuôi nhau, đoạn mạch mắc song song để tính điện trở tương tự của mạch AB, hiệu quả là : * Cách 2 : Từ sơ đồ mạch cầu tổng quát ta chuyển mạch sao R1, R2, R5 thành mạch tam giác R ’ 1, R ’ 2, R ’ 3 ( H – 2.2 b ) Trong đó những điện trở R ’ 1, R ’ 2, R ’ 3 được xác lập theo công thức ( 4 ), ( 5 ) và ( 6 ) ( H : 2.2 b ) Từ sơ đồ mạch điện mới ( H – 2.2 b ) vận dụng công thức tính điện trở tương tự ta cũng được hiệu quả : 2 – Phương pháp dùng công thức định luật Ôm : Từ biểu thức : suy ra ( * ) Trong đó : U là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. I là cường độ dòng điện qua mạch chính. Vậy theo công thức ( * ) nếu muốn tính điện trở tương tự ( R ) của mạch thì trước hết ta phải tính I theo U, rồi sau đó thay vào công thức ( * ) sẽ được hiệu quả. ( có nhiều chiêu thức tính I theo U sẽ được trình diễn chi tiết cụ thể ở mục sau ). * Xét ví dụ đơn cử : Cho mạch điện như hình vẽ : ( H. 2.3 a ). Biết R1 = R3 = R5 = 3 W R2 = 2 W ; R4 = 5 W a – Tính điện trở tương tự của đoạn mạch AB ( H. 2.3 a ) b – Đặt vào hai đầu đoạn AB một hiệu điện thế không đổi U = 3 ( V ). Hãy tính cường độ dòng điện qua những điện trở và hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở. Lời giải a – Tính RAB = ? * Phương pháp 1 : Chuyển mạch. + Cách 1 : Chuyển mạch tam giác R1 ; R3 ; R5 thành mạch sao R ’ 1 ; R ’ 3 ; R ’ 5 ( H. 2.3 b ) Ta có : Suy ra điện trở tương tự của đoạn mạch AB là : ( H. 2.3 b ) RAB = 3 W + Cách 2 : Chuyển mạch sao R1 ; R2 ; R5 thành mạch tam giác ( H. 2.3 c ) Ta có : ( H. 2.3 c ) Suy ra : * Phương pháp 2 : Dùng công thức định luật Ôm. Từ công thức : ( * ) – Gọi U là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch AB I là cường độ dòng điện qua đoạn mạch AB Biểu diễn I theo U Đặt I1 là ẩn số, giả sử dòng điện trong mạch có chiều như hình vẽ ( H. 2.3 d ) Ta lần lượt có : U1 = R1I1 = 3 I1 ( 1 ) U2 = U – U1 = U – 3 I1 ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) Tại nút D, ta có : I4 = I3 + I5 => ( 10 ) => I1 = ( 11 ) Thay ( 11 ) vào ( 7 ) -> I3 = Suy ra cường độ dòng điện mạch chính. ( 12 ) Thay ( 12 ) vào ( * ) ta được tác dụng : RAB = 3 ( W ) b – Thay U = 3 V vào phương trình ( 11 ) ta được : Thay U = 3 ( V ) và I1 = vào những phương trình từ ( 1 ) đến ( 9 ) ta được hiệu quả : I2 = ; ; ; ( có chiều từ C đến D ) ; ; ; ; * Lưu ý : + Cả hai phương trình giải trên đều hoàn toàn có thể vận dụng để tính điện trở tương tự của bất kể mạch cầu điện trở nào. Mỗi phương trình giải đều có những ưu điểm và điểm yếu kém của nó. Tuỳ từng bài tập đơn cử ta lựa chọn chiêu thức giải cho hài hòa và hợp lý. + Nếu bài toán chỉ nhu yếu tính điện trở tương tự của mạch cầu ( chỉ câu hỏi a ) thì vận dụng chiêu thức chuyển mạch để giải, bài toán sẽ ngắn gọn hơn. + Nếu bài toán nhu yếu tính cả những giá trị dòng điện và hiệu điện thế ( hỏi thêm câu b ) thì vận dụng phuơng pháp thứ hai để giải bài toán, khi nào cũng ngắn gọn, dễ hiểu và lô gic hơn. + Trong chiêu thức thứ 2, việc trình diễn I theo U tương quan trực tiếp đến việc đo lường và thống kê những đại lượng cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch cầu. Đây là một bài toán không hề đơn thuần mà ta rất hay gặp trong khi giải những đề thi học viên giỏi, thi tuyển sinh. Vậy có những chiêu thức nào để giải bài toán tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch cầu. 2.3 / Phương pháo giải bài toán tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch cầu. a – Với mạch cầu cân bằng hoặc mạch cầu không cân bằng mà có 1 trong 5 điện trở bằng 0 ( hoặc lớn vô cùng ) thì đều hoàn toàn có thể chuyển mạch cầu đó về mạch điện quen thuộc ( gồm những đoạn mắc tiếp nối đuôi nhau và mắc song song ). Khi đó ta vận dụng định luật Ôm để giải bài toán này một cách đơn thuần. Ví dụ : Cho những sơ đồ những mạch điện như hình vẽ : ( H. 3.1 a ) ; ( H. 3.1 b ) ; ( H3. 1 c ) ; ( H3. 1 d ) biết những vôn kế và những am pe kế là lý tưởng. A ( H. 3.1 a ) ( H. 3.1 b ) ( H. 3.1 c ) ( H. 3.1 d ) Ta hoàn toàn có thể chuyển những sơ đồ mạch điện trên thành những sơ đồ mạch điện tương tự, tương ứng với những hình ( H. 3.1 a ’ ) ; ( H. 3.1 b ’ ) ; ( H. 3.1 c ’ ) ; ( H. 3.1 d ’ ). ( H. 3.1 a ’ ) ( H. 3.1 b ’ ) ( H. 3.1 c ’ ) ( H. 3.1 d ’ ) Từ những sơ đồ mạch điện mới, ta hoàn toàn có thể vận dụng định luật Ôm để tìm những đại lượng mà bài toán nhu yếu : * Lưu ý : Các bài loại này có nhiều tài liệu đã trình diễn, nên trong đề tài này không đi sâu vào việc nghiên cứu và phân tích những bài toán đó tuy nhiên trước khi giảng dạy bài toán về mạch cầu tổng quát, nên rèn cho học viên kiến thức và kỹ năng giải những bài tập loại này thật thành thạo. b – Với mạch cầu tổng quát không cân bằng có đủ cả 5 điện trở, ta không hề đưa về dạng mạch điện gồm những đoạn mắc tiếp nối đuôi nhau và mắc song song. Do đó những bài tập loại này phải có chiêu thức giải đặc biệt quan trọng – Sau đây là 1 số ít giải pháp giải đơn cử : Bài toán 3 : Cho mạch điệnn hư hình vẽ ( H3. 