Giáo trình Lý thuyết mạch điện: Phần 1

pdf

174

2 MB

8

201

4.8 (
10 lượt)

1742 MB
Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu
Đang xem trước 10 trên tổng 174 trang, để tải xuống xem khá khá đầy đủ hãy nhấn vào bên trên
Xem thêm : Quản lý điểm số trong trường học trải qua sổ điểm điện tử
Chủ đề đối sánh tương quan

Tài liệu tựa như

Nội dung

TS. LÊ MẠNH VIỆT

LÝ THUYẾT MẠCH ðIỆN
(DÙNG CHO CHUYÊN NGÀNH KỸ THUẬT THÔNG TIN
VÀ KỸ THUẬT VIỄN THÔNG)

NHÀ XUẤT BẢN GIAO THÔNG VẬN TẢI
HÀ NỘI – 2008

LỜI NÓI ðẦU
Giáo trình Lý thuyết – Mạch ñiện tuyến tính ñược viết trên cơ sở nội dung môn
học cùng tên ngành Thông tin – Viễn thông của Khoa ðiện – ðiện tử, trường ðại học
Giao thông Vận tải ñã ñược Hội ñồng ngành thông qua. Nội dung giáo trình gồm 8
chương và phần phụ lục, bao quát hết các kiến thức cơ bản về phân tích và tổng hợp
mạch ñiện tuyến tính, tương hỗ và không tương hỗ. Mặc dù không có phần bài tập,
nhưng trong các chương rất nhiều ví dụ minh hoạ về tính toán, phân tích, tổng hợp, ứng
dụng lý thuyết.
Ngày nay công nghệ ñiện tử, viễn thông, tin học phát triển rất mạnh theo phương
pháp số và một trong nền tảng của chúng chính là lý luận về mạch tuyến tính. ðiều này
là cơ sở cho việc cải cách môn học lý thuyết mạch ñáp ứng ñược khoa học kỹ thuất hiện
ñại. Với một số kinh nghiệm ñào tạo sinh viên các ngành ñiện – ñiện tử của trường cùng
chuyên ngành viễn thông, hội ñồng ngành ñã giành nhiều quan tâm nghiên cứu, cải tiến
bổ sung cho nội dung môn học này.
Trong giáo trình ngoài những nghiên cứu, nhìn nhận riêng của tác giả còn có
nhiều phần sử dụng tài liệu, tham khảo là các ấn phẩm chuyên ngành rất tốt và sâu sắc
của các ñồng nghiệp trong và ngoài nước
Với lần biên soạn và xuất bản ñầu tiên 11/2001 và sau nhiều khoá giảng dạy cho
sinh viên viễn thông, thông tin của trường ñại học GTVT, tác giả ñã biên soạn, hiệu
chỉnh lại cho hoàn thiện và thích ứng với việc học tập của sinh viên theo hướng tự
nghiên cứu cũng như chuẩn bị cho việc học tập theo tín chỉ trong tương lai gần.
Tuy vậy, chắc còn nhiều thiếu sót, tác giả mong ñược sự góp ý của mọi ñộc giả.
Mọi góp ý xin chuyển về Hội ñồng ngành Vô tuyến ñiện và Thông tin liên lạc –
Viễn thông hoặc Bộ môn Kỹ thuật ðiện – Khoa ðiện – ðiện tử, trường ñại học Giao
thông Vận tải.
Tháng 10 – 2007
Tác giả

Lt – M ® •
3
Lý thuyÕt m¹ch ® iÖn
* tin tức về tác giả .

.Họ và tên : Lê Mạnh Việt .
Năm sinh ; 1949 .
Cơ quan công tác :
Bộ môn Trang bị ñiện.Khoa ðiện -ñiện tử .
ðại học Giao thông Vận tải (1971-hiện nay ) .
Email : [email protected]

4 • Lt – M ®

* Phạm vi và ñối tượng sử dụng giáo trình .
1/Giáo trình có thể dùng tham khảo cho các ngành :
-Kỹ thuật ñiện .
– Kỹ thuật ñiện-ñiện tử .
– Kỹ thuật tự ñộng hoá .
2/ Giáo trình có thể dùng cho các trường :
-ðại học Bách khoa .
-ðại học Quốc gia .
-ðại học ðiện lục … .
-Các trường Cao ñẳng có các ngành ðiện-ðiện tử .
3/ Yêu cầu kiến thức trước khi học hoặc ñọc tham kháo giáo trình này :
– ðại số .
– Giải tích .
– Toán chuyên ñề Hàm phức .
– Vât lý .

