Điện xoay chiều biểu thức u và i trong mạch điện xoay chiều.

Điện xoay chiều biểu thức u và i trong mạch điện xoay chiều .Bài tập vật lý điện xoay chiều biểu thức u và i trong mạch điện xoay chiều. Các dạng bài tập vật lý điện xoay chiều biểu thức u và i trong mạch điện xoay chiều. Phương pháp giải bài tập vật lý điện xoay chiều biểu thức u và i trong mạch điện xoay chiều chương trình vật lý đại trà phổ thông lớp 12 ôn thi Quốc gia .

Chương III: Bài tập cộng hưởng điện xoay chiều

I/ Tóm tắt lý thuyết:

1/ Viết phương trình u, i vận dụng lý thuyết về độ lệch pha trong mạch RLC nối tiếp

• phương trình của u: u = Uocos(ωt + φu)
• phương trình của i: i = Iocos(ωt + φi)
• Viết phương trình của i là đi tìm các giá trị Io, ω, φi
• Viết phương trình của i là đi tìm các giá trị Uo, ω, φu

Trong đó

• Uo = Io.Z =

  √

  U

  2

  oR

  +(

  UL

  −

  UC

  )

  2

  UoR2+(UL−UC)2

• Z =

  √

  R

  2

  +(

  ZL

  −

  ZC

  )

  2

  R2+(ZL−ZC)2

• tan φ = tan (φu – φi) =

  ZL

  −

  ZC

  R

  ZL−ZCR

• φ > 0 => φu > φi => u sớm pha φ với i (ZL > ZC mạch có tính cảm kháng)
• φ < 0 => φu < φi => u chậm pha φ với i (ZL < ZC mạch có tính dung kháng)
• φ = 0 => φu = φi => u cùng pha i => ZL = ZC => cộng hưởng điện
• Mạch không có L => ZL = 0
• Mạch không có C => ZC = 0
• Mạch không có R => R = 0 => tanφ = ± ∞ => φ = ± π/2

a / Mạch chỉ có R ( ZL = 0 ; ZC = 0 ) :

tan φ = tan (φu – φi) =

0−0

R

0−0R

= 0
=> φu = φi => u cùng pha i hoặc i cùng pha u​

b / Mạch chỉ có L ( ZC = 0 ; R = 0 ) :

tan φ = tan (φu – φi) =

ZL

−0

0

ZL−00

= +∞
=> φu – φi = π/2 => u sớm pha π/2 với i hoặc i chậm (trễ) pha π/2 với u​

c / Mạch chỉ có C ( ZL = 0 ; R = 0 ) :

tan φ = tan (φu – φi) =

0−

ZC

0

0−ZC0

= -∞
=> φu – φi = -π/2 => u chậm pha π/2 với i hoặc i sớm pha π/2 với u​

d / Mạch L, C ( R = 0 )

tan φ = tan (φu – φi) =

ZL

−

ZC

0

ZL−ZC0

= +∞ nếu ZL > ZC
tan φ = +∞ nếu ZL > ZC => φu – φi = π/2
tan φ = -∞ nếu ZL < ZC => φu – φi = -π/2​

2/ Viết phương trình u, i vận dụng số phức

• phương trình của u: u = Uocos(ωt + φu) => u = Uo∠φu
• phương trình của i: i = Iocos(ωt + φi) => i = Io∠φu
• liên hệ giữa u và i: u = i(R + (ZL – ZC) i )

Trong đó : i : là phần ảo của số phức .

II/ Bài tập viết phương trình của u, i:
Bài tập 1. Đặt điện áp u = Uocos(ωt) vào hai đầu điện trở thuần thì cường độ dòng điện qua R la
A. i = (Uo/R)cos(ωt + π/2)
B. i = (Uo/R√2)cos(ωt)
C. i = (Uo/R)cos(ωt)
D. i = (Uo/R√2)cos(ωt – π/2)

Chọn A

Bài tập 2. đặt điện áp u = Uocos(ωt) vào hai đầu cuộnc cảm thuần có độ tự cả L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
A. i = (Uo/ωL)cos(ωt + π/2)
B. i = (Uo/ωL√2)cos(ωt + π/2)
C. i = (Uo/ωL)cos(ωt – π/2)
D. i = (Uo/ωL√2)cos(ωt – π/2)