2 a ) Biết U = 45V R1 = 20W, R2 = 24W R3 = 50W ; R4 = 45W R5 là một biến trở 1 – Tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế của mỗi điện trở và tính điện trở tương tự của mạch khi R5 = 30W ( H – 3.2 b ) 2 – Khi R5 biến hóa trong khoảng chừng từ 0 đến vô cùng, thì đienẹ trở tương tự của mạch điện đổi khác như thế nào ? Phương pháp giải : 1 – Tính I1 ; I2 ; I3 ; I4 ; I5 U1 ; U2 ; U3 ; U4 ; U5 Và tính RAB = ? Phương pháp 1 : Lập hệ phương trình có ẩn số là dòng điện ( Chẳng hạn chọn I1 làm ẩn số ) ( H – 3.2 b ) Bước 1 : Chọn chiều dòng điện trên sơ đồ Bước 2 : vận dụng định luật ôm, định luật về nút, để biễu diễn những đạilượng cònl lại theo ẩn số ( I1 ) đã chọn ( ta được những phương trình với ẩn số I1 ). Bước 3 : Giải hệ những phương trình vừa lập để tìm những đại lượng của đầu bài nhu yếu. Bước 4 : Từ những hiệu quả vừa tìm được, kiểm tra lại chiều dòng điện đã chọn ở bước 1 + Nếu tìm được I > 0, giữ nguyên chiều đã chọn. + Nếu tìm được I < 0, đảo ngược chiều đã chọn. Lời giải : - Giả sử dòng điện mạch có chiều như hình vẽ ( H - 3.2 b ) - Chọn I1 làm ẩn sóo ta lần lượt có : U1 = R1. I1 = 20I1 ( 1 ) U2 = U - U1 = 45 - 20I1 ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) - Tại nút D cho biết : I4 = I3 + I5 ( 10 ) Suy ra I1 = 1,05 ( A ) - Thay biểu thức ( 10 ) những biểu thức từ ( 1 ) đến ( 9 ) ta được những hiệu quả : I1 = 1 ( A ) I3 = 0,45 ( A ) I4 = 0,5 ( A ) I5 = 0,05 ( A ) Vậy chiều dòng điện đã chọn là đúng. + Hiệu điện thế U1 = 21 ( V ) U2 = 24 ( V ) U3 = 22,5 ( V ) Ủy Ban Nhân Dân = 22,5 ( V ) U5 = 1,5 ( V ) + Điện trở tương tự Phương pháp 2 : Lập hệ phương trình có ẩn số là hiệu điện thế những bước triển khai giống như giải pháp 1. Nhưng chọn ẩn số là Hiệu điện thế. => vận dụng : ( Giải đơn cử ) – Chọn chiều dòng điện trong mạch như hình vẽ ( H. 3.2 b ) Chọn U1 làm ẩn số ta lần lượt có : ( 1 ) U2 = U – U1 = 45 – U1 ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) – Tại nút D cho biết : I4 = I3 + I5 ( 10 ) Suy ra : U 1 = 21 ( V ) Thay U1 = 21 ( V ) vào những phương trình từ ( 1 ) đến ( 9 ) ta được hiệu quả giống hệt chiêu thức 1 * Phương pháp 3 : Chọn gốc điện thế. Bước 1 : Chọn chiều dòng điện trong mạch Bước 2 : Lập phương trình về cường độ tại những nút ( Nút C và D ) Bước 3 : Dùng định luật ôm, đổi khác những phương trình về VC, VD theo VA, VB Bước 4 : Chọn VB = 0 -> VA = UAB Bước 5 : Giải hệ phương trình để tìm VC, VDtheo VA rồi suy ra U1 ; U2, U3, U4, U5 Bước 6 : Tính những đại lượng dòng điện rồi so sánh với chiều dòng điện đã chọn ở bước 1. = > vận dụng – Giả sử dòng điện có chiều như hình vẽ ( H – 3.2 b ) – vận dụng định luật về nút ở C và D, ta có I1 = I 2 + I5 ( 1 ) I4 = I3 + I5 ( 2 ) – vận dụng định luật ôm ta có : – Chọn VD = 0 thì VA = UAB = 45 ( V ) + > Hệ phương trình thành : ( 3 ) ( 4 ) – Giải hệ 2 phương trình ( 3 ) và ( 4 ) ta được : Vc = 24 ( V ) ; VD = 22,5 ( V ) Suy ra : U2 = Vc-VB = 24 ( V ) U4 = VD – VB = 22,5 ( V ) U1 = U – U2 = 21 ( V ) U3 = U – Ủy Ban Nhân Dân = 22,5 V U5 = VC – VD = 1,5 ( V ) – Từ những tác dụng vừa tìm được ta dễ ràng tính được những giá trị cường độ dòng điện ( như giải pháp 1. Phương pháp 4 : Chuyển mạch sao thành mạch tam giác ( hoặc mạch tam giác thành mạch sao ). – Chẳng h ạn chuyển mạch tam giác R1, R3, R5 thành mạch sao R ’ 1, R ’ 3, R ’ 5 ta được sơ đồ mạch điện tương tự ( H – 3.2 c ) ( Lúc đó những giá trị RAB, I1, I4, I, U2, U4, UCD vẫn không đổi ). ( H – 3.2 C ) – Các bước thực thi giải như sau : Bước 1 : Vẽ sơ đồ mạch điện mới. Bước 2 : Tính những giá trị điện trở mới ( sao R ’ 1, R ’ 3, R ’ 5 ) ( H-3. 2 c ) Bước 3 : Tính điện trở tương tự của mạch Bước 4 : Tính cường độ dòng điện mạch chính ( I ) Bước 5 : Tính I2, I4 rồi suy ra những giá trị U2, U4. Ta có Và : I4 = I – I2 Bước 6 : Trở lại mạch điện khởi đầu để tính những đại lượng còn lại. vận dụng : – Từ sơ đồ mạch điện ( H – 3.2 C ) ta có – Điện trở tương tự của mạch – Cường độ dòng điện trong mạch chính : Suy ra : => I4 = I – I2 = 1,5 – 1 = 0,5 ( A ) U2 = I2. R2 = 24 ( V ) U4 = I4. R4 = 22,5 ( V ) – Trở lại sơ đồ mạch điện bắt đầu ( H – 3.2 b ) ta có tác dụng : Hiệu điện thế : U1 = U – U2 = 21 ( V ) U3 = U – U4 = = 22,5 ( V ) U5 = U3 – U1 = 1,5 ( V ) Và những giá trị dòng điện I5 = I1 – I3 = 0,05 ( A ) * Phương pháp 5 : vận dụng định luật kiếc sốp – Do những khái niệm : Suất điện động của nguồn, điện trở trong của nguồn, hay những bài tập về mạch điện có mắc nhiều nguồn, học viên lớp 9 chưa được học. Nên việc giảng day cho những em hiểu đày đủ về định luật Kiếc sốp là không hề được. Tuy nhiên ta vẫn hoàn toàn có thể hướng dẫn học viên lớp 9 vận dụng định luật này để giải bài tập mạch cầu dựa vào cách phát biểu sau : a / Định luật về nút mạng – Từ công thức : I = I1 + I2 + + In ( so với mạch mắc song song ), ta hoàn toàn có thể phát biểu tổng quát : “ ở mỗi nút, tổng những dòng điện đi đến điểm nút bằng tổng những dòng điện đi ra khỏi nút ” b / Trong mỗi mạch vòng ( hay mắt mạng ) : – Công thức : U = U1 + U2 + + Un ( so với những điện trở mắc tiếp nối đuôi nhau ) được hiểu là đúng không những so với những điện trở mắc tiếp nối đuôi nhau mà hoàn toàn có thể lan rộng ra ra : “ Hiệu điện thế UAB giữa hai điểm A và B bằng tổng đại số tổng thể những hiệu điện thế U1, U2, của những đoạn tiếp nối nhau tính từ A đến B theo bất kể đường đi nào từ A đến B trong mạch điện ” Vậy hoàn toàn có thể nói : “ Hiệu điện thế trong mỗi mạch vòng ( mắt mạng ) bằng tổng đại số độ giảm thế trên mạch vòng đó ” Trong đó độ giảm thế : UK = IK.RK ( với K = 1, 2, 3, ) Chú ý : + ) Dòng điện IK mang dấu ( + ) nếu cùng chiều đi trên mạch + ) Dòng IK mang dấu ( – ) nếu ngược chiều đi trên mạch. => Các