Mạch điện 1 ( ĐH kỹ thuật công nghệ TP.HCM ) – Bài tập chương 3

pdf

12

267 KB

1

133

4.1 (
4 lượt)

12267 KB

Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu

Đang xem trước 10 trên tổng 12 trang, để tải xuống xem không thiếu hãy nhấn vào bên trên

Chủ đề tương quan

Tài liệu tương tự

Nội dung

Chöông III: Caùc phöông phaùp phaân tích maïch
BAØI TAÄP CHÖÔNG III: CAÙC PHÖÔNG PHAÙP PHAÂN TÍCH MAÏCH

Baøi 3.1: Cho maïch ñieän nhö hình 3.1. Tìm doøng ñieän qua taát caû caùc nhaùnh vaø coâng

suaát treân töøng phaàn töû – Kieåm chöùng laïi nguyeân lyù caân baèng coâng suaát trong maïch.
Baøi 3.2: Cho maïch ñieän nhö hình 3.2. Söùc ñieän ñoäng cuûa nguoàn e(t)=100cos(8t)V.
Tìm bieåu thöùc xaùc laäp ñieän aùp i(t) vaø ic(t).
I1

i(t)

I2

12Ω

2Ω

6Ω

6A

10Ω

e(t)

I0

I3

ic(t)

20 Ω

0,00625F

15A
1,25H

12Ω

Hình 3.2

Hình 3.1

Baøi 3.3: Cho maïch ñieän nhö hình 3.3a vaø 3.3b. Vieát heä phöông trình ñeå giaûi maïch
ñieän theo phöông phaùp doøng maét löôùi (chæ vieát heä phöông trình, khoâng caàn giaûi).
I1

Z1

jωL1
jωM

+
−

I1

I3
jωL2

E1

Z4

I2
Z2

Z3

Z5

jωL1

I3
jωL2

jωM

+
− E
1

+
−

E2

Z1

I2

Z3

+
E2
−

Z2

Hình 3.3b

Hình 3.3a

Baøi 3.4: Tìm doøng ñieän trong caùc nhaùnh ôû maïch hình 3.4 duøng phöông phaùp theá nuùt.
Baøi 3.5: Tính doøng trong caùc nhaùnh ôû maïch hình 3.5. Nghieäm laïi söï caân baèng coâng

suaát taùc duïng, coâng suaát phaûn khaùng trong maïch. Cho E = 50∠0 0 (V) (hieäu duïng).
I1

2Ω

I3

1Ω

I4
24V

4A

2Ω

I

1Ω
I5

I2
2Ω

16V

I2

10Ω

I1

+
–

30Ω

-j5

E

j4Ω

Hình 3.5

Hình 3.4

Baøi 3.6: Tính doøng trong caùc nhaùnh ôû maïch hình 3.6. Nghieäm laïi söï caân coâng suaát

taùc duïng, coâng suaát phaûn khaùng trong maïch .
Baøi 3.7: Tìm u1(t) ôû maïch hình 3.7

Trang 74

Chöông III: Caùc phöông phaùp phaân tích maïch
sin 2t(A)

3Ω -j8Ω

2Ω
．
I1

3Ω

50∠0 (V ) j5Ω
0

(Hieäu duïng)

．
I3

1Ω

．
I2

0.5F
+
u1

0.5H
4cos2t
(A)

50∠0 (V )
0

(Hieäu duïng)

1H
2u1(A)

–

Hình 3.6

Hình 3.7

Baøi 3.8: Tìm u(t) vaø i(t) ôû maïch hình 3.8.
0,5Ω

0,5H

i

+
1F
0,25H

u

1Ω

0,5F

–

5cos2t(V)

5cos2t(A)

Hình 3.8

Baøi 3.9: Xaùc ñònh u(t) treân maïch hình 3.9.
Baøi 3.10: Tìm giaù trò töùc thôøi cuûa ñieän aùp v trong maïch hình 3.10.
1/18F
1
F
36

+
–

ux
3

1
H
2

+

5 cos(6t − 45 0 )
(V )

ux

+
u(t)

1
F
36

–

6Ω

–

3cos4t(V)

+ –

+
V 2Ω
8cos4t(A)

