Cách vẽ lại mạch cầu không cân bằng

Mạch cầu điện trở là một dạng bài tập khó nhất chương dòng điện không đổi. Bài viết trình bày phương pháp giải bài tập và các bài tập có lời giải chi tiết để bạn đọc tự luyện.

Xem thêm : Định luật Ôm cho những loại mạch điệnNội dung chính

• Mạch cầu điện trở là một dạng bài tập khó nhất chương dòng điện không đổi. Bài viết trình bày phương pháp giải bài tập và các bài tập có lời giải chi tiết để bạn đọc tự luyện.
• Cách giải Bài tập Định luật Ôm cho mạch cầu cực hay
• Video liên quan

TÍNH ĐIỆN TRỞ MẠCH CẦU KHI BIẾT CÁC GIÁ TRỊ ĐIỆN TRỞ CON

Mạch cầu tổng quát

I, mạch cầu cân đối :

– hi đặt một hiệu điện thế UAB khác 0 thì ta nhận thấy I5 = 0 .- Đặc điểm của mạch cầu cân đối .+ Ta hoàn toàn có thể vẽ lại mạch gồm : ( R1 / / R3 ) nt ( R2 / / R4 ) hoặc ( R1 nt R2 ) / / ( R3 nt R4 )+ Về điện trở \ ( \ frac { R_ { 1 } } { R_ { 2 } } = \ frac { R_ { 3 } } { R_ { 4 } } \ Leftrightarrow \ frac { R_ { 1 } } { R_ { 3 } } = \ frac { R_ { 2 } } { R_ { 4 } } \ )+ Về dòng điện : I1 = I2 ; I3 = I4 Hoặc \ ( \ frac { I_ { 1 } } { I_ { 3 } } = \ frac { R_ { 3 } } { R_ { 1 } } ; \ frac { I_ { 2 } } { I_ { 4 } } = \ frac { R_ { 4 } } { R_ { 2 } } \ )

+ Về hiệu điện thế: U1 = U3; U­2 = U4 Hoặc\(\ \frac{U_{1}}{U_{2}}=\frac{R_{1}}{R_{2}};\frac{U_{3}}{U_{4}}=\frac{R_{3}}{R_{4}}\)

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Với R1=1Ω, R2=2Ω, R3=3Ω, R4= 6Ω, R5 = 5Ω. UAB=6V. Tính I qua các điện trở?

Giải:

Ta có : \ ( \ \ frac { R_ { 1 } } { R_ { 2 } } = \ frac { R_ { 3 } } { R_ { 4 } } \ ) \ ( \ \ rightarrow \ ) Mạch AB là mạch cầu cân đối \ ( \ \ rightarrow \ ) I5 = 0. ( Bỏ qua R5 ) .Mạch điện tương tự : ( R1 nt R2 ) / / ( R3 nt R4 )- Cường độ dòng điện qua những điện trởI1 = I2 = \ ( \ \ frac { U_ { AB } } { R_ { 1 } + R_ { 2 } } = \ frac { 6 } { 1 + 2 } = 2A \ ) ; I3 = I4 = \ ( \ frac { U_ { AB } } { R_ { 3 } + R_ { 4 } } = \ frac { 6 } { 3 + 6 } \ approx 0,67 A \ )

Bài 2: Cho mạch điện mắc như hình vẽ bên:

Chứng minh rằng nếu có :\ ( \ frac { R_ { 1 } } { R_ { 2 } } = \ frac { R_ { 3 } } { R_ { 4 } } \ Leftrightarrow \ frac { R_ { 1 } } { R_ { 3 } } = \ frac { R_ { 2 } } { R_ { 4 } } \ )Thì khi K đóng hay K mở, điện trở tương tự của bộ tụ đều không biến hóa .

Bài 3: Cho 12 điện trở được ghép thành mạch như hình vẽ.

Tính điện trở tương tự của cả đoạn mạch .Với R1 = R5 = R9 = R4 = 1 \ ( \ Omega \ ) ,R3 = R6 = R10 = R12 = 2 \ ( \ Omega \ ), R2 = 3 \ ( \ Omega \ ) ,R8 = 4 \ ( \ Omega \ ), R7 = 6 \ ( \ Omega \ ), R11 = 2 \ ( \ Omega \ ) .

Bài 4: Tính điện trở tương đương của mạch:

II, Mạch cầu không cân bằng:

– Khi đặt một hiệu điện thế UAB khác 0 thì ta nhận thấy I5 khác 0 .