Chọn C

Bài tập 3. đặt điện áp u = Uocos(ωt) vào hai đầu tụ điện có điện dung C thì cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức
A. i = (ωCUo)cos(ωt + π/2)
B. i = (ωCUo/√2)cos(ωt + π/2)
C. i = (Uo/ωC)cos(ωt – π/2)
D. i = (Uo/ωC√2)cos(ωt – π/2)

Chọn A

Bài tập 4. đặt điện áp u = Uocos(100πt – π/3) vào hai đầu 1 tụ điện có điện dung 2.10−4π2.10−4πF. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là.
A. i = 4√2cos(100πt + π/6) (A)
B. i = 5cos(100πt + π/6) (A)
C. i = 5cos(100πt – π/6) (A)
D. i = 4√2cos(100πt – π/6) (A)

u = 150V; i = 4A; ZC = 50Ω; mạch chỉ có C =>

i

2

I

2

o

+

u

2

U

2

o

i2Io2+u2Uo2

= 1

i

2

I

2

o

+

u

2

Z

2

C

I

2

o

i2Io2+u2ZC2Io2

= 1
=> Io = 5A
φi = φu + π/2 = π/6
=> i = 5cos(100πt + π/6) (A)

Bài tập 5. đặt điện áp xoay chiều u = Uocos(100πt + π/3) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/2π H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100√2 thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là
A. i = 2√3cos(100πt – π/6) (A)
B. i = 2√3cos(100πt + π/6) (A)
C. i = 2√2cos(100πt + π/6) (A)
D. i = 2√2cos(100πt – π/6) (A)

u = 100√2V; i = 2A; ZL = 50Ω; mạch chỉ có L =>

i

2

I

2

o

+

u

2

U

2

o

i2Io2+u2Uo2

= 1

i

2

I

2

o

+

u

2

Z

2

L

I

2

o

i2Io2+u2ZL2Io2

= 1
=> Io = 2√3A
φi = φu – π/2 = -π/6
=> i = 2√3cos(100πt -π/6) (A)

Bài tập 6. Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/4π (H) thì dòng điện trong mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u = 150√2cos(120πt) (V) thì biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
A. i = 5√2cos(120πt – π/4) (A)
B. i = 5cos(120πt + π/4) (A)
C. i = 5√2cos(120πt + π/4) (A)
D. i = 5cos(120πt – π/4) (A)

√

R

2

+

Z

2

L

=

U

o

I

o

R2+ZL2=UoIo

ZL = 25Ω => Io = 5A
tan (φu – φi) = ZL/R = 1 => φu – φi = π/4 => φi = -π/4
=> i = 5cos(120πt – π/4)
Cách 2: R = 30Ω; ZL = 30Ω
=> i = u/[30 + (25-0) i ] = 5 ∠-π/4 => i
R = U1 / I1 = 30 ΩZL = 25 Ω => Io = 5A tan ( φu – φi ) = ZL / R = 1 => φu – φi = π / 4 => φi = – π / 4 => i = 5 cos ( 120 πt – π / 4 ) Cách 2 : R = 30 Ω ; ZL = 30 Ω => i = u / [ 30 + ( 25-0 ) i ] = 5 ∠ – π / 4 => i

Bài tập 7. Điện áp xoay chiều uAM = 120√2.cos(100πt) (V) vào hai đầu điện trở R = 40Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 10-3/4π (F). Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch
A. i = 3cos(100πt + π/6) (A)
B. i = 2√2cos(100πt + π/6) (A)
C. i = 3cos(100πt + π/4) (A)
D. i = 2√2cos(100πt + π/4) (A)

R = 40Ω; ZC = 40Ω
Cách 1: i = u/[40 + (0 – 40) i ] = 3∠π/4 => i = 3cos(100πt + π/4) (A)
Cách 2: Z2 = R2 + ZC2 => Z = 40√2 =>Io = Uo/Z = 3A
tan (φu – φi) = – ZC/R = -1 => φu – φi = – π/4 => φi = π/4
=> i = 3cos(100πt + π/4) (A)