3Ω

2Ω
1/6F

2sin4t(A)

Hình 3.10

Hình 3.9

•

Baøi 3.11: Xaùc ñònh coâng suaát cung caáp cho maïch do nguoàn Ε = 50∠0 0 V(hieäu duïng
phöùc) vaø coâng suaát tieâu taùn treân caùc maïch ñieän trôû ôû hình 3.11.
Baøi 3.12: Tìm coâng suaát cung caáp bôûi nguoàn vaø coâng suaát tieâu thuï treân caùc ñieän trôû
ôû maïch hình 3.12 duøng phöông phaùp doøng maét löôùi.
-j2Ω

j5Ω
2Ω

5Ω

+
–

3Ω

E

+
–

5Ω
-j2Ω

2Ω

-j2Ω

10∠0 0 (V )
(hieäu duïng)

3Ω
j2Ω

Hình 3.12

Hình 3.11

Trang 75

-j5Ω
1Ω

Chöông III: Caùc phöông phaùp phaân tích maïch
•

•

Baøi 3.13: Xacù ñònh coâng suaát cung caáp bôûi töøng nguoàn Ε 1, Ε 2 ôû maïch hình 3.13.
•

•

Cho bieát hieäu duïng phöùc Ε 1 = Ε 2 = 10 ∠ 900(V)
Baøi 3.14: Tìm v(t) ôû maïch hình 3.14.

+

10Ω
2Ω

v(t)
j2Ω

5Ω

5H

-j2Ω
6cos2t(A)

6cos2t(A)

E 2 +-

2Ω

+
–

1/4F

–

2Ω

4Ω

8Ω

E1

1H

3H

4cos2t(A)

Hình 3.13

Hình 3.14

Baøi 3.15: Tìm doøng treân caùc nhaùnh ôû maïch
ñieän hình 3.15 baèng:
a) Phöông phaùp theá nuùt.
b) Phöông phaùp doøng maét döôùi.

I
5
I 2

12A

0,25Ω

0,125Ω

I 3

I
1

2V

8A

6V

I 6
I
4
1Ω

Hình 3.15

Baøi 3.16: Xaùc ñònh doøng treân caùc nhaùnh ôû maïch hình 3.16 duøng:
a) Phöông phaùp theá nuùt.
c) Phöông phaùp doøng maét döôùi.

•

•

Baøi 3.17: ÔÛ maïch hình 3.17, tìm Ε 2 ñeå doøng qua trôû 4Ω baèng 0. Khi ñoù tính U ad,
•

U bd.
i1
1Ω

i3
1Ω

6V

+ i4

i2

+
–

1Ω
i8

1Ω

i5
1Ω

a

i7

5Ω

4V

i6

+
29
i4
13

b
4Ω

-j2Ω
j2Ω

d

Baøi 3.18: Tìm u(t) trong maïch hình 3.18 bieát e(t) = cos100t (V).

Trang 76

+
–

E 2

50∠0 0 (V )

Hình 3.17

Hình 3.16

2Ω

Chöông III: Caùc phöông phaùp phaân tích maïch
Baøi 3.19: Trong maïch gheùp hoã caûm hình 3.19. Xaùc ñònh ñieän aùp rôi treân phaàn töû

R=5Ω. Neáu ñaûo ngöôïc cöïc tính cuûa 1 cuoän daây trong hai cuoän gheùp hoã caûm, haõy
xaùc ñònh laïi ñieän aùp naøy. Nhaän xeùt caùc keát quaû.
k=0,8

10Ω
*
j5Ω

10Ω
e(t)

*
+
–

0,1 H *

+
u(t)
5Ω
–

0,2H 0,2H

j10Ω
+
3Ω
.
U

+
–

-j4Ω

50∠00 (V )

Hình 3.18

*

5Ω

–

Hình 3.19

Baøi 3.20: Cho maïch nhö hình 3.20. Bieát heä soá gheùp hoã caûm k = 0,5.
a) Xaùc ñònh trôû khaùng vaøo ZV cuûa maïch.
b) Ñaûo cöïc tính moät trong hai cuoän daây. Tính laïi caâu a.

