Thiết kế mạch Logic – Bài 1+2 – Tài liệu, Luận văn

Tài liệu Thiết kế mạch Logic – Bài 1 + 2 : THIẾT KẾ MẠCH LOGIC năm nay 1 THIẾT KẾ MẠCH LOGIC GIỚI THIỆU CHUNG • Tên môn học : THIẾT KẾ MẠCH LOGIC • Thời lượng : Lý thuyết 45 tiết Thực hành 15 tiết • Yêu cầu kỹ năng và kiến thức : Toán logic, Mạch điện tử • Giới thiệu học phần : • Môn học giúp cho sinh viên biết giải pháp nghiên cứu và phân tích và thiết kế, sản xuất một mạng lưới hệ thống số. • làm cơ sở để sinh viên học tiếp mạng lưới hệ thống số, vi giải quyết và xử lý và hiểu hơn khi thiết kế mạng lưới hệ thống số bằng máy tính. • Giúp cho sinh viên có năng lực tổng hợp ( thiết kế ), nghiên cứu và phân tích ( thay thế sửa chữa ) một mạng lưới hệ thống số đơn thuần. Đánh giá và dự báo, chẩn đoán hỏng hóc của mạng lưới hệ thống số. THIẾT KẾ MẠCH LOGIC năm nay 2 Tài liệu tìm hiểu thêm ▪ Kỹ thuật số, Nguyễn Thúy Vân, NXB Khoa học và kỹ thuật 1994. • Kỹ thuật số, tập 1, Đỗ Xuân Tiến, NXB Khoa học và kỹ thuật ▪ Digital Design : Principles and Practices ( 4 th Edition ), John F. Wakerly, 2005. • Kho tàng Google Nội dung • Chương 1 : Hệ đếm • Chương 2 : Đại số Boole và những giải pháp màn biểu diễn hàm • Chương 3 : Cổng logic • Chương 4 : Mạ …

28 trang

| Chia sẻ : putihuynh11

| Lượt xem: 479

| Lượt tải : 0

Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Thiết kế mạch Logic – Bài 1+2, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

THIẾT KẾ MẠCH LOGIC năm nay 1 THIẾT KẾ MẠCH LOGIC GIỚI THIỆU CHUNG • Tên môn học : THIẾT KẾ MẠCH LOGIC • Thời lượng : Lý thuyết 45 tiết Thực hành 15 tiết • Yêu cầu kỹ năng và kiến thức : Toán logic, Mạch điện tử • Giới thiệu học phần : • Môn học giúp cho sinh viên biết chiêu thức nghiên cứu và phân tích và thiết kế, sản xuất một mạng lưới hệ thống số. • làm cơ sở để sinh viên học tiếp mạng lưới hệ thống số, vi giải quyết và xử lý và hiểu hơn khi thiết kế mạng lưới hệ thống số bằng máy tính. • Giúp cho sinh viên có năng lực tổng hợp ( thiết kế ), nghiên cứu và phân tích ( sửa chữa thay thế ) một mạng lưới hệ thống số đơn thuần. Đánh giá và dự báo, chẩn đoán hỏng hóc của mạng lưới hệ thống số. THIẾT KẾ MẠCH LOGIC năm nay 2 Tài liệu tìm hiểu thêm ▪ Kỹ thuật số, Nguyễn Thúy Vân, NXB Khoa học và kỹ thuật 1994. • Kỹ thuật số, tập 1, Đỗ Xuân Tiến, NXB Khoa học và kỹ thuật ▪ Digital Design : Principles and Practices ( 4 th Edition ), John F. Wakerly, 2005. • Kho tàng Google Nội dung • Chương 1 : Hệ đếm • Chương 2 : Đại số Boole và những giải pháp trình diễn hàm • Chương 3 : Cổng logic • Chương 4 : Mạch logic tổng hợp • Chương 5 : Mạch logic tuần tự • Chương 6 : Mạch phát xung và tạo dạng xung • Chương 7 : Bộ nhớ bán dẫn THIẾT KẾ MẠCH LOGIC năm nay 3 HỆ ĐẾM Nội dung 1. Khái niệm chung 2. Biểu diễn số 3. Chuyển