Tính chất cơ bản của phân số – Một số bài toán lớp 6

Tính chất cơ bản của phân số và một số bài toán liên quan đến phân số trong chương trình lớp 6 bao gồm:

1. Phân số là gì?: Phân số là một phần của một số nguyên. Nó bao gồm hai thành phần: tử số (số ở trên) và mẫu số (số ở dưới), thể hiện bao nhiêu phần của mẫu số được chia thành.
2. Phân số tối giản: Hai phân số có thể có cùng giá trị nhưng tử số và mẫu số khác nhau. Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số không còn chung ước số lớn hơn 1.
3. Phân số bằng nhau: Hai phân số có cùng giá trị khi tử số của phân số thứ nhất nhân mẫu số của phân số thứ hai bằng tử số của phân số thứ hai nhân mẫu số của phân số thứ nhất.
4. Phép cộng và trừ phân số: Để cộng hoặc trừ phân số, chúng ta cần đưa mẫu số về cùng một giá trị bằng cách tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số và sau đó thực hiện phép tính trên tử số.
5. Phép nhân phân số: Để nhân phân số, chúng ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
6. Phép chia phân số: Để chia phân số, chúng ta nhân phân số đầu với nghịch đảo của phân số sau (hoán vị tử số và mẫu số).
7. So sánh phân số: Để so sánh hai phân số, chúng ta chuyển cả hai phân số về cùng một mẫu số và so sánh tử số.
8. Bài toán về phân số trong thực tế: Bài toán liên quan đến phân số trong cuộc sống hàng ngày, như chia bánh, chia kẹo, đo lường, và chia công việc.
9. Làm việc với phân số và số học thập phân: Hiểu quan hệ giữa phân số và số thập phân, biểu diễn phân số dưới dạng số thập phân và ngược lại.
10. Bài toán luyện tập và ứng dụng: Giải các bài toán thực tế, luyện tập về cộng, trừ, nhân, chia phân số, và áp dụng kiến thức vào các tình huống thực tế.

Những điều trên chỉ là một số ví dụ về tính chất cơ bản của phân số và các bài toán liên quan đến phân số trong chương trình lớp 6. Quá trình học phân số thường bắt đầu từ những khái niệm đơn giản và từng bước mở rộng để học sinh hiểu sâu hơn về chúng và áp dụng vào thực tế.

Tính chất cơ bản của phân số – Một số bài toán lớp 6

Với mỗi học viên nắm vững kiến thức và kỹ năng và biết vận dụng những đặc thù cơ bản của phân số để giải một bài tập đơn thuần là điều vô cùng quan trọng. Vậy hãy cùng Thư Viện Hỏi Đáp ôn lại bài ngay nhé !

Tính chất cơ bản của phân số sẽ giúp bạn rèn luyện suy luận và hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác. Cùng Thư Viện Hỏi Đáp khám phá nhé!

Tính chất cơ bản của phân số

Định nghĩa phân số

Người ta gọi a / b với a, b thuộc Z, b khác 0 là một phân số. Trong đó : a là tử số, b là mẫu số của phân số.

Ví dụ: 1/13; -15/19; -3/-16;…

Chú ý :

• Mọi số nguyên có thể viết dưới dạng phân số là a/1.
• Phân số âm là phân số có tử và mẫu là các số nguyên trái dấu.
• Phân số dương là phân số có tử và mẫu là các số nguyên cùng dấu.

Tính chất cơ bản của phân số

Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng 1 số ít nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của tất cả chúng ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Lưu ý: Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với -1 thì ta được một phân số bằng nó có tử và mẫu lần lượt là đối số của tử số và mẫu số của phân số đã cho.

Nói cách khác, nếu ta đổi dấu cả tử và mẫu của một phân số thì được phân số bằng phân số đã cho.

Ví dụ về tính chất cơ bản của phân số

Dưới đây là 1 số ít ví dụ về đặc thù cơ bản của phân số.

Câu hỏi, bài tập về tính chất cơ bản của phân số

Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 9 Toán 6 Tập 2

Giải thích vì sao : − 1/2 = 3 / − 6 ; − 4/8 = 1 / − 2 ; 5 / − 10 = − 1/2

Hướng dẫn giải:

− 1/2 = 3 / − 6 vì − 1. ( − 6 ) = 3.2 = 6. − 4/8 = 1 / − 2 vì − 4. ( − 2 ) = 1.8 = 8. 5 / − 10 = − 1/2 vì 5.2 = − 1. ( − 10 ) = 10.

Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 10 Toán 6 Tập 2

Điền số thích hợp vào ô vuông : Phương pháp giải :

• Điền số vào ô vuông bằng cách sử dụng:
  • Thừa số chưa biết bằng tích chia cho thừa số đã biết.
  • Số chia bằng số bị chia chia cho thương.
  • Từ đó tìm được số cần điền.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng đặc thù cơ bản của phân số, ta có : − 50% = − 1. ( − 3 ) / 2. ( − 3 ) = 3 / − 6 ; 5 / − 10 = 5 ÷ ( − 5 ) / − 10 ÷ ( − 5 ) = − 1/2.