* Tra cứu theo từ khoá .
B.

C .

Biến ñổi tương ñương mạch ñiện
Biểu diễn hàm mạch
Biến nhánh, phương trình dòng ñiện nhánh
Biến dòng ñiện vòng, phương trình dòng ñiện vòng
Biến ñỉnh, hệ phương trình ñiện thế nút
Biến áp cây, phương trình vết cắt
Các ma trận tôpô mạch
Các ñiều kiện ñầu và các luật ñóng mở
Các thông số trạng thái và biến trạng thái
Các phương trình ñặc trưng mạng 4 cực
Các thông số sóng
Cân bằng công suất trong mạch ñiều hoà
Các thông số tác ñộng và thụ ñộng của mạch ñiện
Các hệ phương trình mạng 4 cực không tương hỗ
Câu hỏi ôn tập,kiểm tra ñánh giá chương 1 .
Câu hỏi ôn tập,kiểm tra ñánh giá chương 2 .
Câu hỏi ôn tập,kiểm tra ñánh giá chương 3 .
Câu hỏi ôn tập,kiểm tra ñánh giá chương 4 .
Câu hỏi ôn tập,kiểm tra ñánh giá chương 5 .
Câu hỏi ôn tập,kiểm tra ñánh giá chương 6 .
Câu hỏi ôn tập,kiểm tra ñánh giá chương 7 .
Câu hỏi ôn tập,kiểm tra ñánh giá chương 8 .

26
122
51
55
60
65
38
42
46
107
128
103
9
154
34
105
153
184
221
238
248
294
Lt – M® •

5
Lý thuyÕt m¹ch ® iÖn
D

ðiều kiện dải thông của mạch lọc và tần số cắt
ðồ thị Bode
ðịnhlý Têvêmin và Noóc – tông
ðồ thị Bode cho các phân tử hàm mạch
ðịnhlý Têvêmin và Noóc – tông

187
223
100
224
100

G .

Ghép nối các mạng 4 cực
Giratơ và NIC

114
166

H .
Hai ñịnh luật Kiếchoof
K .

Khái niệm mạng 4 cực tuyến tính
Khái niệm về mạch và phần tử phi tuyến
Khái niệm phân tích mạch ñiện không tương hỗ
Khuếch ñại thuật toán (KðTT)

106
28
239
175

Kỹ thuật giám sát trong mạch ñiện tử
234
Khái niệm về ñặc tính tần số của nhánh thuần kháng
190

Lọc loại m 205
Lọc không ñối xứng

215
L .
M. Mạch sửa biên ñộ
29
217

Mạch lọc loại K
Mạng 4 cực ñối xứng
Mạng 4 cực có tải
Một số mạng 4 cực chức năng

196
119
123
141

Q. .
Quan hệ tuyến tính
102
P .

Phân tích mạng 4 cực ñặc biệt và thông dụng
Phân tích mạch ñiện bằng phương trình trạng thái
Phân tích mạch ñiện bằng phương pháp toán tử
Phương pháp tích phân kinh ñiển phân tích mạch ñiện tuyến tính

139
47
67
82

6 • Lt – M ®

Phân tích mạch ñiện bằng phương pháp tần số
Phương pháp xếp chồng với mạch tuyến tính
Phân tích mạng 4 cực tương hỗ theo các hàm truyền ñạt
Phụ chương: Một số hệ thức lượng giác hà hypécbôlíc

86
94
144
152

Phân tích mạng 4 cực không tương hỗ
Phương pháp ñiện thế nút phân tích mạch không tương hỗ
Phân tích mạch ñiện tuyến tính tương hỗ có hỗ cảm
Phân tích mạch ñiện không tương hỗ và có hỗ cảm
Phụ lục 1: Lập và giải hệ phương trình trạng thái bằng máy tính
Phụ lục 2: Bài tập lớn phân tích mạch ñiện tuyến tính

159
239
244
246
298
301

S .

Sơ ñồ tương ñương mạng 4 cực không tương hỗ
Số phức biểu diễn các biến ñiều hoà và phần tử
Sơ ñồ tương ñương của 4 cực tuyến tính thụ ñộng, tương hỗ
Sơ ñồ lọc và các trở kháng ñặc tính

157
21
136
186

T .
Tính chất ñối ngẫu của mạch ñiện
104
V .