đổi giữa những hệ đếm 4. Số nhị phân có dấu THIẾT KẾ MẠCH LOGIC năm nay 4 Biểu diễn số ( 1 ) • Biểu diễn số ( 2 ) ▪ Biểu diễn tổng quát : ▪ Trong một số ít trường hợp, ta phải thêm chỉ số để tránh nhầm lẫn giữa màn biểu diễn của những hệ. Ví dụ : 3610, 368, 3616 THIẾT KẾ MẠCH LOGIC năm nay 5 Hệ thập phân ( 1 ) ▪ Biểu diễn tổng quát : Trong đó : ▪ N10 : trình diễn bất kể theo hệ 10, ▪ d : những hệ số nhân ( ký hiệu bất kể của hệ ), ▪ n : số chữ số ở phần nguyên, ▪ m : số chữ số ở phần phân số. ▪ Giá trị trình diễn của 1 số ít trong hệ thập phân sẽ bằng tổng những tích của ký hiệu ( có trong trình diễn ) với trọng số tương ứng ▪ Ví dụ : 1265.34 là màn biểu diễn số trong hệ thập phân Hệ thập phân ( 2 ) ▪ Ưu điểm của hệ thập phân : ▪ Tính truyền thống lịch sử so với con người. Đây là hệ mà con người dễ phân biệt nhất. ▪ Ngoài ra, nhờ có nhiều ký hiệu nên năng lực trình diễn của hệ rất lớn, cách trình diễn gọn, tốn ít thời hạn viết và đọc. ▪ Nhược điểm : ▪ Do có nhiều ký hiệu nên việc biểu lộ bằng thiết bị kỹ thuật sẽ khó khăn vất vả và phức tạp. THIẾT KẾ MẠCH LOGIC năm nay 6 Hệ nhị phân ( 1 ) ▪ Biểu diễn tổng quát : Trong đó : ▪ N2 : trình diễn bất kể theo hệ 2, ▪ b : là thông số nhân lấy những giá trị 0 hoặc 1, ▪ n : số chữ số ở phần nguyên, ▪ m : số chữ số ở phần phân số. ▪ Hệ nhị phân ( Binary ) còn gọi là hệ cơ số hai, gồm chỉ hai ký hiệu 0 và 1, cơ số của hệ là 2, trọng số của hệ là 2 n. ▪ Ví dụ : 1010.012 là trình diễn số trong hệ nhị phân. Hệ nhị phân ( 2 ) Ưu điểm : • Chỉ có hai ký hiệu nên rất dễ bộc lộ bằng những thiết bị cơ, điện. • Hệ nhị phân được xem là ngôn từ của những mạch logic, những thiết bị đo lường và thống kê văn minh – ngôn từ máy. Nhược điểm : • Biểu diễn dài, mất nhiều thời hạn viết, đọc. Các phép tính : • Phép cộng : 0 + 0 = 0, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 10 • Phép trừ : 0 – 0 = 0 ; 1 – 1 = 0 ; 1 – 0 = 1 ; 10 – 1 = 1 ( mượn 1 ) • Phép nhân : 0 x 0 = 0, 0 x 1 = 0, 1 x 0 = 0, 1 x 1 = 1 Chú ý : Phép chia : Tương tự phép chia 2 số thập phân THIẾT KẾ MẠCH LOGIC năm nay 7 Hệ bát phân ( 1 ) Biểu diễn tổng quát : Trong đó : N8 : màn biểu diễn bất kể theo hệ 8, O : những hệ số nhân ( ký hiệu bất kể của hệ ), n : số chữ số ở phần nguyên, m : số chữ số ở phần phân số. Hệ gồm 8 ký hiệu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 và 7. Cơ số của hệ là 8. Việc lựa chọn cơ số 8 là xuất phát từ chỗ 8 = 23. Do đó, mỗi chữ số bát phân hoàn toàn có thể thay thế sửa chữa cho 3 bit nhị phân. • • Ví dụ : 1265.348 là trình diễn số trong bát phân. Hệ bát phân ( 2 ) Phép cộng Thực hiện tựa như như trong hệ thập phân. Tuy nhiên, khi tác dụng của việc cộng hai hoặc nhiều chữ số cùng trọng số lớn hơn hoặc bằng 8 phải nhớ lên chữ số có trọng số lớn hơn tiếp nối. Phép