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ:

Với R1 = 1 Ω, R2 = 2 Ω, R3 = 3 Ω, R4 = 4 Ω, R5 = 5 Ω .Tính điện trở tương tự của mạch điện .Lưu ý :* Cách 1, 2, 3 có sử dụng 2 định luật Kirchhoff như sau 🙁 hoàn toàn có thể tìm được tư liệu về định luật này ở nhiều sách nâng cao. Các công thức này hoàn toàn có thể tự chứng tỏ theo ý hiểu cá thể, nhưng mình sẽ lấy cái tổng quát nhất là dựa vào định luật Kirchhoff )+ Nếu dòng điện đi từ M đến N :

Tại nút N ta có : I4 = I5 + I3Tại nút M ta có : I1 = I2 + I5Tại mắt mạng AMN : U1 + U5 = U3Tại mắt mạng MNB : U4 + U5 = U2U5 = VM – việt nam+ Nếu dòng điện đi từ N đến M :Tại nút M ta có : I1 = I2 – I5Tại mắt mạng AMN : U1 – U5 = U3Tại nút N ta có : I4 = I3 – I5Tại mắt mạng MNB : U4 – U5 = U2U5 = việt nam – VM* Bình thường 1 số ít bài toán không cho dấu của 2 cực của nguồn ( điều này không tác động ảnh hưởng đến đáp án ) ta vẫn phải làm thao tác “ giả sử chiều dòng điện như hình vẽ ”. Thao tác này vừa để chọn chiều dòng điện qua MN vừa để chọn dấu của 2 cực của nguồn. Các công thức trên mình đều chọn cực dương ở A, cực âm ở B và khi giải bài toán này mình vẫn chọn như vậy. ( Nếu chọn cực âm ở A, cực dương ở B thì chỉ việc hòn đảo chỗ những công thức ở 2 trường hợp cho nhau )

Giải:

Cách 1. đặt ẩn là hiệu điện thế

-Phương pháp chung.

+ Giả sử chiều dòng điện từ M đến N.

+ Chọn 2 hiệu điện thế bất kể làm 2 ẩn .+ Sau đó qui những hiệu điện thế còn lại theo ẩn đã chọn .+ Giải bài theo ẩn đó .

VD ta chọn 2 ẩn là U1 và U3.

Giả sử chiều dòng điện như hình vẽ ( hình α )Ta có : I1 = \ ( \ frac { U_ { 1 } } { R_ { 1 } } \ ), I3 = \ ( \ frac { U_ { 3 } } { R_ { 3 } } \ ) ,U1 + U5 = U3 \ ( \ rightarrow \ ) U5 = U3 – U1 \ ( \ rightarrow \ ) I5 = \ ( \ frac { U_ { 5 } } { R_ { 5 } } = \ frac { U_ { 3 } – U_ { 1 } } { R_ { 5 } } \ ) I2 = I1-I5 \ ( \ rightarrow \ ) I2 = \ ( \ frac { U_ { 1 } } { R_ { 1 } } – \ frac { U_ { 3 } – U_ { 1 } } { R_ { 5 } } \ )\ ( \ rightarrow \ ) U2 = I2. R2 = ( \ ( \ frac { U_ { 1 } } { R_ { 1 } } – \ frac { U_ { 3 } – U_ { 1 } } { R_ { 5 } } \ ) ). R2I4 = I3 + I5 \ ( \ rightarrow \ ) I4 = \ ( \ frac { U_ { 3 } } { R_ { 3 } } + \ frac { U_ { 3 } – U_ { 1 } } { R_ { 5 } } \ ) \ ( \ rightarrow \ ) U4 = I4. R4 = (. \ ( \ frac { U_ { 3 } } { R_ { 3 } } + \ frac { U_ { 3 } – U_ { 1 } } { R_ { 5 } } \ ) ). R4Lại có : UC = U1 + U2 = U3 + U4 \ ( \ Leftrightarrow \ ) U1. ( 1 + \ ( \ frac { R_ { 2 } } { R_ { 2 } } + \ frac { R_ { 2 } } { R_ { 5 } } \ ) ) – U3. \ ( \ frac { R_ { 2 } } { R_ { 5 } } \ ) = U3. ( 1 \ ( + \ frac { R_ { 4 } } { R_ { 3 } } + \ frac { R_ { 4 } } { R_ { 5 } } \ ) ) – U1. \ ( \ frac { R_ { 4 } } { R_ { 5 } } \ )