Tính chất bài toán tổng hợp
Tổng hợp mạng 2 cực với hàm trở kháng Z(p) tổng quát
Tổng hợp mạng 2 cực theo phương pháp Foster
Tổng hợp mạng 2 cực bằng phương pháp Cauer
Tổng hợp mạng 2 cực theo phương pháp Brune
Tổng hợp hàm truyền ñạt của mạng 4 cực
Tổng hợp mạng 4 cực hình T loại RC và RC
Tổng hợp mạng 4 cực dựa trên cơ sở tách dần thành
các mạng 4 cực ñơn giản
Thực hiện hàm truyền ñạt của mạng 4 cực có pha cực tiểu,
tải chuẩn của mạng 4 cực
Thực hiện hàm truyền ñạt của mạng 4 cực bằng tách thành
các mạng 4 cực có dẫn nạo bổ sung

248
252
257
268
274
278
285

Tổng quát về cách giải hệ phương trình vi phân của mạch
Tính chất tương hỗ trong mạch ñiện
Tranzito

66
97
170

Véc tơ quay màn màn biểu diễn những thông số kỹ thuật kỹ thuật ñiều hoà

X. Xác ñịnh các thông số mạng 4 cực bằng thực nghiệm
Xây dựng ñồ thị Bode cho hàm mạch phức tạp

287
289
291

18
151
230
Lt – M® •

7
Lý thuyÕt m¹ch ® iÖn
CHƯƠNG I

NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ðIỆN
1.1. CÁC THÔNG SỐ TÁC ðỘNG VÀ THỤ ðỘNG CỦA MẠCH ðIỆN
1.1.1. Khái niệm về mạch ñiện tín hiệu
Mạch ñiện là mô hình hệ thống tạo ra biến ñổi tín hiệu ñiện từ.
Các hệ thống ñiện từ – ñiện tử rất phong phú ña dạng về mọi phương diện và có
những chức năng khác nhau. Mô hình mạch ñiện ñược xây dựng nhằm phục vụ các yêu
cầu phân tích, tính toán và tổng hợp các hệ thống ñó. Mô hình các mạch ñiện mang cả
tính chất toán học (dạng tô pô) và vật lý, sao cho từng phân tử của mạch với kết cấu của
nó xác ñịnh ñược hệ phương trình vi tích phân hoặc ñại số hay toán tử thể hiện ñặc ñiểm
của hệ thống mà nó biểu diễn. Tín hiệu ñiện từ và các quá trình biến ñổi của nó rất phức
tạp, ñể biểu diễn ñược trong mô hình mạch phải chứa ñựng ñủ các phần tử ñặc trưng
ñược hiện tượng ấy.
Nhiệm vụ của môn học lý thuyết mạch là tìm cách biểu diễn các quá trình biến ñổi
tín hiệu ñiện từ xảy ra trong hệ thống, ñồng thời xây dựng các phương pháp phân tích và
tính toán chúng. Ngoài ra còn có các bài toán từ yêu các của nghiệm tín hiệu cần xác
ñịnh các mạch ñiện thực hiện nó, ñó là bài toán tổng hợp.
Trong các hệ thống kỹ thuật ñiện tử – viễn thông với các thành tựu mới về vật
liệu, công nghệ chế tạo ñã tạo ra rất nhiều phần tử vừa phong phú vừa chính xác. Tuy
vậy không ít các quá trình xảy ra trên các phần tử của hệ thống mà mô tả toán học của
chúng còn chưa ñầy ñủ hoặc khó khăn. Các phần tử ñó là phi tuyến hoặc thông số.
Trong ñiều kiện nhất ñịnh và khuôn khổ của giáo trình này các phần tử phi tuyến sẽ
ñược gần ñúng và tuyến tính hoá.
Mạch ñiện như ñã ñề cập ở trên là mô hình cụ thể là tập hợp của các phần tử ñặc
trưng các quá trình biến ñổi tín hiệu và ghép nối chúng. Trong kỹ thuật nói chung còn
có khái niệm sơ ñồ: như sơ ñồ thiết bị, sơ ñồ chức năng, sơ ñồ nguyên lý. Mạch ñiện có
thể coi là sơ ñồ mạch ñiện nó khác với các loại sơ ñồ ở tính mô hình của mình (mô hình
vật lý – toán) ñã trình bày ở trên.
Tín hiệu ñiện từ – ñiện tử thường ñược ño bởi các ñại lượng vật lý sau ñây: dòng
ñiện i(t), ñiện áp u(t), sức ñiện ñộng e(t), từ thông ψ(t), ñiện tích q(t). Một loại tín hiệu
có thể diễn tả bởi các hàm số toán học khác nhau: tín hiệu liên tục, tín hiệu gián ñoạn và
tín hiệu số. Tín hiệu không ñổi hay một chiều là trường hợp riêng của tín hiệu biến
thiên. Tổng quát khi phân tích mạch ñiện ta sử dụng tín hiệu biến thiên. Một tín hiệu ñặc
biệt – ñiều hoà ñược quan tâm rất nhiều với lý do ñơn giản là: Tập hợp các tín hiệu ñiều
hoà theo cách nào ñó ñủ diễn tả bất cứ tín hiệu bất kỳ nào. ðiều này ñược thể hiện trong
phép biến ñổi và biểu diễn hàm – chuối Furiê của một hàm thời gian bất kỳ. Trên hình
1.1 là các loại tín hiệu.