trừ Phép trừ cũng được triển khai như trong hệ thâp phân. Chú ý rằng khi mượn 1 ở chữ số có trọng số lớn hơn thì chỉ cần cộng thêm 8 chứ không phải cộng thêm 10. − 253 don vi : 3 < 6 → 8 + 3 − 6 = 5 ( no 1 hang chuc ) 126 chuc : 5 − 1 − 2 = 2 ( 1 la cho hang don vi vay ) 125 Chú ý : Các phép tính trong hệ bát phân ít được sử dụng. THIẾT KẾ MẠCH LOGIC năm nay 8 Hệ thập lục phân ( 1 ) Biểu diễn tổng quát : Trong đó : N16 : trình diễn bất kỳ theo hệ 16, d : những hệ số nhân ( ký hiệu bất kể của hệ ), n : số chữ số ở phần nguyên, m : số chữ số ở phần phân số. Hệ thập lục phân ( hay hệ Hexadecimal, hệ cơ số 16 ) gồm 16 ký hiệu là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Trong đó, A = 1010, B = 1110, C = 1210, D = 1310, E = 1410, F = 1510. • Ví dụ : 1FFA là trình diễn số trong hệ thập lục phân Hệ thập lục phân ( 2 ) Phép cộng Khi tổng hai chữ số lớn hơn 15 : • lấy tổng chia cho 16. • Số dư được viết xuống chữ số tổng • Số thương được nhớ lên chữ số tiếp nối. Nếu những chữ số là A, B, C, D, E, F thì ta đổi chúng về giá trị thập phân tương ứng rồi mới cộng. Phép trừ Khi trừ một số ít bé hơn cho một số ít lớn hơn ta cũng mượn 1 ở cột sau đó bên trái, nghĩa là cộng thêm 16 rồi mới trừ. Phép nhân Đổi những số trong mỗi thừa số về thập phân, nhân hai số với nhau. Sau đó, đổi tác dụng về hệ 16. THIẾT KẾ MẠCH LOGIC năm nay 9 Nội dung • Biểu diễn số • Chuyển đổi cơ số giữa những hệ đếm • Số nhị phân có dấu Chuyển đổi từ hệ cơ số 10 sang những hệ khác Ví dụ : Đổi số 22.12510 sang số nhị phân Đối với phần nguyên : Chia liên tục phần nguyên của số thập phân cho cơ số của hệ cần chuyển đến, số dư sau mỗi lần chia viết đảo ngược trật tự là hiệu quả cần tìm. Phép chia dừng lại khi hiệu quả lần chia sau cuối bằng 0. Đối với phần phân số : Nhân liên tục phần phân số của số thập phân với cơ số của hệ cần chuyển đến, phần nguyên thu được sau mỗi lần nhân, viết tuần tự là hiệu quả cần tìm. Phép nhân dừng lại khi phần phân số triệt tiêu. Ví dụ : đổi số 83.8710 sang số nhị phân THIẾT KẾ MẠCH LOGIC năm nay 10 Đổi số 22.12510 sang số nhị phân Bước Chia Được Dư 1 22/2 11 0 LSB 2 11/2 5 1 3 5/2 2 1 4 2/2 1 0 5 50% 0 1 MSB Đối với phần nguyên : Bước Nhân Kết Phần quả nguyên 1 0.125 x 2 0.25 0 2 0.25 x 2 0.5 0 3 0.5 x 2 1 1 4 0 x 2 0 0 Đối với phần phân số : Kết quả màn biểu diễn nhị phân : 10110.001 Đổi số 83.8710 sang số nhị phân Bước Chia Được Dư 1 83/2 41 1 LSB 2 41/2 20 1 3 20/2 10 0 4 10/2 5 0 5 5/2 2 1 6 2/2 1 0 7 50% 0 1 MSB Đối với phần nguyên : Đối với phần phân số : Bước Nhân Kết Phần quả nguyên 1 0.87 x 2 1.74 1 2 0.74 x 2 1.48 1 3 0.48 x 2 0.96 0 4 0.96 x 2 1.92 1 5 0.92 x 2 1.84 1 6 0.84 x 2 1.68 1 7 0.68 x 2 1.36 1 8 0.36 x 2 0.72 0 Kết quả màn biểu diễn nhị phân : 1010011.11011110 THIẾT KẾ MẠCH