\ ( \ Leftrightarrow \ ) U1 ( 1 \ ( + \ frac { R_ { 2 } } { R_ { 2 } } + \ frac { R_ { 2 } } { R_ { 5 } } + \ frac { R_ { 4 } } { R_ { 5 } } \ ) ) = U3. ( 1 \ ( + \ frac { R_ { 4 } } { R_ { 3 } } + \ frac { R_ { 4 } } { R_ { 5 } } + \ frac { R_ { 2 } } { R_ { 5 } } \ ) )\ ( \ Leftrightarrow \ ) U1 = \ ( \ frac { 1 + \ frac { R_ { 2 } } { R_ { 2 } } + \ frac { R_ { 2 } } { R_ { 5 } } + \ frac { R_ { 4 } } { R_ { 5 } } } { 1 + \ frac { R_ { 4 } } { R_ { 3 } } + \ frac { R_ { 4 } } { R_ { 5 } } + \ frac { R_ { 2 } } { R_ { 5 } } } \ ) U3 \ ( \ rightarrow \ ) UC = U1 + U2 = …. \ ( \ rightarrow \ ) PHỨC TẠP

*VD ta chọn 2 ẩn là U1 và U2.

Ta có : I1 = \ ( \ frac { U_ { 1 } } { R_ { 1 } } \ ), I2 = \ ( \ frac { U_ { 2 } } { R_ { 2 } } \ ) \ ( rightarrow \ ) I5 = I1 – I2 \ ( \ rightarrow \ ) I5 = \ ( \ frac { U_ { 1 } } { R_ { 1 } } \ ) – \ ( \ frac { U_ { 2 } } { R_ { 2 } } \ ) \ ( \ rightarrow \ ) U5 = I5. R5 = ( \ ( \ frac { U_ { 1 } } { R_ { 1 } } \ ) – \ ( \ frac { U_ { 2 } } { R_ { 2 } } \ ) ). R5Lại có :U1 + U5 = U3 \ ( \ rightarrow \ ) U3 = U1 + U5 = U1 + ( \ ( \ frac { U_ { 1 } } { R_ { 1 } } \ ) – \ ( \ frac { U_ { 2 } } { R_ { 2 } } \ ) ). R5 \ ( \ rightarrow \ ) I3 = \ \ frac { U_ { 3 } } { R_ { 3 } } \ ) = \ ( \ frac { 1 } { 3 } \ ) U1 + \ ( \ frac { 5 } { 3 } \ ) U1 – \ ( \ frac { 5 } { 6 } \ ) U2 = 2U1 – \ ( \ frac { 5 } { 6 } \ ) U2U5 + U4 = U2 \ ( \ rightarrow \ ) U4 = U2 – U5 = U2 – ( \ ( \ frac { U_ { 1 } } { R_ { 1 } } \ ) – \ ( \ frac { U_ { 2 } } { R_ { 2 } } \ ) ). R5 \ ( \ rightarrow \ ) I4 = \ ( \ frac { U_ { 4 } } { R_ { 4 } } \ ) = \ ( \ frac { 1 } { 4 } \ ) U2 – \ ( \ frac { 5 } { 4 } \ ) U1 + \ ( \ frac { 5 } { 8 } \ ) U2 = \ ( \ frac { 7 } { 8 } \ ) U2 – \ ( \ frac { 5 } { 4 } \ ) U1

Mà : IC = I1 + I3 = I2 + I4 \ ( \ Leftrightarrow \ ) U1 + 2U1 – \ ( \ frac { 5 } { 6 } \ ) U2 = \ ( \ frac { 1 } { 2 } \ ) U2 + \ ( \ frac { 7 } { 8 } \ ) U2 – \ ( \ frac { 5 } { 4 } \ ) U1\ ( \ Leftrightarrow \ ) \ ( \ frac { 17 } { 4 } \ ) U1 = \ ( \ frac { 53 } { 24 } \ ) U2 \ ( \ Leftrightarrow \ ) U1 = \ ( \ frac { 53 } { 102 } \ ) U2→ UC = U1 + U2 = \ ( \ frac { 155 } { 102 } \ ) U2, IC = I1 + I3 = 3U1 – \ ( \ frac { 5 } { 6 } \ ) U2 = \ ( \ frac { 37 } { 51 } \ ) U2→ RTĐ = \ ( \ frac { U_ { c } } { I_ { c } } = \ frac { 155 } { 74 } \ Omega \ )

NHẬN XÉT: ĐIỀU NÀY CHO THẤY VIỆC ĐẶT ẨN SAO CHO PHÙ HỢP SẼ GIÚP RÚT NGẮN THỜI GIAN LÀM BÀI.

