Phn 1 Ly thuyt mch – phần 1 lý thuyết mạch học điện tử viễn thông – Phần 1 Lý thuyết mạch Contents – StuDocu

Phần 1

Lý thuyết mạch

Contents

• Chương 1. Các khái niệm và định nghĩa cơ bản về mạch điện
  • 1 Các phần tử mạch cơ bản
    • 1.1 Phần tử tích cực
    • 1.1 Phần tử thụ động
  • 1 Tính toán năng lượng trên các phần tử thụ động
    • 1.2 Điện trở
    • 1.2 Tụ điện
    • 1.2 Cuộn cảm
  • 1 Ghép nối tiếp và song song các phần tử
    • 1.3 Ghép nối tiếp các phần tử
    • 1.3 Ghép song song các phần tử
    • 1.3 Ghép hỗn hợp
  • 1 Các định nghĩa cơ bản về mạch điện
    • 1.4 Nguồn lý tưởng và không lý tưởng
    • 1.4 Nhánh
    • 1.4 Nút
    • 1.4 Vòng
    • 1.4 Vòng cơ bản
• Chương 2. Các hệ phương trình mạch cơ bản
  • 2 Định luật Kirchoff
    • 2.1 Định luật
    • 2.1 Định luật 2:
  • 2 Phương pháp tổng quát
    • 2.2 Phương pháp
    • 2.2 Áp dụng
  • 2 Hệ phương trình dòng điện vòng
    • 2.3 Phương pháp
    • 2.3 Áp dụng
  • 2 Phương pháp điện áp nút……………………………………………………………………………………
    • 2.4 Phương pháp
    • 2.4 Áp dụng
  • 2 Mạch điện tuyến tính tương hỗ và các tính chất
    • 2.5 Mạch điện tuyến tính
    • 2.5 Mạch tương hỗ
• Chương 3. Các phương pháp cơ bản giải hệ phương trình mạch
  • 3 Điều kiện đầu của mạch
  • 3 Phương pháp số phức
    • Tổng quan
    • 3.2 Phức hóa các thông số
    • 3.2 Giải hệ phương trình mạch bằng phương pháp số phức
  • 3 Phương pháp toán tử Laplace

Chương 1. Các khái niệm và định nghĩa cơ bản về mạch điện

Bài giảng số 1
 Thời lượng: 4 tiết.
 Tóm tắt nội dung :
 Các phần tử mạch cơ bản
o Phần tử tích cực
o Phần tử thụ động
 Các định nghĩa cơ bản về mạch điện.
o Nguồn lý tưởng và không lý tưởng
o Các định nghĩa về nhánh, nút và vòng trong một mạch điện

1 Các phần tử mạch cơ bản

1.1 Phần tử tích cực

Trong một mạch điện gồm có hoàn toàn có thể có nhiều thành phần khác nhau nhưng về cơ bản khi nào cũng gồm những thành phần như nguồn điện, điện trở, tự điện và cuộn cảm. Dựa vào tính năng và công dụng của những thành phần trong mạch người ta chia ra làm những thành phần tích cực và những thành phần thụ động trong đó những phẩn tử tích cực chính là những nguồn điện còn những thành phần còn lại như điện trở, tụ điện và cuộn cảm là những thành phần thụ động .1.1.1 Nguồn điện áp  Là phần tử sinh ra tín hiệu điện áp.  Hàm tín hiệu sinh ra là hàm điện áp, đơn vị chức năng là V.  Độ lớn tín hiệu sinh ra đặc trưng bởi hàm suất điện động e ( t ). Sơ đồ +

• Nguồn áp xoay chiều Nguồn áp một chiều
  Chú ý : chiều điện áp trên nguồn

e(t)

A

B

uAB = e ( t )uBA = – e ( t )1.1.1 Nguồn dòng điện  Là phần tử sinh ra tín hiệu dòng điện.  Hàm tín hiệu sinh ra là hàm dòng điện, đơn vị chức năng A.  Độ lớn tín hiệu sinh ra đặc trưng bởi hàm dòng điện nguồn ing ( t ). Sơ đồ +

