Bài 4. Hệ nhị phân và dữ liệu số nguyên trang 9, 10 SBT Tin học 10 Kết nối tri thức với cuộc sống>

Lựa chọn câu để xem giải thuật nhanh hơn

4.1

Bạn đang đọc: “>Bài 4. Hệ nhị phân và dữ liệu số nguyên trang 9, 10 SBT Tin học 10 Kết nối tri thức với cuộc sống>

Trong những lí do máy tính dùng hệ nhị phân, lí do nào kém xác đáng nhất
A. Hệ nhị phân tương thích với việc tàng trữ dữ liệu trong máy tính bằng dãy bit .
B. Việc triển khai những phép tính số học trong hệ nhị phân khá đơn thuần, dễ triển khai hơn trên máy tính .
C. Hệ nhị phân là hệ đếm có cơ số nhỏ nhất
D. Các trạng thái nhị phân cũng tương thích với việc biểu lộ đầu vào / đầu ra theo kiểu đóng mở của những mạch điện tử, được dùng làm cơ sở phong cách thiết kế những mạch điện xử lí những dữ liệu nhị phân .

Phương pháp giải:

Hệ đếm nhị phân được dùng cho máy tính không phải vì lí do nó là hệ đếm có cơ số nhỏ nhất .

Lời giải chi tiết:

Trong những lí do máy tính dùng hệ nhị phân, lí do kém xác đáng nhất
C. Hệ nhị phân là hệ đếm có cơ số nhỏ nhất

4.2

Em hãy đổi màn biểu diễn những số sau từ hệ thập phân sang hệ nhị phân
a ) 14 .
b ) 125 .
c ) 217 .
d ) 321 .

Phương pháp giải:

Dựa vào ví dụ Hình 4.1 – SGK

Lời giải chi tiết:

a ) 14 ( 10 ) = 1110 ( 2 )
b ) 125 ( 10 ) = 1111101 ( 2 )
c ) 217 ( 10 ) = 11011001 ( 2 )
d ) 321 ( 10 ) = 101000001 ( 2 )

4.3

Đổi màn biểu diễn những số sau từ hệ nhị phân sang hệ thập phân
a ) 10011 .
b ) 110111 .
c ) 1101101 .
d ) 10100010 .

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức đã học về đổi các số sau từ hệ nhị phân sang hệ thập phân

Lời giải chi tiết:

a ) 10011 ( 2 ) = 19
b ) 110111 ( 2 ) = 55
c ) 1101101 ( 2 ) = 109
d ) 10100010 ( 2 ) = 162

4.4

Thực hiện những phép tính cộng sau đây trong hệ nhị phân
a ) 11001 + 10110 .
b ) 101110 + 110001 .
c ) 1011001 + 1101

d) 1100111 + 10110.

Phương pháp giải:

Dựa vào bảng cộng trong hệ nhị phân

Lời giải chi tiết:

a ) 11001 + 10110 = 101111
b ) 101110 + 110001 = 1011111
c ) 1011001 + 1101 = 1100110

d) 1100111 + 10110 = 1111101

4.5

Thực hiện những phép cộng theo quy trình tiến độ sau
– Đổi dữ liệu từ hệ thập phân sang hệ nhị phân
– Cộng trong hệ nhị phân .
– Đổi tác dụng từ hệ nhị phân về hệ thập phân
a ) 17 + 25
b ) 29 + 37
d ) 175 + 46
c ) 101 + 26

Phương pháp giải:

– Đổi dữ liệu từ hệ thập phân sang hệ nhị phân
– Cộng trong hệ nhị phân .
– Đổi tác dụng từ hệ nhị phân về hệ thập phân

Lời giải chi tiết:

Xem thêm: Dữ liệu data là gì? Ứng dụng của bigdata trong thực tiễn

4.6

Thực hiện những phép tính nhân sau đây trong hệ nhị phân :
a ) 110 x 101 .
b ) 1011 × 1101 .
c ) 10101 x 1001 .

d) 11001 x 10110.

Phương pháp giải:

Dựa vào bảng nhân trong hệ nhị phân

Lời giải chi tiết:

a ) 110 x 101 = 11110
b ) 1011 × 1101 = 10001111
c ) 10101 x 1001 = 10111101

d) 11001 x 10110 = 1000100110

4.7

Thực hiện những phép nhân theo quy trình tiến độ sau :
– Đổi dữ liệu từ hệ thập phân sang hệ nhị phân .
– Nhân trong hệ nhị phân .
– Đổi tác dụng từ hệ nhị phân về hệ thập phân .
a ) 7 x 5 .
b ) 29 x 3 .
c ) 21 x 6 .
d ) 75 × 3 .

Phương pháp giải:

– Đổi dữ liệu từ hệ thập phân sang hệ nhị phân .
– Nhân trong hệ nhị phân .
– Đổi hiệu quả từ hệ nhị phân về hệ thập phân .

Lời giải chi tiết:

4.8

Máy tính không thao tác trực tiếp với hệ thập phân mà thao tác trong hệ nhị phân. Biểu diễn trong hệ nhị phân thường dài gấp 3 lần trong hệ thập phân, lại rất dễ nhầm lẫn. Người làm tin học thường thao tác với hệ đếm cơ số 16, còn gọi là hệ hexa. Em hãy khám phá hệ hexa theo những gợi ý sau :
– Ngoài những chữ số truyền thống lịch sử như 0, 1, 2, … 9 thì hệ hexa còn dùng những chữ số nào ?
– Giá trị tương ứng của những chữ số trong hệ hexa tương ứng với những giá trị nào trong hệ thập phân và hệ nhị phân ?
– Cách đổi màn biểu diễn giữa hệ nhị phân và hệ hexa .