Cách 2. Đặt ẩn là dòng

–Phương pháp chung.

+ Giả sử chiều dòng điện từ M đến N.

+ Chọn 2 dòng bất kể làm ẩn .+ Sau đó qui những dòng còn lại theo ẩn đã chọn .+ Giải bài theo ẩn đó .

VD: ta chọn 2 ẩn là I1, I3.

Ta có : U1 = I1. R1, U3 = I3. R3Lại có : U1 + U5 = U3 → U5 = U3 – U1 = I3. R3 – I1. R1 → I5 \ ( \ frac { I_ { 3 }. R_ { 3 } – I_ { 1 }. R_ { 1 } } { R_ { 5 } } = \ frac { 3I _ { 3 } – I_ { 1 } } { 5 } \ )ð I2 = I1 – I5 = I1 – \ ( \ frac { 3I _ { 3 } – I_ { 1 } } { 5 } \ ) = \ ( \ frac { 6 } { 5 } \ ) I1 – \ ( \ frac { 3 } { 5 } \ ) I3 → U2 = I2. R2 = \ ( \ frac { 12 } { 5 } \ ) I1 – \ ( \ frac { 6 } { 5 } \ ) I3

I4 = I3 + I5 = I3 + \ ( \ frac { 3I _ { 3 } – I_ { 1 } } { 5 } \ ) = \ ( \ frac { 8 } { 5 } \ ) I3 – \ ( \ frac { 1 } { 5 } \ ) I1 → U4 = I4. R4 = \ ( \ frac { 32 } { 5 } \ ) I3 – \ ( \ frac { 4 } { 5 } \ ) I1Mà : UC = U1 + U2 = U3 + U4 \ ( \ Leftrightarrow \ ) I1 + \ ( \ frac { 12 } { 5 } \ ) I1 – \ ( \ frac { 6 } { 5 } \ ) I3 = 3I3 + \ ( \ frac { 32 } { 5 } \ ) I3 – \ ( \ frac { 4 } { 5 } \ ) I1\ ( \ Leftrightarrow \ ) \ ( \ frac { 21 } { 5 } \ ) I1 = \ ( \ frac { 53 } { 5 } \ ) I3 \ ( \ Leftrightarrow \ ) I1 = \ ( \ frac { 53 } { 21 } \ ) I3\ ( \ Rightarrow \ ) IC = I1 + I3 = \ ( \ frac { 74 } { 21 } \ ) I3, UC = U1 + U2 = I1 + \ ( \ frac { 12 } { 5 } \ ) I1 – \ ( \ frac { 6 } { 5 } \ ) I3 = \ ( \ frac { 155 } { 21 } \ ) I3\ ( \ Rightarrow \ ) RTĐ \ ( = \ frac { U_ { c } } { I_ { c } } = \ frac { 155 } { 74 } \ Omega \ )

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Tải về

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 11 – Xem ngay

Cách giải Bài tập Định luật Ôm cho mạch cầu cực hay

Trang trước Trang sau

Phương pháp giải:

+ Vẽ lại mạch điện phức tạp thành mạch đơn thuần .
+ Tính điện trở tương tự
+ Áp dụng định luật Ôm tính cường độ và hiệu điện thế
Quảng cáo

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết: UAB = 6V không đổi, R1 = 8Ω, R2 = R3 = 4Ω, R4 = 6Ω. Bỏ qua điện trở của ampe kế, của khóa K và của dây dẫn.

a ) Tính điện trở tương tự của đoạn mạch AB và tính số chỉ của ampe kế trong cả hai trường hợp K đóng và K mở .
b ) Thay khóa K bởi điện trở R5. Tính giá trị của R5 để cường độ dòng điện qua R2 bằng không .

Đáp án:

a ) K mở : Rtd = 8 Ω ; IA = 0,75 A
K đóng : Rtd = 4 Ω ; IA = 0,375 A
b ) R5 = 5,33 Ω .
Quảng cáo

Hướng dẫn giải:

a )
+ Khi K mở : Mạch được vẽ lại như hình bên .
+ Khi K đóng : Mạch được vẽ lại như hình bên .
b ) Thay khoá K bởi R5 .
Mạch trở thành mạch cầu như hình vẽ .
Để IR2 thì mạch cầu phải cân đối :
Quảng cáo

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Với R1 = 1 Ω, R2 = 2Ω, R3 = 3Ω, R4 = 6Ω, R5 = 5 Ω, UAB = 6V. Tính cường độ dòng điện qua các điện trở.