Baøi 3.21: Xeùt maïch hình 3.21. Taàn soá laøm vieäc laø ω( rad/s).
•

•

a) Cho U 2 = 1. Tính U 1(jω).
•

•

b) Xaùc ñònh haøm truyeàn ñaït aùp Ku(jω) = U 2 / U 1. Tính vaø veõ caùc ñöôøng ñaëc
tính bieân taàn Κu vaø ñaëc tính pha taàn Φ (ω) = arg(Ku). Xaùc ñònh taàn soá caét.
Nhaän xeùt.
c) Xaùc ñònh u2(t) khi u1(t) = 4 cost V.
*
Zv

*
j2kΩ

j2kΩ
-j1kΩ

2H

1Ω

2kΩ
+
–

1F 1Ω

1F

.
U1

+
.
U2
–

-j1kΩ

Hình 3.20

Hình 3.21

Baøi 3.22: Cho maïch ñieän nhö hình 3.22. Tìm sô ñoà thay theá Thevenin vaø xaùc ñònh

doøng ñieän i treân ñieän trôû R= 4Ω
Baøi 3.23: Cho maïch ñieän nhö hình 3.23. Tìm sô ñoà thay theá Thevenin vaø xaùc ñònh
ñieän aùp v0 treân ñieän trôû R= 4Ω.

6Ω
3Ω

12Ω
4A

12V

a

a
i

2Ω

V1/4(A)

4Ω

4Ω
2A

b

V1

V0

2Ω
b

Hình 3.23

Hình 3.22

Baøi 3.24: Xaùc ñònh giaù trò cuûa R ñeå coâng suaát treân R ñaït cöïc ñaïi, tìm giaù trò coâng
suaát ñoù?

Trang 77

Chöông III: Caùc phöông phaùp phaân tích maïch
Bài 3.25: Cho mạch điện đã được phức hóa theo trị hiệu dụng như hình 3.25. Tìm Z
để nó nhận được công suất cực đại. Tính Pmax đó.
1A

-j3Ω
v1

3Ω

3V

6Ω

6i1(V)

R

6Ω

12∠00 +
(V)
−

6Ω

i1

B

Hình 3.25

Hình 3.24

Z

I

I

V1/2(A)

6Ω

A

Baøi 3.26: Cho maïng moät cöûa treân hình 3.26. Tìm sô ñoà töông ñöông Theùvinin cho

maïng moät cöûa a-b ñaõ cho?
Ñaùp aùn : U = 6V, Rth = 2KΩ
Baøi 3.27: Cho maïng moät cöûa treân hình 3.27. Tìm sô töông ñöông Theùvenin cho
maïng moät cöûa a-b ñaõ cho? Ñaùp aùn : U = 48/7V, Rth = 15/7KΩ
2kΩ

3V

a

a
6V
6kΩ

1kΩ

4kΩ
6kΩ
2kΩ

2kΩ

2mA
2mA

b

b

Hình 3.26

Hình 3.27

Baøi 3.28: Cho maïng moät cöûa treân hình 3.28.

a) Tìm sô töông ñöông Theùvenin cho phaàn maïch beân traùi a-b?
b) Vôùi keát quaû caâu a, xaùc ñònh giaù trò RL ñeå noù nhaän coâng suaát cöïc ñaïi? Xaùc
ñònh coâng suaát max ñoù?
Ñaùp aùn :
a) U = 10V, Rth = 6KΩ

Baøi 3.29: Cho mạch điện hình 3.29.
a. Tìm sơ đồ tương đương Thevenin và sơ đồ Norton của mạng 1 cửa A-B.
(1đ)
b. Mắc giữa 2 cực A và B một điện trở R. Xác định giá trị của R để công suất
truyền trên R là cực đại. Tính giá trị Pmax đó. (1đ)
3i

3V

3kΩ

6kΩ

a
1Ω

RL
2mA

A

−+

4kΩ
b
Hình 3.28

10A

R

i

Hình 3.29

Trang 78

6Ω

B

Chöông III: Caùc phöông phaùp phaân tích maïch
Baøi 3.30: Maïch ñieän hình 3.30 ñöôïc kích thích bôûi 1 nguoàn doøng DC laø J = 8A vaø 1
nguoàn aùp hình sin e(t) = 15 cos2t V. Xaùc ñònh i(t) ôû xaùc laäp vaø coâng suaát tieâu thuï
trung bình treân ñieän trôû 3Ω
0,5Ω
1H