bước thực thi giải : Bước 1 : Chọn chiều dòng điện đi trong mạch Bước 2 : Viết toàn bộ những phương trình cho những nút mạng Và toàn bộ những phương trình cho những mứt mạng. Bước 3 : Giải hệ những phương trình vừa lập để tìm những đại lượng dòng điện và hiệu điện thế trong mạch. Bước 4 : Biện luận hiệu quả. Nếu dòng điện tìm được là : IK > 0 : ta giữ nguyên chiều đã chọn IK < 0 : ta hòn đảo chiều đã chọn vận dụng : - Chọn chiều dòng điện đi trong mạch như hình vẽ ( H. 3.2 b ). - Tại nút C và D ta có : I1 = I2 + I5 ( 1 ) I4 = I3 + I5 ( 2 ) - Phương trình cho những mạch vòng : + ) Mạch vòng : ACBA : U = I1. R1 + I2R2 ( 3 ) + ) Mạch vòng : ACDA : I1. R1 + I5. R5-I3. R3 = 0 ( 4 ) + ) Mạch vòng BCDB : I4. R4 + I5. R5 - I2. R2 = 0 ( 5 ) Thay những giá trị điện trở và hiệu điện thế vào những phương trình trên rồi rút gọn, ta được hệ phương trình : I1 = I2 + I5 ( 1 ’ ) I4 = I3 + I5 ( 2 ’ ) 20I1 + 24I2 = 45 ( 3 ’ ) 2I1 + 3I5 = 5I3 ( 4 ’ ) 45I4 + 30I5 = 24I2 ( 5 ’ ) - Giải hệ 5 phương trình trên ta tìm được 5 giá trị dòng điện : I1 = 1,05 ( A ) ; I2 = 1 ( A ) ; I3 = 0,45 ( A ) ; I4 = 0,5 ( A ) và I5 = 0,05 ( A ) - Các hiệu quả dòng điện đều dương do đó chiều dòng điện đã chọn là đúng. - Từ những hiệu quả trên ta thuận tiện tìm được những giá trị hiệu điện thế U1, U2, U3, U4, U5 và RAB ( Giống như những hiệu quả đã tìm ra ở chiêu thức 1 ) 2 - Sự phụ thuộc vào của điện trở tương tự vào R5 + Khi R5 = 0, mạch cầu có điện trở là : + Khi R5 = Ơ, mạch cầu có điện trở là : - Vậy khi R5 nằm trong khoảng chừng ( 0, Ơ ) thì điện trở tương tự nằm trong khoảng chừng ( Ro, ‘ RƠ ) - Nếu mạch cầu cân bằng thì với mọi giá trị R5 đều có Rtđ = R0 = RƠ * Nhận xét chung : Trên đây là 5 chiêu thức để giải bài toán mạch cầu tổng quát. Mỗi bài tập về mạch cầu đều hoàn toàn có thể sử dụng một trong 5 chiêu thức này để giải. Tuy nhiên với học viên lớp 9 nên sử dụng giải pháp lập hệ phương trình với ẩn số là dòng điện ( Hoặc ẩn số là hiệu điện thế ), thì giải thuật khi nào cũng ngắn gọn, dễ hiểu và lôgíc hơn. Để cho học viên hoàn toàn có thể hiểu thâm thúy những đặc thù của mạch cầu điện trở, cũng như việc rèn luyện kiến thức và kỹ năng giải những bài tập điện một chiều, thì nhất thiết giáo viên phải hướng dẫn những em hiểu và vận dụng tốt cả 5 phương giải pháp trên. Các giải pháp đó không chỉ Giao hàng cho việc ôn thi học viên giỏi vật lý lớp 9 mà cả chương trinhf vật lý lớp 11 và ôn thi ĐH cũng gặp rất nhiều bài tập phải vận dụng những chiêu thức này mơí giải được. 2.4 - Bài toán cầu dây : - Mạch cầu dây là mạch điện có dạng như hình vẽ ( H - 4.1 ) Trong đó hai điện trở R3 và R4có giá trị biến hóa khi con chạy C di dời dọc theo chiều dài của biến trở ( R3 = RAC ; R4 = RCB ) ( H-4. 