Hướng dẫn giải:

Ta có :Suy ra I5 = 0. Bỏ qua điện trở R5, ta có mạch điện tương tự : ( R1 nt R2 ) / / ( R3 nt R4 ) .
Cường độ dòng điện qua những điện trở :

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ: Biết UAB = 4V, R1 = 3Ω, R2 = R3 = R4 = 4Ω.

Điện trở của ampe kế và những dây dẫn không đáng kể .
a. Tính điện trở tương tự của mạch ?
b. Tính số chỉ ampe kế ?

Đáp án:

a ) RAB = 2 Ω
b ) IA = 5/3 A

Hướng dẫn giải:

Vì am pe kế có điện trở không đáng kể nên ta hoàn toàn có thể vẽ lại mạch như sau :
Viết sơ đồ mạch điện : R1 / / [ ( R2 / / R3 ) nt R4 ]
Điện trở tương tự cụm R234 là :
Điện trở tương tự của đoạn mạch AB là :
Cường độ dòng điện qua R1 là :
Cường độ dòng điện qua cụm R234 là :
Hiệu điện thế hai đầu cụm R23 là :
U23 = UAB – U4 = UAB – I234. R4Cường độ dòng điện qua R2 là :
Vậy cường độ dòng điện qua Ampe kế là :

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ bên. Cho biết UAB = 30V

R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = 10. Điện trở của ampe kế không đáng kể. Tính Rtđ, số chỉ của ampe kế và dòng điện qua những điện trở .

Tóm tắt

UAB = 30V ; R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = 10. Tính Rtđ, số chỉ của ampe kế và dòng điện qua những điện trở .
Hiển thị đáp án
Vì RA = 0 nên U5 = 0 .
Mạch điện đã cho trở thành mạch điện sau :
[ R1 nt ( R3 / / R4 ) ] / / R2
R134 = R1 + R34 = 10 + 5 = 15 Ω
R2 / / R134 ⇒ UAB = U2 = U134 = 30V
R1 nt R34 ⇒ I = I34 = I134 = 2A
R3 / / R4 ⇒ U3 = U4 = U134 – U1 = 30 – 20 = 10V
I4 = 1A ; IA = I2 + I4 = 3 + 1 = 4A
Số chỉ của am pe kế là 1A

Đáp án: Rtd = 6 Ω; I1 = 2 A; I2 = 3A; I3 = I4 = 1A; IA = 4A

Bài 2: Cho mạch điện (như hình vẽ) có:

R1 = R2 = R3 = 40, R4 = 30, ampe kế chỉ 0,5 A .
a. Tìm cường độ dòng điện qua những điện trở, qua mạch chính .
b. Tính U

Tóm tắt

R1 = R2 = R3 = 40 Ω, R4 = 30 Ω, ampe kế chỉ 0,5 A .
a. Tìm cường độ dòng điện qua những điện trở, qua mạch chính .
b. Tính U
Hiển thị đáp án
Mạch được vẽ lại như sau :
a ) Tính cường độ dòng điện :
Do R1 = R2 và mắc / / với nhau nên I1 = I2 ( 1 )
R4 = 30 Ω
⇒ I4 = 2. I123 = 2. I12 = 2. ( I1 + I2 ) ( 2 )
Số chỉ của ampe kế : IA = I2 + I4 = 0,5 A ( 3 )
Từ ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ta có : I1 = 0,1 A ; I3 = 0,2 A ; I2 = 0,1 A ; I4 = 0,4 A
Cường độ dòng điện trong mạc chính : I = I3 + I4 = 0,6 A
b ) Hiệu điện thế : U = I4. R4 = 0,4. 30 = 12 V

Đáp án:

a ) I1 = 0,1 A ; I3 = 0,2 A ; I2 = 0,1 A ; I4 = 0,4 A ; I = 0,6 A
b ) U = 12V

Bài 3: Cho mạch điện như hình bên. Biết U = 36V không đổi; R1 = 4Ω; R2 = 6Ω; R3 = 9Ω; R5 = 12Ω. Các ampe kế có điện trở không đáng kể.

a ) Khóa K mở, ampe kế A1 chỉ 1,5 A. Tìm R4 .

b) Đóng khóa K, tìm số chỉ của các ampe kế.