8 • Lt – M ®

Hình 1.1.
a) Tín hiệu không ñổi; b) Tín hiệu biến thiên;
c) Tín hiệu một chiều (biến thiên); d) Tín hiệu ñiều hoà;

e ) Tín hiệu gián ñoạn .

Một hàm chu kỳ T có thể biểu diễn bởi chuỗi Furiê:
+∞

x ( t ) = ∑ Ak sin ( Kω + ϕ K )
( 1.1 a )
0

1
T

với :
ω = 2 πf = 2 π
hoặc :
x ( t ) = ∑ S K sin Kωt + ∑ C K cos Kωt
+ ∞
+ ∞
0
0
( 1.1 b )

trong ñó: AK, SK, CK là các hệ số.
Từ công thức (1.1) trên làm cơ sở cho việc khái quát vấn ñề phân tích hệ thống tín
hiệu dựa vào tần số. Ý tưởng là ở một tần số phân tích ñược thì với công thức (1.1) nếu
hệ thống tuyến tính có thể tìm ñược kết quả phân tích ở mọi tín hiệu dạng bất kỳ. Hơn
thế nữa ñó là nền tảng cho việc phân tích hệ thống theo phổ – tần số và một số phương
pháp khác (ñơn giản nhất là phương pháp số phức tượng trưng).
Trong khi xử lý toán học các tín hiệu, trong các hệ thống ñiện tử viễn thông còn
gặp các phép toán vi tích phân. Với khái niệm toán học về toán tử vi phân và tích phân,
d
1
là phép toán tử p và phép ∫ dt là phép toán tử, ñối với hai
ta có thể thay phép
dt
p
loại biến thời gian t và biến toán tử:
x(t) và X(p)
f(t) và F(p) ….
ñể dễ dàng diễn tả mạch ñiện. Hơn thế nữa ñó cũng là một phần nội dung của phương
pháp toán tử phân tích mạch ñiện.
Mô hình một quá trình biến ñổi tín hiệu ñiển hình ñược vẽ ở hình 1.2.

Lt – M ® •
9
Lý thuyÕt m¹ch ® iÖn
Hình 1.2. Hệ thống viễn thông ñiển hình .

Quá trình biến ñổi tín hiệu ñiện từ ñiển hình của một hệ thống viễn thông gồm
nhiều quá trình. Trong mỗi quá trình có thể thực hiện việc biến ñổi tín hiệu qua hai loại
tương tự và tín hiệu số. Trong ñời sống và kỹ thuật chúng ta quen thuộc nhiều với tín
hiệu tương tự cũng như tín hiệu phổ biến là tương tự, cho nên một quá trình biến ñổi ñể
ñạt ñược chất lượng cao và chính xác thường gặp quy trình biến ñổi qua lại như hình
1.3.

Hình 1.3. Các mạng lưới mạng lưới hệ thống biến ñổi A / D và D / A .