LOGIC năm nay 11 Đổi một trình diễn trong hệ bất kỳ sang hệ 10 Công thức quy đổi >> > Thực hiện lấy tổng vế phải sẽ có tác dụng cần tìm. Ví dụ : Chuyển 1101110.102 sang hệ thập phân N10 = 1 × 2 6 + 1 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20 + 1 × 2 − 1 + 0 × 2 − 2 = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 = 110.5 Đổi những số từ hệ nhị phân sang hệ cơ số 8, 16 Quy tắc : Vì 8 = 23 và 16 = 24 nên ta chỉ cần dùng 1 số ít nhị phân 3 bit là đủ ghi 8 ký hiệu của hệ cơ số 8 và từ nhị phân 4 bit cho hệ cơ số 16. >> > Do đó, muốn đổi một số ít nhị phân sang hệ cơ số 8 và 16 ta chia số nhị phân cần đổi, kể từ dấu phân số sang trái và phải thành từng nhóm 3 bit hoặc 4 bit. Sau đó thay những nhóm bit đã phân bằng ký hiệu tương ứng của hệ cần đổi tới. Ví dụ : Chuyển 1101110.102 sang hệ cơ số 8 và 16 THIẾT KẾ MẠCH LOGIC năm nay 12 Nội dung • Biểu diễn số • Chuyển đổi cơ số giữa những hệ đếm • Số nhị phân có dấu 3 chiêu thức trình diễn số nhị phân có dấu Sử dụng một bit dấu. Dùng một bit phụ, đứng trước những bit trị số để trình diễn dấu : ‘ 0 ’ chỉ dấu dương ( + ), ‘ 1 ’ chỉ dấu âm ( – ). Ví dụ : số 6 : 00000110, số – 6 : 10000110. Sử dụng phép bù 1. Giữ nguyên bit dấu và lấy bù 1 những bit trị số ( bù 1 bằng hòn đảo của những bit cần được lấy bù ). Ví dụ : số 4 : 00000100, số – 4 : 111111011. Sử dụng phép bù 2 Là giải pháp phổ cập nhất. Số dương bộc lộ bằng số nhị phân không bù ( bit dấu bằng 0 ), còn số âm được trình diễn qua bù 2 ( bit dấu bằng 1 ). Bù 2 bằng bù 1 cộng 1. Ví dụ : số 4 : 00000100, số – 4 : 111111100. THIẾT KẾ MẠCH LOGIC 2016 13 Cộng và trừ những số theo màn biểu diễn bit dấu Phép cộng • Hai số cùng dấu : cộng hai phần trị số với nhau, còn dấu là dấu chung. • Hai số khác dấu và số dương lớn hơn : cộng trị số của số dương với bù 1 của số âm. Bit tràn được cộng thêm vào hiệu quả trung gian. Dấu là dấu dương. • Hai số khác dấu và số âm lớn hơn : cộng trị số của số dương với bù 1 của số âm. Lấy bù 1 của tổng trung gian. Dấu là dấu âm. Phép trừ. • Nếu quan tâm rằng, – ( – ) = + thì trình tự thực hiện phép trừ trong trường hợp này cũng giống phép cộng. Cộng và trừ những số theo trình diễn bù 1 Phép cộng • Hai số dương : cộng như cộng nhị phân thường thì, kể cả bit dấu. Hai số âm : trình diễn chúng ở dạng bù 1 và cộng như cộng nhị phân, kể cả bit dấu. Bit tràn cộng vào hiệu quả. Chú ý, hiệu quả được viết dưới dạng bù 1. • Hai số khác dấu và số dương lớn hơn : cộng số dương với bù 1 của số âm. Bit tràn được cộng vào tác dụng. • Hai số khác dấu và số âm lớn hơn : cộng số dương với bù 1 của số âm. Kết quả không có bit tràn và ở dạng bù 1. Phép trừ • Để thực hiện phép trừ, ta lấy bù 1 của số trừ, sau đó thực hiện những bước như phép cộng. THIẾT KẾ MẠCH LOGIC 2016 14 