3Ω

0,25F

i(t)

+
–

0,25F

2Ω

J

e(t)

Hình 3.30

Baøi 3.31: Xaùc ñònh u(t) ôû xaùc laäp trong maïch hình 3.31.
Cho bieát e(t) = 17sin10t + 14,14sin20t (V).
Baøi 3.32: Duøng sô ñoà töông ñöông Theùvenin hoaëc Norton ñeå tính coâng suaát tieâu
hao treân trôû khaùng (2+j4)Ω cuûa maïch hình 3.32.

+
–

+

+
–

e(t)

12V

10Ω
u(t)

40Ω
5000uF

40Ω
4H

1H

3Ω
+
–

j4Ω

a

5Ω

+
60∠ − 900 (V ) (hieäu duïng)

2Ω

100∠0 (V )
(hieäu duïng)

-j5Ω

0

j4Ω
b

–

Hình 3.32

Hình 3.31

Baøi 3.33: Xaùc ñònh trôû khaùng Zt ôû maïch hình 3.33 ñeå coâng suaát truyeàn ñeán Zt cöïc

ñaïi.

Baøi 3.34: Duøng ñònh lyù Theùvenin tìm I ôû maïch hình 3.34,.Cho RL =7Ω
j8Ω

5Ω

a

*
+
–

j4Ω

– +
2i1(V)

*
j10Ω

E

4Ω
i1

i

Zt
4Ω

6Ω

RL

10A
b

Hình 3.33

Hình 3.34
•

Baøi 3.35: Duøng ñònh lyù Theùvenin hoaëc Norton tìm tyû soá U /E ôû maïch hình 3.35a vaø
hình 3.35b.

Trang 79

Chöông III: Caùc phöông phaùp phaân tích maïch
R1

R2
I

+
–

E

a

+
R2

aI

R1

UO

a

αI

–

+
–

b

R3
I

E

+
U0
b

Hình 3.35a
Hình 3.35b

Baøi 3.36: Cho maïch ñieän nhö hình 3.36, xaùc ñònh maïch töông ñöông Thevenin taïi
hai ñaàu a-b vaø xaùc ñònh giaù trò ZX ñeå coâng suaát truyeàn ñeán noù ñaït cöïc ñaïi.
A
Ix
2∠600(A)

-j4Ω

2Ix(A)

4Ω

Zx

j2Ω
B

Hình 3.36

Trang 80

Chöông III: Caùc phöông phaùp phaân tích maïch
ÑAÙP SOÁ VAØ HÖÔÙNG DAÃN CHÖÔNG III
Baøi 3.4: I1=5A; I2=4A; I3=2A; I4=-7A; I5=6A.
Baøi 3.5: I 2 = 4,47∠ − 630 43(A ); I1 = 4,47∠79 0 70(A )
I = 2,83∠8 013(A )
Pf = 140W; P3Ω = 60 W; P10 Ω = 80 W.
Q f = −20(Var ); Q L = 80(Var ); Q C = −100(Var )
Baøi 3.6: I 1 = 6,8∠ − 55 0 73(A); I 2 = 1,59∠130 72(A); I 3 = 7,51∠ − 44 017(A)

∑P = ∑P
f

thu

≈ 269( W ); ∑ Q f = ∑ Q thu ≈ 262( Var )