Bài tập 8. Đặt điện áp u = 100√2cos(100πt – π/2) (V) vào hai đầu một đoạn mạch gồm một cuộn cảm có r = 50Ω và độ tự cảm L = 25.10-2/π (H) mắc nối tiếp với điện trở thuận R = 20Ω. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là
A. i = 2√2cos(100πt – π/4) (A)
B. i = 4cos(100πt + π/4) (A)
C. i = 4cos(100πt – 3π/4) (A)
D. i = 2√2cos(100πt + π/4) (A)

ZL = 25Ω
Cách 1: i = 100√2 ∠(-π/2)/[R + r + i (ZL)] = 4∠ (- 3π/4)
Cách 2: Z2 = (R + r)2 + ZL2 => Z = 25√2Ω
Io = Uo/Z = 4A
tan φ = ZL/(R + r) = 1 => φ = π/4 => φi = φu – φ = – 3π/4
=> i = 4cos(100πt – 3π/4) (A)

Bài tập 9. Mạch R,L,C không phân nhánh có R = 100Ω; C = 10-4/2π F; L = 3/π. Cường độ dòng điện qua mạch có dạng i = 2cos100πt (A). Viết biểu thức tức thời điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
A. u = 200√2cos(100π + π/4)V
B. u = 200√2cos(100πt – π/4) V
C. u = 200cos(100πt + π/4) V
D. u = 200√2cos(100πt – π/4) V

ZL = 300Ω; ZC = 200Ω;
bấm máy tính: u = 2.[100 + (300 – 200)i ] = 200√2∠π/4 => chọn A

Bài tập 10. Đặt điện áp u = 220√2cos(100πt) (V) vào hai đầu mạch RLC nối tiếp có R = 100Ω; C = 10-4/2π F; L = 1/π H. Biểu thức cường độ trong mạch
A. i = 2,2√2cos(100πt + π/4) A
B. i = 2,2cos(100πt – π/4) A
C. i = 2,2cos(100πt + π/4) A
D. i = 2,2√2cos(100πt – π/4) A

ZL = 100 Ω ; ZC = 200 Ω ; bấm máy tính => i = 2,2 cos ( 100 πt + π / 4 ) A

Bài tập 11. Mạch điện AB, có C = 4.10-4/π F; L = 1/2π H, R = 25Ω mắc nối tiếp. Biểu thức điện áp giữa hai đầu mạch uAB = 50√2cos(100πt) V. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch
A. i = 2cos(100πt – π/4) A
B. i = 2√2cos(100πt – π/4) A
C. i = 2cos(100πt + π/4) A
D. i = 1,2√2cos(100πt – π/6) A

ZL = 50 Ω ; ZC = 25 Ω => i = 2 cos ( 100 πt – π / 4 )

Bài tập 12. đồ thị cường độ dòng điện như hình vẽ

Cường độ dòng điện tức thời có biểu thức
A. i = 4cos(100πt + π/2)A
B. i = 4cos(100πt + 3π/2)A
C. i = 4cos(100πt)A
D. i = 4cos(50πt + π/2)A

Bài tập 13. Mạch R,L,C không phân nhánh có R = 10Ω; L = 1/10π (H); C = 10-3/2π (F) điện áp giữa hai đầu cuộn cả thuần uL = 20√2cos(100πt + π/2)V. Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là.
A. u = 40cos(100πt + π/4) V
B. u = 40cos(100πt – π/4) V
C. u = 40√2cos(100πt + π/4) V
D. u = 40√2cos(100πt – π/4) V

ZC = 20Ω; ZL = 10Ω; Z = 10√2 Ω
Io = UoL/ZL = 2√2A => Uo = Io.Z = 40V
i trễ pha π/2 so với uL => φi = 0
tan φ = -1 => φ = -π/4 => φu = -π/4
=> u = 40cos(100πt – π/4) V

Bài tập 14. Đặt điện áp có giá trị hiệu dụng 60V vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i1 = Iocos(100πt + π/4)A. Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i2 = Iocos(100πt – π/12)A. Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là.
A. u = 60√2cos(100πt – π/12) V
B. u = 60√2cos(100πt – π/6) V
C. u = 60√2cos(100πt + π/12) V
D. u = 60√2cos(100πt + π/6) V