Cộng những số theo màn biểu diễn bù 1 : Ví dụ Hai số dương : cộng như cộng nhị phân thường thì, kể cả bit dấu Hai số âm : trình diễn chúng ở dạng bù 1 và cộng như cộng nhị phân, kể cả bit dấu. Bit tràn cộng vào hiệu quả. Chú ý, tác dụng được viết dưới dạng bù 1 Cộng những số theo trình diễn bù 1 : Ví dụ • Hai số khác dấu và số dương lớn hơn : cộng số dương với bù 1 của số âm. Bit tràn được cộng vào hiệu quả. • Hai số khác dấu và số âm lớn hơn : cộng số dương với bù 1 của số âm. Kết quả không có bit tràn và ở dạng bù 1. THIẾT KẾ MẠCH LOGIC 2016 15 Cộng và trừ những số theo màn biểu diễn bù 2 Phép cộng • Hai số dương : cộng như cộng nhị phân thường thì. Kết quả là dương. • Hai số âm : lấy bù 2 cả hai số hạng và cộng, hiệu quả ở dạng bù 2 • Hai số khác dấu và số dương lớn hơn : lấy số dương cộng với bù 2 của số âm. Kết quả gồm có cả bit dấu, bit tràn bỏ đi. • Hai số khác dấu và số âm lớn hơn : số dương được cộng với bù 2 của số âm, hiệu quả ở dạng bù 2 của số dương tương ứng. Bit dấu là 1. Phép trừ • Phép trừ hai số có dấu là những trường hợp riêng của phép cộng. Ví dụ, khi lấy + 9 trừ đi + 6 là tương ứng với + 9 cộng với – 6. Cộng những số theo trình diễn bù 2 : Ví dụ Hai số dương : cộng như cộng nhị phân thường thì. Kết quả là dương. Hai số âm : lấy bù 2 cả hai số hạng và cộng, tác dụng ở dạng bù 2 THIẾT KẾ MẠCH LOGIC 2016 16 Cộng những số theo màn biểu diễn bù 2 : Ví dụ • Hai số khác dấu và số dương lớn hơn : lấy số dương cộng với bù 2 của số âm. Kết quả gồm có cả bit dấu, bit tràn bỏ đi. • Sai số khác dấu và số âm lớn hơn : số dương được cộng với bù 2 của số âm, tác dụng ở dạng bù 2 của số dương tương ứng. Bit dấu là 1. Câu hỏi 1 / Đổi số nhị phân sau sang dạng bát phân : 0101 1111 0100 1110 A ) 57514 B ) 57515 C ) 57516 D ) 57517 2 / Thực hiện phép tính : 132,4416 + 215,0216 A ) 347,46 B ) 357,46 C ) 347,56 D ) 357,67 3 / Thực hiện phép cộng hai số có dấu sau theo chiêu thức bù 1 : 0000 11012 + 1000 10112 A ) 0000 0101 B ) 0000 0100 C ) 0000 0011 D ) 0000 0010 4 / Thực hiện phép cộng hai số có dấu sau theo chiêu thức bù 2 : 0000 11012 + 1001 10002 A ) 1000 1110 B ) 1000 1011 C ) 1000 1100 D ) 1000 1110 THIẾT KẾ MẠCH LOGIC năm nay 17 Câu hỏi 5 / Thực hiện cộng những số nhị phân sau : 6 / Thực hiện trừ những số nhị phân sau : 7 / Thực hiện cộng những số thập lục phân sau : 8 / Thực hiện trừ những số thập lục phân sau : Câu hỏi 9 / Đổi những số thập phân sau sang số nhị phân : 10 / Đổi những số nhị phân sau sang số thập phân : 11 / Đổi những số nhị phân sau sang số thập lục phân : 12 / Đổi những số thập lục phân sau sang số nhị phân : 13 / Tìm số bù 1 và bù 2 của những số nguyên nhị phân 8 bit sau : THIẾT KẾ MẠCH LOGIC năm nay 18 ĐẠI SỐ BOOLE VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN HÀM BÀI 2 Nội dung 1. Khái niệm cơ bản 2. Đại số Boole 3. Các chiêu thức trình diễn hàm Boole 4. Các giải pháp rút gọn hàm THIẾT KẾ MẠCH LOGIC năm nay 19 Khái niệm cơ bản  Biến logic : Đại lượng màn biểu diễn bằng ký hiệu nào đó chỉ lấy giá trị ” 1 ” hoặc ” 0 “.  