• Nguồn dòng xoay chiều Nguồn dòng một chiều

1.1 Phần tử thụ động

1.1.2 Điện trở – Là thành phần biến hóa tín hiệu điện nhờ hiệu ứng cản trở dòng điện. – Sơ đồ : R

• Còn được gọi là phần tử không quán tính.
• Thí nghiệm: cho dòng điện i chạy qua điện trở, thấy xuất hiện điện áp u cùng chiều với i
  i R

u

• Quan hệ u – i:
  u = R
  R: thông số đặc trưng, gọi là điện trở có đơn vị là Ohm
• Từ CT trên: i = u/R = u
  G: thông số đặc trưng, gọi là điện dẫn có đơn vị là Siemen.
  1.1.2 Tụ điện
• Là phần tử biến đổi tín hiệu nhờ hiện tượng tích tụ điện tích trên các bản tụ.
• Sơ đồ:

–

C

• Là phần tử có quán tính, giữa dòng điện và điện áp không có quan hệ tuyến tính.
• Thí nghiệm: cho dòng điện i chạy qua thấy xuất hiện điện áp u cùng chiều với i.
  C

ui

• Quan hệ u – i:
  du
  iC
  dt



• Do hiện tượng hỗ cảm:
  o Dòng điện i 1 gây ra điện áp hỗ cảm uH2 trên cuộn L 2.
  o Dòng điện i 2 gây ra điện áp hỗ cảm uH1 trên cuộn L 1.
   Cần tìm chiều và độ lớn của các điện áp hỗ cảm.
• Quy tắc xác định chiều điện áp hỗ cảm:
  o Mỗi cuộn cảm có một đầu cùng tên được đánh dấu *. (Xem hình vẽ).
  o Nếu dòng điện đi vào cuộn cảm ở đầu có dấu * sẽ được gọi là dòng điện vào. Nếu
  dòng điện đi vào ở đầu không có dấu * sẽ được gọi là dòng điện ra.
  o Nếu 2 dòng điện đi qua 2 cuộn cảm là cùng tên thì điện áp hỗ cảm trên mỗi cuộn
  sẽ cùng chiều với dòng điện đi qua nó.
  o Nếu 2 dòng điện đi qua 2 cuộn cảm là khác tên thì điện áp hỗ cảm trên mỗi cuộn
  sẽ ngược chiều với dòng điện đi qua nó.
• Công thức tính độ lớn điện áp hỗ cảm:
  o Giữa các cuộn cảm có hiện tượng hỗ cảm sẽ xác định một thông số đặc trưng, gọi
  là thông số hỗ cảm, ký hiệu là M.
  o Độ lớn điện áp hỗ cảm:
  uMH 1 di 2
  dt



1 H 2di uM dt



1 Tính toán năng lượng trên các phần tử thụ động

1.2 Điện trở

• Điện trở không có khả năng tích tụ năng lượng.
• Năng lượng cung cấp cho điện trở được giải phóng dưới dạng nhiệt và các dạng năng
  lượng khác.
• Định luật Jule-Lenx tính công suất tiêu tán trên điện trở:

222( ) ( ). ( ) ( ) 1 ( ) ( )p t u t i t Ri tu t Gu t R  

1.2 Tụ điện

• Có khả năng tích tụ năng lượng.
• Năng lượng cung cấp cho tụ điện được tích tụ lại dưới dạng năng lượng điện trường nằm
  giữa hai bản cực
• Gọi E(t) là năng lượng do dòng điện tích tụ trên tụ tại thời điểm t.