Baøi 3.7: u1(t)=1cos(2t+14301)(V)
Baøi 3.8: u(t ) = 2 5 cos( 2t + 630 43)( V) ; i( t ) = 6,3 cos( 2t + 18 0 43)( A )
Baøi 3.9: u(t ) = 5 2 cos(6t − 36 0 87)( V)
Baøi 3.10: v( t ) = 9,6 cos( 4t − 53013)( V )
Baøi 3.11: Pf=354(W)
P5Ω =8,92(W); P3Ω =76,3(W); P’5Ω =256,8(W); P2Ω =11,14(W)
Baøi 3.12: Pf=37(W); P2Ω =27,82(W); P3Ω =6,75(W); P1Ω =2,25(W)
Baøi 3.13: Pe1=11(W); : Pe2=9,33(W).
Baøi 3.14: v(t)=10cos(2t+3609)(V)
Baøi 3.15:
a) vieát phöông trình theá nuùt, choïn ϕ4=0
Heä phöông trình nhö sau:
1 ⎞
⎛ 1
⎛ 1 ⎞
⎛ 1 ⎞
ϕ1 ⎜
+
(1)
⎟ − ϕ2 ⎜
⎟ − ϕ3 ⎜
⎟ = 12 − I 1
⎝ 0,125 0,25 ⎠
⎝ 0,125 ⎠
⎝ 0,25 ⎠
⎛ 1 ⎞
⎛ 1 ⎞
− ϕ1 ⎜
(2)
⎟ + ϕ2 ⎜
⎟ = 8 − I3
⎝ 0,125 ⎠
⎝ 0,125 ⎠
1⎞
⎛ 1 ⎞
⎛ 1
− ϕ1 ⎜
+ ⎟ = −12 + I 3
(3)
⎟ + ϕ3 ⎜
⎝ 0,25 ⎠
⎝ 0,25 1 ⎠
Î
12ϕ1 − 8ϕ 2 − 4ϕ 3 = 12 − I 1 (1)

− 8ϕ1 + 8ϕ 2 = 8 − I 3

(2)

− 4ϕ1 + 5ϕ 3 = −12 + I 3

(3)

Maët khaùc ta coù:
ϕ1 = 6(V)
ϕ 2 − ϕ 3 = 2(V )

(4)
(5)

Töø heä 5 phöông trình (1),(2),(3),(4) vaø (5) vôùi 5
aån soá ta tìm ñöôïc:

I 5
c
I1

I
2

6V

ϕ1 = 6(V) ; ϕ 2 = 6(V) ; ϕ 3 = 4(V)

I1=4(A); I3=8(A); I 2 =

− ϕ3
ϕ1 − ϕ 2
= 0(A ) ; I 4 =
= −4(A )
1
0,125
Trang 81

12A

0,25Ω

0,125Ω

I
3

d

e

2V

8A
f

1Ω

I
6
I
4

Chöông III: Caùc phöông phaùp phaân tích maïch
ϕ 3 − ϕ1
= −8(A ) ; I 6 = I 5 + 12 = 4(A )
0,25
b) Phöông phaùp doøng maét löôùi
Choïn ba doøng maét löôùi nhö hình sau. Goïi uJ laø ñieän aùp hai ñaàu nguoàn doøng 8A.
(0,125 + 0,25)I m1 − 0,125I m 2 − 3 + 2 = 0 (1)
0,25Ω
3V
(2)
0,125I m 2 − 0,125I m1 − u J + 6 = 0
I5 =

1I m 3 − 2 + u J = 0
Maët khaùc ta coù:
I m2 − I m3 = 8

(3)

(I)
c
I
1

(4)

6V

I
2

0,125Ω

d

(II )

uJ

I
3

e

8A 2 V

f

(III )

I
6
I
4

1Ω

Töø 4 phöông trình (1),(2),(3) vaø (4) vôùi 4 aån soá ta coù nhö sau:
Im1=4(A); Im2=4(A); Im3=-4(A) vaø uJ=6(V)
Suy ra
I1 =Im2=4(A); I2 = Im1 – Im2 = 0(A); I3 = Im1 –Im3=8(A); I4=Im3=-4(A);
I6 = Im1 = 4(A); I5 =I6 – 12= -8(A).
Baøi 3.16:
i1=22(A); i2=-38(A); i3=-4(A); i4=-26(A); i5=-32(A); i6=20(A); i7=-58(A); i8=16(A).
=U
= 18,57∠68 0 20 (i1 = 22(A)(V)
Baøi 3.17: E 2 = 26,26∠1130 20( V ) ; U
ad
bd
Baøi 3.18: u=6cos100t (V)
= 43,06∠ − 24 0 91(V)
Baøi 3.19: U
= 19,15∠ − 112 01(V)
Neáu ñaûo ngöôïc cöïc tính moät cuoän: U
b) ZV = 2-j0,8 kΩ .
Baøi 3.20:
a) ZV = 2kΩ ;
Baøi 3.30: Duøng nguyeân lyù xeáp choàng cuûa maïch ñieän tuyeán tính.
* Cho nguoàn doøng DC taùc ñoäng, trieät tieâu nguoàn aùp hình sin.
ÔÛ xaùc laäp DC, phaàn töû ñieän caûm xem nhö bò ngaén maïch, phaàn töû ñieän dung xem
I DC
nhö hôû maïch.
Töø hình 1 suy ra:
3Ω
2*3 1
J = 8A
I DC = (−8) *
* = −3,2(A)
2Ω
2+3 3
Coâng suaát tieâu thuï treân ñieän trôû 3Ω.
PDC = 3 * I 2DC = 30,72( W)
Hình 1