Bài 11 trang 11 SGK Toán 6 tập 2

Áp dụng đặc thù cơ bản của phân số. Hãy điền số thích hợp vào ô trống.

Hướng dẫn giải:

Hai đẳng thức đầu có nhiều đáp án, ta chỉ cần lấy cả tử số và mẫu số cùng nhân với 1 số khác 0 sẽ ra phân số cần tìm, ví dụ điển hình :

Bài 12 trang 11 SGK Toán 6 tập 2

Áp dụng đặc thù cơ bản của phân số. Hãy điền số thích hợp vào ô trống.

Hướng dẫn giải:

a ) Chia cả tử và mẫu cho 3 – 3/6 = – 3 : 3 / 6 : 3 = – 50% b ) Nhân cả tử và mẫu với 4 2/7 = 2.4 / 7.4 = 8 / 28 c ) Chia cả tử và mẫu cho 5 − 15/25 = − 15 : 5 / 25 : 5 = − 35 ;

d) Để có được phân số có tử số là 2828 thì ta nhân cả tử và mẫu với 7

49 = 4.7 / 9.7 = 2863

Bài 13 trang 11 SGK Toán 6 tập 2

Các số sau là bao nhiêu phần của một giờ : a ) 15 phút ; b ) 30 phút ; c ) 45 phút ; d ) 20 phút ; e ) 40 phút ; g ) 10 phút ; h ) 5 phút.

Hướng dẫn giải:

Một giờ bằng 60 phút, vậy ta chỉ cần lấy số phút chia cho 60 là biết số phút đó chiếm bao nhiêu phần của 1 giờ.

Bài 14 trang 11 SGK Toán 6 tập 2

Đố : Ông đang khuyên cháu điều gì ? Điền số thích hợp vào ô vuông để có hai phân số bằng nhau. Sau đó, viết những chữ tương ứng với những số tìm được vào những ô ở hai hàng dưới cùng, em sẽ vấn đáp được câu hỏi trên.

Hướng dẫn giải:

Trước hết, điền những số vào ô vuông. Ta có :

Sau đó, viết chữ tương ứng với mỗi ô vuông vào hai hàng dưới ( ví dụ : số 7 tương ứng với chữ C, số 20 tương ứng với chữ O ) ta được :

Vậy ông đang khuyên cháu là “ Có công mài sắt có ngày nên kim ”

Câu 19 trang 8 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

Khi nào thì một phân số hoàn toàn có thể viết dưới dạng một số ít nguyên ?

Hướng dẫn giải:

Một phân số viết được dưới dạng số nguyên khi tử số là bội của mẫu số. Phân số có dạng : ( a. n ) / a = n ( a, n ∈ Z, a ≠ 0 )

Câu 20 trang 8 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

Một vòi nước chảy 3 h thì đầy bể. Hỏi khi chảy trong 1 h ; 59 phút ; 127 phút thì lượng nước chảy đã chiếm bao nhiêu phần bể ?

Hướng dẫn giải:

Một vòi nước chảy 3 giờ đầy bể :

• Trong 1 giờ vòi nước chảy được 1/3 của bể.
• Trong 59 phút vòi nước chảy được 59/180 của bể.
• Trong 127 phút vòi nước chảy được 127/180 của bể.

Trên đây là đặc thù cơ bản của phân số và câu hỏi, bài tập về đặc thù cơ bản của phân số mà Thư Viện Hỏi Đáp muốn ra mắt đến những bạn. Với kỳ vọng giúp những bạn hiểu rõ hơn về dạng bài tập này. Đừng quên theo dõi Thư Viện Hỏi Đáp để update thông tin mới mỗi ngày nhé !

Xem thêm

Tính chất cơ bản của phân số – Một số bài toán lớp 6

Với mỗi học sinh nắm vững kiến thức và biết vận dụng các tính chất cơ bản của phân số để giải một bài tập đơn giản là điều vô cùng quan trọng. Vậy hãy cùng Thư Viện Hỏi Đáp ôn lại bài ngay nhé!
Tính chất cơ bản của phân số sẽ giúp bạn rèn luyện suy luận và hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác. Cùng Thư Viện Hỏi Đáp khám phá nhé!
Tính chất cơ bản của phân số
Định nghĩa phân số
Người ta gọi a/b với a, b thuộc Z, b khác 0 là một phân số. Trong đó: a là tử số, b là mẫu số của phân số.
Ví dụ: 1/13; -15/19; -3/-16;…
Chú ý:
Mọi số nguyên có thể viết dưới dạng phân số là a/1.
Phân số âm là phân số có tử và mẫu là các số nguyên trái dấu.
Phân số dương là phân số có tử và mẫu là các số nguyên cùng dấu.
Tính chất cơ bản của phân số
Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của tất cả chúng ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Lưu ý: Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với -1 thì ta được một phân số bằng nó có tử và mẫu lần lượt là đối số của tử số và mẫu số của phân số đã cho.
Nói cách khác, nếu ta đổi dấu cả tử và mẫu của một phân số thì được phân số bằng phân số đã cho.
Ví dụ về tính chất cơ bản của phân số
Dưới đây là một số ví dụ về tính chất cơ bản của phân số.