Io1 = Io2 = > Z1 = Z2 => ZL = 2ZC
tan φ1 = (ZL – ZC)/R = ZC/R
tan φ2 = -ZC/R
=> tan φ1 = – tan φ2 = > φ1 = -φ2
=> φu – φi1 = -(φu – φi2) => φu = π/12
=> u = 60√2cos(100πt + π/12) V

Bài tập 15. Cho hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L = 1/π H là u = 220√2cos(100πt + π/3) V. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là
A. i = 3cos(100πt + π/6)A
B. i = 2,2cos(100πt + π/6)A
C. i = 3cos(100πt + π/4)A
D. i = 2,2cos(100πt + π/4)A

chọn đáp án B

Bài tập 16. Đặt điện áp xoay chiều u = Uocos(120πt + π/3)V vào hai đầu một cuộn cảm có độ tự cảm 1/6π H. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 40√2V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 1A. Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
A. i = 3√2cos(100πt + 5π/6)A
B. i = 2√2cos(100πt + π/6)A
C. i = 3cos(100πt + π/4)A
D. i = 3cos(120πt – π/6)A

Bài tập 17. cho hiệu điện thế giữa hai đầu tụ C là uC = 100cos(100πt) viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch biết C = 10-4/π F
A. i = cos(100πt)A
B. i = cos(100πt + π)A
C. i = cos(100πt + π/2)A
D. i = 2cos(100πt – π/2)A

mạch chỉ có C => u trễ pha π / 2 so với i => chọn C

Bài tập 18. Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp. Điện áp hai đầu mạch u = 120√2cos(100πt)V. Điện trở R = 50√3 Ω, L là cuộn dây thuần cảm có L = 1/π H. Điện dung C = 10-3/5π F. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch
A. i = 1,2√2cos(100πt – π/6)A
B. i = 1,2cos(100πt – π/6)A
C. i = 1,2cos(100πt + π/6)A
D. i = 2cos(100πt)A

Chọn A

Bài tập 19. Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 80Ω, cuộn dây thuần cảm có L = 64mH và một tụ điện có điện dung C = 40µF mắc nối tiếp, tần số của dòng điện f = 50Hz. Đoạn mạch có hiệu điện thế u = 282cos(314t)V. Biểu thức cường độ dòng điện tức thời
A. i = 2,82cos(314t – 37π/180)A
B. i = 2,82cos(314t + 37π/180)A
C. i = 2cos(314t + 37π/180)A
D. i = 2cos(314t + 57π/180)A

Bài tập 20. Cho mạch điện như hình vẽ

Biết L = 1/10π H; C = 10-3/4π F, đèn ghi 40V-40W, uAN = 120√2cos(100πt)V. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch
A. i = 3cos(100πt + π/4)A
B. i = 4cos(100πt + π/4)A
C. i = 3cos(100πt – π/4)A
D. i = 4cos(100πt – π/4)A

Bài tập 21. Cho mạch điện như hình vẽ

R = 50Ω, cuộn dây thuần cảm L = 1/π H; C = 2.10-4/π F, uEF = 200cos(100πt + π/2)V.
a/ Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch
A. i = 2√2cos(100πt + 5π/6)A
B. i = 2cos(100πt)A
C. i = 2√2cos(100πt – π/6)A
D. i = 2cos(100πt – π/6)A
b/ Biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm AB
A. uAB = 100√2cos(100πt + π/6)V
B. uAB = 100√2cos(100πt + π/3)V
C. uAB = 200√2cos(100πt + π/3)V
D. uAB = 200√2cos(100πt + π/6)V
c/ Biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm EF
A. uAE = 100√2cos(100πt + π/4)V
B. uAE = 200cos(100πt + π/3)V
C. uAE = 100cos(100πt)V
D. uAE = 200√2cos(100πt + π/3)V
d/ Hiệu điện thế giữa hai điểm FB
A. uFB = 100√2cos(100πt + π/4)V
B. uFB = 100cos(100πt – π/2)V
C. uFB = 100cos(100πt)V
D. uFB = 200√2cos(100πt + π/3)V

Bài tập 22. Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhanh có R = 100 Ω ; C = 10-4 / π F ; L = 2 / π H. Cường độ dòng điện qua mạch có dạng i = 2 cos100πt ( A ). Viết biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch và hai đầu mỗi thành phần mạch điện

Source: https://thomaygiat.com
Category : Điện Tử