Tóm tắt

Biết U = 36V không đổi ; R1 = 4 Ω ; R2 = 6 Ω ; R3 = 9 Ω ; R5 = 12 Ω .
a ) Khóa K mở, ampe kế A1 chỉ 1,5 A. Tìm R4 .
b ) Đóng khóa K, tìm số chỉ của những ampe kế .
Hiển thị đáp án
Khi K mở, sơ đồ mạch là : [ ( R4 nt R5 ) / / R3 ] nt R2 nt R1
U3 = I3. R3 = 1,5. 9 = 13,5 V
Vì R3 / / R45 ⇒ U3 = U45 = 13,5 V
Vì R12 nt R345 ⇒ U12 = U – U345 = 22,5 V
Vậy cường độ dòng điện qua R12 là :
Vì R12 nt ( R3 / / R45 ) nên I45 = I12 – I3 = 2,25 – 1,5 = 0,75 A
Vì R4 nt R5 nên I4 = I5 = I45 = 0,75 A
Ta có : U5 = I5. R5 = 0,75. 12 = 9 V
Vì R4 nt R5 nên U4 = U45 – U5 = 4,5 A
Suy raVậy R4 = 6 Ω .
Khi K đóng :
Mạch trở thành : { [ ( R2 / / R4 ) nt R3 ] / / R5 } nt R1
Điện trở tương tự :
R234 = R24 + R3 = 12 Ω
Rtd = R1 + R2345 = 10 Ω
Vậy cường độ dòng điện :
U2345 = I2345. R2345 = 21,6 V = U234 = U5
Cường độ dòng điện qua cụm R234 là :
U24 = I24. R24 = 5,4 V = U2 = U4
VậySố chỉ của ampe kế A2 : IA2 = I1 – I2 = 2,7 A
Số chỉ của ampe kế A1 : IA1 = I3 = 1,8 A

Đáp án:

a ) R4 = 6 Ω .
b ) IA2 = 2,7 A ; IA1 = 1,8 A

Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ.

Biết R1 = R3 = 2 Ω ; R2 = 3 Ω ; R4 = 6 Ω ; RA ≈ 0 ; UAB = 5V .
Tìm I1 ; I2 ; I3 ; I4 và số chỉ của ampe kế

Tóm tắt

Biết R1 = R3 = 2 Ω ; R2 = 3 Ω, R4 = 6 Ω ; RA ≈ 0 ; UAB = 5V .
Tìm I1 ; I2 ; I3 ; I4 và số chỉ của ampe kế .
Hiển thị đáp án
Vì RA ≈ 0 nên chập nút M và N khi đó ta có sơ đồ tương tự sau :
Sơ đồ mach :
( R1 / / R3 ) nt ( R2 / / R4 )
Điện trở tương tự :
Cường độ dòng điện trong mạch chính là :
Tính được I1 = I3 = I / 2 = 5/6 A ; I2 = 10/9 A ; I4 = 5/9 A
Để tìm số chỉ của ampe kế ta phải quay trở lại sơ đồ chính Tại nút M : Vì I2 > I1 ⇒ cường độ dòng điện qua ampe kế chạy từ N đến M

Đáp án: I1 = I3 = 5/6A; I2 = 10/9 A; I4 = 5/9 A; IA = 5/18 A

Bài 5: Bốn điện trở R1, R2, R3, R4 được mắc vào đoạn mạch AB như hình bên. Đặt vào hai đầu của đoạn mạch một hiệu điện thế UAB = +12 V. Biết R1 = 6 Ω; R2 = R3 = 3 Ω, R4 = 1 Ω.

1. Mắc vào N và B một vôn kế có điện trở rất lớn. Tính cường độ dòng điện qua những điện trở và số chỉ của vôn kế .
2. Thay vôn kế bằng một ampe kế có điện trở nhỏ không đáng kể. Tính hiệu điện thế trên những điện trở và số chỉ của ampe kế .
3. Thay R3 bằng một ampe kế có điện trở nhỏ không đáng kể, mắc vào N và B một biến trở Rx. Thay đổi Rx để am pe kế chỉ 1 A. Xác định giá trị của Rx khi đó .