000 22( ) ( ). ( ) .( ) .( ) ( )11 ( ) ( 0 ) 22tttE t u t i t dtu t Cdu dtC u t du tCu t Cu 

• Nếu tại thời điểm ban đầu tụ không tích điện u(0) = 0, thì năng lượng trên tụ tại thời
  điểm bất kỳ là:
  ( ) 12 ( )
  2

E t  Cu t

1.2 Cuộn cảm

• Có khả năng tích tụ năng lượng.
• Năng lượng cung cấp cho tụ điện được tích tụ lại dưới dạng năng lượng từ trường.
• Gọi năng lượng do dòng điện tích tụ trên cuộn cảm là E(t)

000 22( ) ( ). ( ) .. ( ) .( ) ( )11 ( ) ( 0 ) 22tttE t u t i t dtdi L i t dt dtL i t di tLi t Li 

• Nếu tại thời điểm ban đầu dòng điện qua cuộn cảm bằng 0 thì năng lượng trên cuộn cảm
  tại thời điểm bất kỳ là
  ( ) 12 ( )
  2

E t  Li t

1 Ghép nối tiếp và song song các phần tử

1.3 Ghép nối tiếp các phần tử

Các thành phần được gọi là mắc tiếp nối đuôi nhau khi chúng có chung một dòng điện chạy qua và điện áp tổng số bằng tổng điện áp của từng thành phần .

• Ví dụ : R1 R
• Công thức giám sát thông số kỹ thuật : Xét 2 điện trở mắc tiếp nối đuôi nhau :

1212( ) ( ) ( ) 11 ( ) ( )1 ( )i t i t i tut RRut R  

• Nhận xét:
  o R là thông số biểu diễn mạch điện.
  o Mạch điện được biểu diễn như một phần tử.

Trường hợp tổng quát:

o Với n điện trở mắc song song111 n RRi  i o Với n tụ điện mắc song song .1n i iCC  o Với n cuộn cảm mắc song song .111 n LLi  i 

1.3 Ghép hỗn hợp

• Ghép hỗn hợp các phần tử:
  o Sử dụng nhiều phần tử khác loại trong cùng một mạch.
  o Các phần tử được mắc theo cấu hình bất kỳ.
• Nhận xét :
  o Mạch vẫn được biểu diễn bằng một thông số đặc trưng.
  o Không có công thức tổng quát để tính thông số đặc trưng từ các thông số thành
  phần mà phải tính tùy theo từng trường hợp cụ thể.
• Thông số đặc trưng có thể có 2 loại
  o Trở kháng Z thỏa mãn phương trình:
  u t ( ) Z i t. ( )

o Dẫn nạp Y i t ( )  Y u t. ( ) 1 Y Z



1 Các định nghĩa cơ bản về mạch điện

1.4 Nguồn lý tưởng và không lý tưởng

1.4.1 Nguồn lý tưởng Phần lớn trong những mạch điện tất cả chúng ta xem xét trong chương trình này là nguồn lý tưởng. Vậy nguồn lý tưởng là gì ? Nguồn lý tưởng là nguốn điện mà điện áp và dòng điện đầu ra của nguồn không đổi khác hay phụ thuộc vào vào đặc tính cũng như giá trị của mạch tải bên ngoài. Nguồn dòng điện lý tưởng là nguồn có nội trở bằng 0 Nguồn điện áp lý tưởng là nguồn có nội trở bằng vô cùng lớn 1.4.1 Nguồn không lý tưởngTuy nhiên trong trong thực tiễn những nguồn điện của tất cả chúng ta phần đông là không lý tưởng đó là do hầu hết những nguồn điện của tất cả chúng ta có nội trở khác không và không phải là quá lớn. Vì vậy khi thao tác với những nguồn điện thực tiễn tất cả chúng ta cần quan tâm tính toán đến nội trở trong của nguồn .

1.4 Nhánh

Nhánh là một phần của mạch gồm 1 hoặc nhiều thành phần mắc tiếp nối đuôi nhau có chung một dòng điện, trong đó có tối thiểu 1 thành phần thụ động .Số nhánh ký hiệu là B .

• Ví dụ:
  R

RRE ( t )  3 nhánhR1 RRE 1 ( t ) E 2 ( t ) 3 nhánh

1.4 Nút

Nút là điểm chung của từ 3 nhánh trở lên .Số nút ký hiệu là N. Dễ thấy N < B .

