Cách tính tổng trở của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp hay, chi tiết

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Quảng cáo

Biểu thức tổng trở của đoạn mạch:

Giải thích
• Z là tổng trở ; đơn vị chức năng là Ω .
• R là điện trở ; đơn vị chức năng là Ω .
• ZL = ωL là cảm kháng ; đơn vị chức năng là Ω .
• ZC = 1 / ωC là dung kháng ; đơn vị chức năng là Ω .
Lưu ý :
• Nếu khuyết thành phần nào thì “ ngầm hiểu ” giá trị đại lượng đó bằng 0 .
• Khi nhiều điện trở ghép tiếp nối đuôi nhau hoặc song song với nhau thì ta vận dụng công thức

• Khi nhiều cuộn cảm ghép nối tiếp hoặc song song với nhau thì ta vận dụng công thức :

• Khi nhiều tụ điện ghép nối tiếp hoặc song song với nhau thì ta vận dụng công thức :

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm R = 40Ω cuộn cảm thuẩn có độ tự cảm L = 0,4/π H và tụ điện có điện dung 10-4π (F) mắc nối tiếp. Hai đầu đoạn mạch mắc vào nguồn xoay chiều có tần số 50Hz. Tổng trở của mạch là

A. 80 Ω
B. 72 Ω
C. 120 Ω
D. 150 Ω

Quảng cáo

Hướng dẫn:

Ta có :

Áp dụng công thức về tổng trở ta có :

Vậy tổng trở là 72 Ω
Chọn B .

Ví dụ 2: Trong một buổi trao quả bóng vàng FiFa năm 2012, ban tổ chức không biết chọn ai trong bốn cái tên Cristiano Ronaldo, Messi, Andes Iniesta và Casillas để được nhận quả bóng vàng nên sau một hồi trao đổi. Bản tổ chức đưa ra câu hỏi phụ: Đặt một mạch nối tiếp RLC vào một mạng điện xoay chiều, biết ZL < ZC. Nếu bây giờ tăng tần số một lượng nhỏ thì sao

A. Cristiano Ronaldo nghĩ là tổng trở mạch không đổi .
B. Với kiến thức và kỹ năng uyên bác của mình về vật lí, Andes Iniesta nghĩ là tổng trở mạch giảm .
C. Messi xin chọn giải pháp là tổng trở mạch tăng
D. Ôi trời ơi, dễ vậy mà cũng đoán sai. Casillas nghĩ là tổng trở lúc tăng lúc giảm .
Bạn thấy giải pháp trên hẳn đã biết ai là cầu thủ nhận được quả bóng vòng năm 2012 rồi chứ ?

Hướng dẫn:

ZL < ZC

Khi ω ↑ thì ta suy ra ωL ↑ ; 1 / ωC ↑

Do đó

nhưng vẫn nhỏ hơn 0 (vì chỉ tăng 1 lượng nhỏ).

Vậy tổng trở của mạch giảm .
Chọn B

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Mạch điện nối tiếp gồm điện trở R = 60 (Ω), cuộn dây có điện trở thuần r = 40(Ω) có độ tự cảm L = 0,4/π (H) và tụ điện có điện dung C = 1/(14π) (mF). Mắc mạch vào nguồn điện xoay chiều tần số góc 100π (rad/s). Tổng trở của mạch điện là

A. 150 Ω B. 125 Ω C. 100 √ 2 Ω D. 140 Ω
Hiển thị lời giải

Chọn C

Quảng cáo

Câu 2. Một mạch điện mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở thuần R = 30 Ω, tụ điện 1 có điện dung C1 = 1/(3π) (mF) và tụ điện 2 có điện dung C2 = 1/π(mF). Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = 100√2cos100πt (V). Cường độ hiệu dụng trong mạch là

A. 1,00 A B. 0,25 A C. 2 A D. 0,50 A
Hiển thị lời giải

Chọn C

Câu 3. (ĐH-2011) Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi lần lượt vào hai đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch tương ứng là 0,25A; 0,5A; 0,2A. Nếu đặt điện áp xoay chiều này vào hai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử trên mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là

A. 0,2 A B. 0,3 A C. 0,15 A D. 0,05 A
Hiển thị lời giải

Chọn A

Câu 4. Cho một mạch điện mắc nối tiếp gồm một điện trở R = 40(Ω), cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 0,8/π (H) và một tụ điện có điện dung C = 2.10-4/π (F). Dòng điện qua mạch có biểu thức là i = 3cos(100πt) (A). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là

A. 60 V B. 240 V C. 150 V D. 75 √ 2 V
Hiển thị lời giải

Chọn D

Câu 5. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn thuần cảm có cảm kháng 14 (Ω), điện trở thuần 8 Ω, tụ điện có dung kháng 6 (Ω), biết điện áp giữa hai đầu mạch có giá trị hiệu dụng là 200 (V). Điện áp hiệu dụng trên đoạn RC là

A. 250 ( V ) B. 100 ( V )
C. 125 √ 2 ( V ) D. 100 √ 2 ( V )
Hiển thị lời giải

Chọn C

Câu 6. Cho mạch điện xoay chiều tần số 50 (Hz) nối tiếp theo đúng thứ tự: điện trở thuần 50 (Ω); cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 0,5/π (H) và tụ điện có điện dung 0,1/π (mF). Tính độ lệch pha giữa uRL và uLC.

A. π / 4 B. π / 2 C. 3 π / 4 D. π / 3
Hiển thị lời giải

Chọn C

Câu 7. (ĐH-2008) Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là π/3. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng √3 lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên là

A. 2 π / 3 B. 0 C. π / 2 D. – π / 3
Hiển thị lời giải

Chọn A

Câu 8. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây thuần cảm L có cảm kháng 100√3 Ω, điện trở R = 100Ω và tụ điện C có dung kháng 200√3 Ω mắc nối tiếp, M là điểm giữa L và R, N là điểm giữa của R và C. Kết quả nào sau đây không đúng?

A. Điện áp giữa hai đầu đoạn AN sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là 2 π / 3B. Cường độ dòng điện trễ pha π / 3 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB .C. Điện áp giữa hai đầu đoạn AN sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là 2 π / 3 .D. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu tụ điện là π / 6 .
Hiển thị lời giải

Chọn D

Câu 9. Cho một đoạn mạch RLC không phần nhánh (cuộn dây thuần cảm). Gọi UR, UL, UC lần lượt là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần, hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện. Biết UR = UL = 0,5UC thì dòng điện qua mạch sẽ:

A. trễ pha 0,25 π ( rad ) so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch .B. trễ pha 0,5 π ( rad ) so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch .C. sớm pha 0,25 π ( rad ) so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch .D. sớm pha 0,5 π ( rad ) so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch .
Hiển thị lời giải

Chọn C

Câu 10. Đặt điện áp 50 V – 50 Hz vào đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 40 Ω và cuộn dây thuần cảm thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là UL = 30 V. Độ tự cảm của cuộn dây là

A. 0,4 / ( π √ 2 ) ( H ) B. 0,3 / π ( H ) C. 0,4 / ( π √ 3 ) ( H ) D. 0,2 / π ( H )
Hiển thị lời giải

Chọn B

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

mach-dien-xoay-chieu-rlc-mac-noi-tiep.jsp

Source: https://thomaygiat.com
Category : Điện Tử