Câu hỏi, bài tập về tính chất cơ bản của phân số
Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 9 Toán 6 Tập 2
Giải thích vì sao:
−1/2 = 3/−6; −4/8 = 1/−2; 5/−10 = −1/2
Hướng dẫn giải:
−1/2 = 3/−6 vì −1.(−6) = 3.2 = 6.
−4/8 = 1/−2 vì −4.(−2) = 1.8= 8.
5/−10 =−1/2 vì 5.2 = −1.(−10) = 10.
Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 10 Toán 6 Tập 2
Điền số thích hợp vào ô vuông:
Phương pháp giải:
Điền số vào ô vuông bằng cách sử dụng:
Thừa số chưa biết bằng tích chia cho thừa số đã biết.
Số chia bằng số bị chia chia cho thương.
Từ đó tìm được số cần điền.

Hướng dẫn giải:
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số, ta có:
−1/2 = −1.(−3) / 2.(−3) = 3/−6;
5/−10 = 5÷(−5) / −10÷(−5) = −1/2.
Bài 11 trang 11 SGK Toán 6 tập 2
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số. Hãy điền số thích hợp vào ô trống.

Hướng dẫn giải:
Hai đẳng thức đầu có nhiều đáp án, ta chỉ cần lấy cả tử số và mẫu số cùng nhân với 1 số khác 0 sẽ ra phân số cần tìm, chẳng hạn:

Bài 12 trang 11 SGK Toán 6 tập 2
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số. Hãy điền số thích hợp vào ô trống.

Hướng dẫn giải:
a) Chia cả tử và mẫu cho 3
-3/6 = -3:3/ 6:3 = -1/2
b) Nhân cả tử và mẫu với 4
2/7 = 2.4/7.4 = 8/ 28
c) Chia cả tử và mẫu cho 5
−15/25 =−15:5 / 25:5 = −35 ;
d) Để có được phân số có tử số là 2828 thì ta nhân cả tử và mẫu với 7
49=4.7 / 9.7 = 2863
Bài 13 trang 11 SGK Toán 6 tập 2
Các số sau là bao nhiêu phần của một giờ:
a) 15 phút;  b) 30 phút ;    c) 45 phút;
d) 20 phút;  e) 40 phút;    g) 10 phút;     h) 5 phút.
Hướng dẫn giải:
Một giờ bằng 60 phút, vậy ta chỉ cần lấy số phút chia cho 60 là biết số phút đó chiếm bao nhiêu phần của 1 giờ.

Bài 14 trang 11 SGK Toán 6 tập 2
Đố: Ông đang khuyên cháu điều gì?
Điền số thích hợp vào ô vuông để có hai phân số bằng nhau. Sau đó, viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô ở hai hàng dưới cùng, em sẽ trả lời được câu hỏi trên.
Hướng dẫn giải:
Trước hết, điền các số vào ô vuông. Ta có:

Sau đó, viết chữ tương ứng với mỗi ô vuông vào hai hàng dưới (ví dụ: số 7 tương ứng với chữ C, số 20 tương ứng với chữ O) ta được:

Vậy ông đang khuyên cháu là “Có công mài sắt có ngày nên kim”
Câu 19 trang 8 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2
Khi nào thì một phân số có thể viết dưới dạng một số nguyên?
Hướng dẫn giải:
Một phân số viết được dưới dạng số nguyên khi tử số là bội của mẫu số. Phân số có dạng:
(a.n) / a = n (a, n ∈ Z, a ≠ 0)
Câu 20 trang 8 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2
Một vòi nước chảy 3h thì đầy bể. Hỏi khi chảy trong 1 h; 59 phút; 127 phút thì lượng nước chảy đã chiếm bao nhiêu phần bể?
Hướng dẫn giải:
Một vòi nước chảy 3 giờ đầy bể:
Trong 1 giờ vòi nước chảy được 1/3 của bể.
Trong 59 phút vòi nước chảy được 59/180 của bể.
Trong 127 phút vòi nước chảy được 127/180 của bể.

Trên đây là đặc thù cơ bản của phân số và câu hỏi, bài tập về đặc thù cơ bản của phân số mà Thư Viện Hỏi Đáp muốn trình làng đến những bạn. Với kỳ vọng giúp những bạn hiểu rõ hơn về dạng bài tập này. Đừng quên theo dõi Thư Viện Hỏi Đáp để update thông tin mới mỗi ngày nhé ! # Tính # chất # cơ # bản # của # phân # số # Một # số # bài # toán # lớp

• Tổng hợp: Thư Viện Hỏi Đáp
• #Tính #chất #cơ #bản #của #phân #số #Một #số #bài #toán #lớp

Source: https://thomaygiat.com
Category: Hỏi Đáp