• Ví dụ:

R1 RRE 1 ( t ) E 2 ( t ) B – ( N-1 ) = 2 vòng cơ bảnR1 R

R

E 1 ( t ) E 2 ( t )R B – ( N-1 ) = 3 vòng cơ bản

Chương 2. Các hệ phương trình mạch cơ bản

Bài giảng số 1
 Thời lượng: 4 tiết.
 Tóm tắt nội dung :
 Các định luật Kirchoff 1 và 2
 Phương pháp tổng quát xây dựng hệ phương trình mạch điện
 Phương pháp dòng điện vòng
 Phương pháp điện áp nút

2 Định luật Kirchoff

2.1 Định luật

Phát biểu 1 : “ Tổng dòng điện đi vào một nút bằng tổng dòng điện đi ra khỏi nút đó ” .

• Ví dụ:

Ai 1i 2 i 3i 4 i 5

i 1 + i 4 = i 2 + i 3 + i 5
 Nhận xét : phương trình viết theo phát biểu trên không mang tính tổng quát, phụ
thuộc chiều dòng điện cụ thể.

Coi dòng điện là dòng điện đại số, theo quy ước dấu 😮 Dòng điện đi vào nút mang dấu ( – ). o Dòng điện đi ra khỏi nút mang dấu ( + ) .Phát biểu 2 : “ Tổng dòng điện đại số tại một nút bằng 0 ” .

• Ví dụ:

Ai 1i 2 i 3i 4 i 5- i 1 + i 2 + i 3 – i 4 + i 5 = 0

Nhận xét : Định luật 1 cho phép tạo ra N-1 phương trình độc lập tuyến tính tại N-1 nút của
mạch.

R1 R R E 1 ( t ) E 5 ( t )R4 RRRR8 E 8 ( t )Ing ( t )OA B C D

• Nhận xét:

o Số nhánh B = 8 o Số nút N = 5 o  Số vòng cơ bản = 8 – ( 5 – 1 ) = 4

• Chuyển nguồn dòng thành nguồn áp
  E 7 (t) = Ing(t).R

2.5 Mạch tương hỗ

R1 R R E 1 ( t ) E 5 ( t )R4 RRRR8 E 8 ( t )OA B C Di 8i 2 i 4 i 6i 1i 3 i 5i 7E 7 ( t )I II IIIIV

• Chọn chiều dương quy ước cho những dòng điện nhánh. Coi i 1 – i 7 là ẩn .
• Áp dụng định luật 1 tại 4 nút A, B, C, D .

1 2 8 234 4 5 6 6 7 8( ) : 0 ( ) : 0 ( ) : 0 ( ) : 0A i i i B i i i C i i i D i i i               

• Chọn các vòng cơ bản và áp dụng định luật 2

1 1 1 2 2 3 3 5 3 3 4 4 5 5 5 7 5 5 6 6 8 2 2 4 4 6 6( ) : 0 ( ) : 0 ( ) : 7 7 0 ( ) : 8 8 0I E i R i R i R II E i R i R i R III E E i R i R i R IV E i R i R i R i R                     

2 Hệ phương trình dòng điện vòng

2.2 Phương pháp

• Giả sử trong mỗi vòng có một dòng điện chạy qua. Dòng điện này chỉ tồn tại trong vòng
  và chạy qua tất cả các phần tử thuộc vòng.
• Chọn dòng điện vòng trong các vòng cơ bản làm ẩn số. Tổng cộng sẽ có B-(N-1) ẩn số.
• Áp dụng định luật 2 để lập B-(N-1) phương trình độc lập tuyến tính. Đây là hệ phương
  trình dòng điện vòng của mạch.

2.2 Áp dụng

• Xét mạch

R1 R R E 1 ( t ) E 5 ( t )R4 RRRR8 E 8 ( t )Ing ( t )OA B C D

• Biến đổi nguồn dòng thành nguồn áp.
• Gọi dòng điện qua các vòng cơ bản làm ẩn số, chọn chiều (+) quy ước cho các vòng này.