* Cho nguoàn aùp hình sin taùc ñoäng, trieät tieâu nguoàn doøng DC (hôû maïch)
Phöùc hoaù sô ñoà maïch ta ñöôïc hình 2.
j1Ω
I
AC
Duøng pheùp bieán ñoåi töông ñöông.
j2Ω
3Ω
j1(− j2)
-j2Ω
( j1) //(− j2) =
= j2(Ω)
j1 − j2
(− j2)( 2 + j2)
-j2Ω
= 2 − j2(Ω) +(− j2) //( 2 + j2) =
− j2 + 2 + j2
0
15∠0 (V )
Hình 2
Trang 82

2Ω

Chöông III: Caùc phöông phaùp phaân tích maïch
15∠0
= 3∠0 0 (A )
3 + j2 + 2 − j2
Suy ra iAC(t)=3cos(2t)(A)
Coâng suaát tieâu thuï trung bình treân ñieän trôû 3Ω do thaønh phaàn hình sin laø:
0

I =
AC

2

⎛ 3 ⎞
PAC = 3 * ⎜
⎟ = 13,5( W)
⎝ 2⎠
Xeáp choàng keát quaû:
i(t) = IDC + iAC(t) = -3,2 + 3 cos(2t) (A)
P = PDC + PAC = 30,72 + 13,5 = 44,22(W)
Baøi 3.31: u(t)= 2+3,4sin(10t-36087) +2,24sin(20t-10804) (A)
Baøi 3.32: Tröôùc tieân xaùc ñònh sô ñoà töông ñöông Theùvenin nhìn töø 2 cöïc a vaø b.
:
Tính U
hm
0
0
I 1 = 100∠0 − 60∠ − 90 = 100 + j60
3 + 4 j + 5 − j5
8 − 1j

= −(3 + j4)I + 100∠0 0 = − (3 + j4)(100 + j60) + 100∠0 0
Suy ra U
1
hm
8 − j1

= 101,54 – j72,3 (V)
3Ω

+
–

j4Ω

a

5Ω

U
hm

100∠00 (V )
(hieäu duïng)

60∠ − 900 (V)
(hieäu duïng)

a

Zth

-j5Ω

+
–

+
–
U hm

2Ω

b

b
Hình 1

I

j4Ω

Hình 2

Tính trôû khaùng theùvenin Zth:
Z th =

(3 + j4)(5 − j5) 35 + j5
=
= 4,23 + j1,15(Ω)
3 + j4 + 5 − j5
8 − 1j

Tính coâng suaát tieâu hao treân 2+j4 (Ω )
Töø hình 2 suy ra I =

hm
U
101,54 − j72,3
=
= 15,42∠ − 75 0 (A)
Z th + 2 + j4 4,23 + j1,158 + 2 + j4

P= 2*(15,42)2 = 475,6 (W)
Baøi 3.33: Zt = 1,398-j2,73 Ω
Baøi 3.34: Tìm maïch töông ñöông Theùvenin cho maïng moät cöûa hình 1.
:
Tính U
hm
4Ω
ϕ i1
– +
– +
2i1(V)

4Ω

i=0

i1

2i1(V)
4Ω

6Ω

Hình 1

Hình 2
Trang 83

ing

i1
6Ω

10A

10A

4Ω

Source: https://thomaygiat.com
Category : Điện Tử