Ngày nay các mạch số biểu diễn các thiết bị số ñang ñược ứng dụng rất rộng rãi
và nhiều tính ưu việt của nó. Một trong những ưu ñiểm lớn nhất là tính dễ xử lý, lưu trữ,
ñộ phân giải cao, ñiều khiển bằng vi xử lý và máy tính. ðể có tín hiệu số cần có các
thiết bị biến ñổi từ tín hiệu tương tự (analog) sang tín hiệu số (digital), và khi cần thiết
lại cần các bộ biến ñổi ngược lại: từ tín hiệu số ra tín hiệu tương tự. Trên hình 1.3 ñó là
các bộ A/D và D/A. Trở lại mạch ñiện của chúng ta với các phần tử tích cực và thụ
ñộng.

1.1.2. Các phần tử tác ñộng (tích cực) của mạch ñiện
Bất cứ một thiết bị linh kiện nào tạo ra dòng ñiện i(t) và ñiện áp u(t) ñều ñược coi
là phần tử tác ñộng hay tích cực. ðể dễ phân biệt với các phần tử khác cũng có dòng
ñiện và ñiện áp trên nó, ở ñây ta ñịnh nghĩa hai nguồn tương ứng là dòng ñiện J(t) và
nguồn sức ñiện ñộng e(t). Do tính chất của các hạt ñiện tích so với chiều của ñiện áp
nên bao giờ ta cũng xác ñịnh ñược: chiều dòng i(t) cũng là chiều nguồn dòng J(t) còn
chiều sức ñiện ñộng e(t) là ngược lại với chiều ñiện áp u(t).

10 • Lt – M ®

Trên hình 1.4 ký hiệu 2 loại nguồn ñó.
Hình 1.4. Các nguồn sức ñiện ñộng a) và dòng ñiện b).
Chú ý: Một nguồn sức ñiện ñộng chuẩn (phù hợp với thực tế) luôn luôn có phần
tử thụ ñộng (như ñiện trở, ñiện cảm, ñiện dung hoặc hỗn hợp chúng) nối nối tiếp. Tương
tự như vậy nguồn dòng ñiện chuẩn phải có các phần tử thụ ñộng nối song song. Trong
kỹ thuật nhiều khi chỉ vì gần ñúng mà ta lý tưởng các nguồn sức ñiện ñộng không có
phần tử thụ ñộng nguồn (khi nó có giá trị rất nhỏ so với các phần tử mạch ngoài khác).
Tương tự như vậy nguồn dòng ñiện lý tưởng cũng không có các phần tử thụ ñộng nguồn
nối song song (xem hình 1.4b’ và a’). Chú ý thêm một ñiều không phải cứ lý tưởng hoá
là làm cho phép phân tích mạch ñiện ñơn giản hơn và trong nhiều trường hợp nó có thể
làm phức tạp các phân tích và lập luận.

1.1.3. Công suất tức thời và trung bình
ðể nhận biết một nguồn thực sự hay không cũng như
tính chất của một nhánh hay của một phần tử người ta ñưa ra
khái niệm về công suất tức thời p(t) và công suất trung bình
Ptb.
Xét một mạch (2 cực vào A, B) hay một nhánh (có 2
ñầu A và B) như hình 1.5. Ở ñây chiều dòng ñiện và ñiện áp
ñược quy ước là cùng chiều (chiều dương):
u (t ) = u AB (t ) = ϕ A (t ) − ϕ B (t )

Hình 1.5.
Chiều dòng áp cho một
nhánh và mạch.

i(t) = iAB(t) (dòng ñi từ A ñến B)
Với qui ñịnh như vậy, công suất tức thời của nhánh hay mạch ñược tính theo
công thức sau với thứ nguyên là Woát.
P (t ) = u (t ).i (t )
(1.2)
Ta ñịnh nghĩa: Nếu công suất tức thời P(t) tại thời ñiểm ñó dương thì mạch là
phần tử thụ ñộng hay tiêu thụ công suất, còn ngược lại P(t) âm thì ñó là phần tử tích cực
hay tác ñộng.
P(t) > 0 → Phần tử thụ ñộng
P(t) < 0 → Phần tử nguồn.
Như vậy nếu: P(t) = 0 là gianh giới giữa 2 phần tử trên. Tuy vậy thực tế lại gặp
các phần tử tại các thời ñiểm khác nhau có công suất tức thời khác nhau làm cho các
Lt – M® •

11

Source: https://thomaygiat.com
Category : Điện Tử