R1 R R E 1 ( t ) E 5 ( t )R4 RRRR8 E 8 ( t )OA B C Di 2i 4i 1 i 3E 7 ( t )I II IIIIV

• Áp dụng định luật 2 tạo hệ B-(N-1) phương trình.
  1 1 1 2 3 4 2 2 3
  5 2 3 4 5 4 4 3 5
  5 7 3 5 6 7
  8 4 2 4 6 8 1 2 2 4 3 6

( ) : ( ) 0 ( ) : ( ) 0 ( ) : ( ) 0 ( ) : ( ) 0I E i R R R i R i R II E i R R R i R i R III E E i R R R IV E i R R R R i R i R i R                            

• Hệ phương trình dòng điện vòng dưới dạng ma trận
  Z IV. V  EV

trong đóZ1 Z3 IZ2 ZZ6 E12 30Z E1 E

• Nhận xét: mạch trên có 4 nút. Đặt nút dưới cùng là nút gốc 0 và coi điện áp tại các nút
  1, 2, 3 là ẩn số.
• Áp dụng định luật I tại các nút 1, 2, 3 thu được hệ phương trình
  1 2 6 1 2 2 6 3 1 1 6 6
  2 1 2 3 4 2 4 3 3 3
  1 1 4 2 4 5 6 3 6 6 5

( ) ( ) ( )Y Y Y U Y U Y U Y E Y E Y U Y Y Y U Y U Y E YU Y U Y Y Y U Y E I                   

• Đây chính là hệ phương trình điện áp nút của mạch. Nếu viết dưới dạng ma trận ta có:
  Y UN. N  IN

trong đó1 2 6 1 1 2 6 2 2 4 2 2 3 4 6 4 3 3 4 5 6;NN N N N NNY Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y                         1 1 1 6 6 2 3 3 3 6 6 5NN ;U Y E Y E U U I Y E U Y E I                        

• Cách thành lập các ma trận:
  o YN :

 yii : dẫn nạp tại nút i . yij : dẫn nạp chung giữa 2 nút i và j lấy dấu – .o IN : những nguồn đi vào nút mang dấu +, nguồn ra khỏi nút mang dấu – .

2 Mạch điện tuyến tính tương hỗ và các tính chất

2.5 Mạch điện tuyến tính

• Các thành phần thụ động tuyến tính : là những thông số kỹ thuật thụ động R, L, C, M có giá trị không phụ thuộc vào dòng điện và điện áp .
• Nguồn tuyến tính : là nguồn có trở kháng trong Z ( hay dẫn nạp Y ) là thành phần thụ động tuyến tính .
• Mạch tuyến tính : o Là mạch được tạo thành từ những thành phần tuyến tính. o Chỉ cần 1 thành phần không tuyến tính thì mạch là không tuyến tính .
• Tính chất của mạch tuyến tính o Trong mạch tuyến tính thì quan hệ u, i là bậc nhất. ( u = zi, z không nhờ vào u, i ) o Hệ phương trình tổng quát của mạch tuyến tính là hệ phương trình vi phân hệ số hằng. o Có thể vận dụng nguyên tắc xếp chồng .
• Nguyên lý xếp chồng : trong mạch điện có nhiều nguồn tác động ảnh hưởng thì dòng điện trên một nhánh bằng tổng những dòng điện gây bởi từng nguồn tính năng độc lập trên nhánh đó .

• Hệ quả:
  o Chỉ có mạch tuyến tính mới áp dụng đuợc hệ phương trình dòng điện vòng.
  o Trong mạch tuyến tính, nếu ta tác động 1 nguồn có tần số omega thì các đáp ứng
  trên các nhánh của mạch cũng có tần số omega. (Dưới tác động của tín hiệu vào
  bất kỳ cũng sẽ không sinh ra các hài mới)
  2.5 Mạch tương hỗ

• Khái niệm: nếu nguồn tác dụng đặt ở nhánh i gây ra một dòng điện ở nhánh j cũng tương
  đương với nguồn đó đặt ở nhánh j gây ra một dòng ở nhánh i.

  Xem thêm: Sửa Tivi Sony Quận Hai Bà trưng

• Ví dụ :
• Hệ quả : o Mij = Mji o Ma trận Zv ( YN ) có Zij = Zji ( Yij = Yji ) chỉ khi mạch là tương hỗ .
• Chú ý : trong môn học này chỉ xét mạch tuyến tính tương hỗ .

Source: https://thomaygiat.com
Category : Điện Tử