1 ) + Mạch cầu dây được ứng dụng để đo điện trở của 1 vật dẫn. - những bài tập về mạch cầu dây rất phong phú ; phức tạp và p hổ biến trong chương trình Vật lý nâng cao lớp 9 và lớp 11. Vậy sử dụng mạch cầu dây để đo điện trở như thế nào ? Và giải pháp để giải bài tập về mạch cầu dây như thế nào ? 2.4.1 - Phương pháp đo điện trở của vật dẫn bằng mạch cầu dây : Bài toán 4 : Để đo giá trị của điện trở Rx người ta dùng một điện trở mẫu Ro, một biến trở Ngân Hàng Á Châu có điện trở phân bổ đều theo chiều dài, và một điện kế nhạy G, mắc vào mạch như hình vẽ ( H - 4.2 ) Di chuyển con chạy C của biến trở đến khi điện kế G chỉ số 0 đo l1 ; l2 ta được hiệu quả : ( H-4. 2 ) hãy lý giải phép đo này ? Lời giải Trên sơ đồ mạch điện, con chạy C chia biến trở ( AB ) thành hai phần. + Đoạn AC có chiều dài l1, điện trở là R1 + Đoạn CB có chiều dài l2, điện trở là R2 - Điện kế cho biết khi nào có dòng điện chạy qua đoạn dây CD. Nếu điện kế chỉ số 0, thì mạch cầu cân bằng, khi đó điện thế ở điểm C bằng điện thế ở điểm D. Do đó : VA - VD = VA - VC Hay UAn = UAC => R0I0 = R4 I1 Ta được : ( 1 ) ( Với I0, I1 lần lượt là dòng điện qua R0 và R4 ) + Tương tự : UAB = UCB => Rx. I0 = R2. I2 Hay ( 2 ) + Từ ( 1 ) và ( 2 ) ( 3 ) – Vì đoạn dây AB là đồng chất, có tiết diện đều nên điện trở từng phàn được tính theo công thức. và Do đó : ( 4 ) – Thay ( 4 ) vào ( 3 ) ta được tác dụng : Chú ý : Đo điện trở của vật dẫn bằng chiêu thức trên cho tác dụng có độ đúng chuẩn rất cao và đơn thuần nên được ứng dụng thoáng đãng trong phòng thí nghiệm 2.4.2 – Các bài toán thường gặp về mạch cầu dây : Bài toán 5 : Cho mạch điện như hình vẽ ( H – 4.3 ) Điện trở của am pe kế và dây nối không đáng kể, điện trở toàn phần của biến trở. a – Tìm vị trí ucả con chạy C khi biết số chỉ của ampekế ( IA ) b – Biết vị trí con chạy C, tìm số chỉ của ampe kế ? * Phương pháp giải : ( H – 4.3 ) Vì điện trở của ampe kế không đáng kể -> mạch điện ( R1 / / RAC ) nt ( R2 / / RCB ) a – Đặt x = RAC ( 0 < x < R ) * Trường hợp 1 : Nếu bài toán cho biết số chỉ của ampe kế IA = 0 Thì mạch cầu cân bằng, lúc đó ta có điều kiện kèm theo cân bằng. ( 1 ) Giải phương trình ( 1 ) ta sẽ tìm được RAC = x * Trường hợp 2 : Am pe kế chỉ giá trị IA ạ 0 Viết phương trình dòng điện cho hai nút C và D. Rồi vận dụng định luật ôm để chuyển hai phương trình đó về dạng có ẩn sóo là U1 và x. + Nút C cho biết hay ( 2 ) + Nút D cho biết : IA = ờI1 - I2ờ hay ( 3 ) ( Trong đó những giá trị U, Ia File đính kèm :

• PHUONG PHAP GIAI TOAN MACH CAU DIEN TRO.doc

Source: https://thomaygiat.com
Category : Điện Tử