Tóm tắt

UAB = + 12 V. Biết R1 = 6 Ω ; R2 = R3 = 3 Ω, R4 = 1 Ω .
1. Mắc vào N và B một vôn kế có điện trở rất lớn. Tính IRi và UV .
2. Mắc vào N và B một ampe kế có RA < <. Tính URi và IA . 3. Thay R3 bằng một ampe kế có RA < <, mắc vào N và B một biến trở Rx. Thay đổi Rx để am pe kế chỉ 1 A. Xác định giá trị của Rx khi đó . Hiển thị đáp án
1. Do vôn kế có điện trở rất lớn nên dòng qua vôn kế coi như bằng không .
Mạch điện gồm : [ R1 / / ( R2 nt R3 ) ] nt R4
R23 = R2 + R3 = 6 Ω ;
→ RAB = R123 + R4 = 4 Ω
U1 = UAC = I.R 123 = 9 V ;
UNB = UNM + UMB = I3. R3 + I4. R4 = 7,5 V
Vậy vôn kế chỉ 7,5 V .
2. a. RA = 0 nên chập N với B .
Mạch điện gồm : [ R1 nt ( R3 / / R4 ) ] / / R2
R134 = R1 + R34 = 6,75 Ω
U2 = UAB = 12 V
b .Tại nút N :
3. Sơ đồ mạch : ( R1 / / R2 ) nt ( R4 / / Rx ) .
Ta có :
Điện trở tương tự của đoạn mạch là :
Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là :
Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R1 và R4 lần lượt là :
Trường hợp 1 : Dòng điện đi từ N đến M :
Giải được Rx = 1,2 Ω
Trường hợp 2 : Dòng điện đi từ M đến N :
Giải được Rx = 2/11 Ω

Bài 6: Cho mạch điện như hình sau: R1 = R4 = 1 Ω; R2 = R3 = 3 Ω; R5 = 0,5 Ω; UAB = 6 V.

a ) Xác định số chỉ của am pe kế ? Biết Ra = 0 .
b ) Chốt ( + ) của am pe kế mắc vào đâu ?

Tóm tắt

R1 = R4 = 1 Ω ; R2 = R3 = 3 Ω ; R5 = 0,5 Ω ; UAB = 6 V .
a ) Xác định số chỉ của am pe kế ? Biết Ra = 0 .
b ) Chốt ( + ) của am pe kế mắc vào đâu ?
Hiển thị đáp án
a ) Khi Ra = 0
– Chập C với D, ta được sơ đồ :
Mạch điện có dạng : [ ( R3 / / R4 ) nt ( R1 / / R2 ) nt R5 ]
Điện trở tương tự :
Cường độ dòng điện trong mạch chính là :
– Vì C và D là hai điểm có cùng hiệu điện thế nên :
U1 = U2 = I.R 12
U3 = U4 = I.R 34
⇒ Cường độ dòng điện qua những mạch rẽ :
– Để tính cường độ dòng điện qua ampe kế ta xét nút C. Tại C có I1 > I3 nên dòng điện qua ampe kế phải là từ C đến D .
⇒ Ia = 1,5 A
b ) Dấu dương ( + ) của ampe kế phải nối với C .

Đáp án:

a ) Ia = 1,5 A
b ) Dấu dương ( + ) của ampe kế phải nối với C .

Bài 7: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = 3Ω; R2 = 6 Ω; R3 = 4 Ω; R4 = 8Ω; R5 = 5 Ω; UAB = 18 V. Xác định cường độ dòng điện qua mỗi điện trở.

Tóm tắt

Biết R1 = 3 Ω ; R2 = 6 Ω ; R3 = 4 Ω ; R4 = 8 Ω ; R5 = 5 Ω. U = 18 V. Xác định cường độ dòng điện qua mỗi điện trở .
Hiển thị đáp án
Xét tỉ số :Vì vậy I5 = 0 ; U5 = 0. Ta hoàn toàn có thể vẽ lại mạch như sau :
Sơ đồ mạch : ( R1 nt R2 ) / / ( R3 nt R4 )
R1 = 3 Ω ; R2 = 6 Ω ; R3 = 4 Ω ; R4 = 8 Ω ; R5 = 5 Ω .
Cường độ dòng điện qua điện trở R1 và R2 là :
Cường độ dòng điện qua điện trở R3 và R4 là :

Đáp án: I1 = I2 = 2 A; I3 = I4 = 1,5 A

Bài 8: Cho mạch điện như hình vẽ bên. Biết R1 = 10; R2 = Rx = 4; R3 = R4 = 12; Ra = 1. Hiệu điện thế UAB = 20 V.