Phương pháp giải:

Tìm hiểu về hệ hexa

Lời giải chi tiết:

– Ngoài những chữ số truyền thống cuội nguồn D, 1, 2, …, 9, hệ hexa còn dùng những chữ số lan rộng ra A, B, C, D, E, F có giá trị tương ứng với 10, 11, …. 15 mà mỗi chữ số của hệ hexa bộc lộ trong hệ nhị phân và hệ thập phân như sau :

– Mỗi số đều hoàn toàn có thể màn biểu diễn duy nhất trong hệ hexa bởi một dãy những chữ số của hệ hexa, một chữ số ở một hàng nào đó sẽ có giá trị gấp 16 lẫn chữ số đó ở hàng liền kề bên phải
Ví dụ 9BE sẽ có giá trị là 9 × 16 + 11 × 16 + 14 = 2494 .
– Để đổi 1 số ít trong hệ hexa sang hệ nhị phân, thay mỗi chữ số của số trong hệ hexa bởi đủ 4 chữ số của hệ nhị phân
– trái lại, để đổi 1 số ít từ hệ nhị phân sang hệ hexa, kể từ dấu phẩy, tách thành từng nhóm đủ 4 chữ số nhị phân ( nếu cần bổ trợ thêm những chữ số 0 vào hai phía cho đủ 4 chữ số mỗi nhóm ) rồi thay mỗi nhóm ấy bằng một chữ số của hệ hexa .
Ví dụ 110011011,111011 sẽ được tách thành 0001 | 1001 | 1011,1110 | 1100 và đổi thành 198, EC.

4.9

Trò chơi đoán ngày trong tháng .
An bảo Bình, cậu hãy nghĩ đến một ngày trong tháng, tớ hỏi đúng 5 câu, cậu chỉ được vấn đáp đúng hay sai là tớ biết ngày cậu nghĩ .
Bình nghĩ số 25 .
– An hỏi : số đó bé hơn 16 ? Bình bảo Sai, An ghi vào số tay số 1 .
– An hỏi : số đó bé hơn 24 ? Bình bảo Sai, An ghi vào sổ tay tiếp một số ít 1 nữa thành 11 .
– An hỏi ; số đó bé hơn 28 ? Bình bảo Đúng, An ghi vào sổ tay tiếp nhưng là số 0 thành 110. ( Cứ nói sai là ghi 1, nói đúng là ghi 0 ) .
– An hỏi : số đó bé hơn 26 ? Bình bảo Đúng, An ghi vào sổ tay tiếp số 0 thành 1100 .
– An hỏi : số đó bé hơn 25 ? Bình bảo Sai, An ghi vào sổ tay tiếp số 1 thành 11001 và bảo số cậu nghĩ là 25, đây này 11001 chẳng phải là 25 trong hệ thập phân sao .
Bình không hiểu tại sao lại thế. Em hoàn toàn có thể lý giải cho Bình được không ?

Phương pháp giải:

Cách hỏi của An nhằm xác định từng chữ số trong biểu diễn nhị phân của số

Lời giải chi tiết:

– Cách hỏi của An nhằm mục đích xác lập từng chữ số trong trình diễn nhị phân của số
– Xét những số nhị phân có 5 chữ số. Số nhỏ nhất là 00000 là 0 ( 10 ), và lớn nhất là 11111 là 31 ( 10 ) .
– Một số nhị phân có màn biểu diễn d4d3d2d1d0 sẽ có giá trị là
d4 x 16 + d3 x 8 + d2 x 4 + d1 x 2 + d0
– Vì thế nếu 1 số ít nằm trong khoảng chừng từ 0 đến 31 mà nhỏ hơn 16 thì d4 phải là 0, ngược lại sẽ là 1. Vì thế câu hỏi tiên phong của An nhằm mục đích xác lập d4. ( d4 = 1 vì số đã nghĩ không nhỏ hơn 16 )
– Đối với d3, cần xác lập số còn lại sau khi trừ đi 16, là nhỏ hơn 8 hay ngược lại. Điều này tương tự với việc xác lập số đó có nhỏ hơn 16 + 8 = 24 hay không ( d3 = 1 vì số đã nghĩ không nhỏ hơn 24 )
– Đối với d2, cần xác lập số còn lại sau khi trừ đi 16 + 8, là nhỏ hơn 4 hay ngược lại. Điều này tương tự với việc xác lập số đó nhỏ hơn 16 + 8 + 4 = 28 hay không. ( d2 = 0 vì số đã nghĩ nhỏ hơn 28 ) .
– Đối với d1, khi d2 đã bằng 0 thì số chỉ có dạng d4 × 16 + d3 x 8 + d1 x 2 + d0 thì câu hỏi tiếp theo cần xác lập số còn lại sau khi trừ đi 16 + 8 là nhỏ hơn 2 hay ngược lại. Điều này tương tự với việc xác lập số đó nhỏ hơn 26 hay không. ( d1 = 0 vì số đã nghĩ nhỏ hơn 26 ) .

– Còn với d0, do d1 = 0 nên lúc này số chỉ còn có dạng d4 × 16 + d3 × 8 + d0 thì câu hỏi tiếp theo cần xác định số còn lại sau khi trừ đi 16 + 8 là nhỏ hơn 1 hay ngược lại. Điều này tương đương với việc xác định số đó nhỏ hơn 25 hay không. (d0 = 1 vì số đã nghĩ không nhỏ hơn 25).

Xem thêm: 7 phương pháp dạy học tiếng việt theo hướng phát triển năng lực hiệu quả – https://thomaygiat.com

– Vậy tất cả chúng ta đã xác lập được màn biểu diễn nhị phân của số Bình nghĩ.