Tính IA khi .
a ) K đóng .
b ) K mở .

Tóm tắt

Biết R1 = 10 ; R2 = Rx = 4 ;
R3 = R4 = 12 ; Ra = 1 ; UAB = 20 V .
Tính IA khi :
a ) K đóng .
b ) K mở .
Hiển thị đáp án
a ) Khi K đóng, ta vẽ lại sơ đồ mạch điện như sau :
Sơ đồ mạch : R1 nt { [ R2 nt ( R3 / / R4 ) ] / / ( Ra nt Rx ) }
Điện trở tương tự
R234 = R2 + R34 = 4 + 6 = 10 Ω .
Rax = Ra + Rx = 5 Ω
Cường độ dòng điện qua mạch chính là :
U234 = Uax = U – U1 = U – I.R 1 = 20 – 1,5. 10 = 5V
Cường độ dòng điện qua am pe kế là :
Vậy am pe kế khi K đóng chỉ 1 A .
b ) Khi K mở, ta vẽ lại sơ đồ như sau :
Sơ đồ mạch : R1 nt [ R2 / / ( Ra nt Rx nt R4 ) ] nt R3
Điện trở tương tự : Rax4 = Ra + Rx + R4 = 17 Ω
Cường độ dòng điện qua mạch chính là
Hiệu điện thế cụm R2ax4 là :
U2ax4 = U2 = Uax4 = I.R 2 ax4
Cường độ dòng điện qua ampe kế là :
Vậy khi K mở, ampe kế chỉ 0,15 A

Đáp án:

a ) IA = 1A
b ) IA = 0,15 A

Bài 9: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết: R1 = 8, R2 = R3 = 4; R4 = 6. Bỏ qua điện trở của ampe kế, của khóa K và của dây dẫn. Cho UAB = 24 V. Tính IA

a ) K đóng
b ) K mở

Tóm tắt

R1 = 8 Ω, R2 = R3 = 4 Ω ; R4 = 6 Ω ; UAB = 24 V. Tính IA khi :
a ) K đóng ; b ) K mở
Hiển thị đáp án
a ) Khi K đóng, điểm C và B hoàn toàn có thể chập lại với nhau. Ta vẽ lại được mạch điện như sau :
Sơ đồ mạch : R1 / / [ R4 nt ( R2 / / R3 ) ]
Điện trở tương tự
R234 = R23 + R4 = 8 Ω
Cường độ dòng điện qua cụm R234 là :
Hiệu điện thế cụm R23 là : U2 = U3 = U23 = I234. R23 = 3.2 = 6 V
Cường độ dòng điện qua ampe kế là dòng điện qua R3. Ta có :
b ) Khi K mở, ta vẽ lại sơ đồ mạch như sau :
Sơ đồ mạch : [ ( R1 nt R2 ) / / R4 ] nt R3
Điện trở tương tự
R12 = R1 + R2 = 12 Ω
Rtd = R124 + R3 = 4 + 4 = 8 Ω
Cường độ dòng điện qua mạch chính là :

Đáp án: a) IAd = 1,5 A; b) IAm = 3A

Bài 10: Cho mạch điện như hình vẽ.

Biết R1 = 1/2 Ω ; R2 = 1,5 ω ; R3 = R4 = R5 = 1 Ω ; UAB = 5V .
Tính cường độ dòng điện qua R2 .

Tóm tắt

R1 = 1/2 Ω ; R2 = 1,5 ω ; R3 = R4 = R5 = 1 Ω ; UAB = 5V. Tính I2 .
Hiển thị đáp án
Mạch điện được vẽ lại như sau :
Điện trở tương tự
R236 = R2 + R36 = 2,5 Ω .
R12356 = R1 + R2356 = 1 Ω
Cường độ dòng điện qua cụm R12356 là :
Hiệu điện thế cụm R2356 là :
U2356 = U12356 – I12356. R1 = 5 – 5.0,5 = 2,5 V .
Suy ra U236 = U5 = 2,5 V
Cường độ dòng điện qua R2 là :

Đáp án: I2 = 1 A.

Xem thêm những dạng bài tập Vật Lí lớp 9 có đáp án và giải thuật chi tiết cụ thể khác :
Xem thêm những loạt bài Để học tốt Vật Lí lớp 9 hay khác :

Giới thiệu kênh Youtube Tôi

Trang trước Trang sau