Hàm logic : Biểu diễn nhóm những biến logic liên hệ với nhau trải qua những phép toán logic, một hàm logic mặc dầu là đơn thuần hay phức tạp cũng chỉ nhận giá trị hoặc là ” 1 ” hoặc là ” 0 “.  Các phép toán logic : có 3 phép toán cơ bản. • Phép nhân ( và ) – kí hiệu là AND. • Phép cộng ( hoặc ) – kí hiệu là OR. • Phép phủ định ( hòn đảo ) – kí hiệu là NOT Đại số Boole • Các định lý cơ bản : • Các định luật cơ bản : Hoán vị : X.Y = Y.X, X + Y = Y + X Kết hợp : X. ( Y.Z ) = ( X.Y ). Z, X + ( Y + Z ) = ( X + Y ) + Z Phân phối : X. ( Y + Z ) = X.Y + X.Z, ( X + Y ). ( X + Z ) = X + Y.Z THIẾT KẾ MẠCH LOGIC năm nay 20 Các giải pháp trình diễn hàm Boole Có 3 giải pháp trình diễn : 3.1 Bảng thực sự, bảng trạng thái 3.2 Bảng những nô ( Karnaugh ) 3.3 Phương pháp đại số Phương pháp Bảng trạng thái • Liệt kê giá trị mỗi biến theo từng cột và giá trị hàm trong một cột riêng ( bên phải bảng ). • Bảng trạng thái còn được gọi là bảng thực sự hay bảng chân lý. • Hàm n biến sẽ có 2 n tổng hợp độc lập, kí hiệu bằng chữ mi, với i = 0 ÷ ( 2 n – 1 ) và có tên gọi là những hạng tích hay mintex. • Ưu điểm : Rõ ràng, trực quan. Từ giá trị biến vào  giá trị đầu ra nhờ bảng trạng thái. • Nhược điểm : phức tạp nếu số biến quá nhiều, không hề dùng những công thức và định lý để giám sát m A B C f m0 0 0 0 0 m1 0 0 1 0 mét vuông 0 1 0 0 m3 0 1 1 0 m4 1 0 0 0 m5 1 0 1 0 m6 1 1 0 0 m7 1 1 1 1 THIẾT KẾ MẠCH LOGIC năm nay 21 Phương pháp Bảng trạng thái – Ví dụ Một hội đồng giám khảo gồm 3 người. Lập bảng chân lý cho hàm báo hiệu nếu đa phần ủy viên trong hội đồng bỏ phiếu thuận. Phương pháp Bảng Các nô ( Karnaugh ) • Tổ chức của bảng Các nô : • Các tổng hợp biến được viết theo một dòng ( phía trên ) và một cột ( bên trái ). • Một hàm logic có n biến sẽ có 2 n ô. • Mỗi ô bộc lộ một hạng tích hay một hạng tổng, những hạng tích trong hai ô kế cận chỉ khác nhau một biến. • Tính tuần hoàn của bảng Các nô : • những ô kế cận khác nhau một biến • những ô đầu dòng và cuối dòng, đầu cột và cuối cột chỉ khác nhau một biến ( kể cả 4 góc vuông của bảng ). Bởi vậy những ô này cũng gọi là kế cận. THIẾT KẾ MẠCH LOGIC năm nay 22 Phương pháp Bảng Các nô ( Karnaugh ) • Thiết lập bảng Các nô của một hàm : • Dưới dạng chuẩn tổng những tích : • ghi giá trị 1 vào những ô ứng với hạng tích xuất hiện trong màn biểu diễn • những ô còn lại lấy giá trị 0. • Dưới dạng tích những tổng : • cách làm tương tự như, nhưng những ô ứng với hạng tổng có trong màn biểu diễn lại lấy giá trị 0 và những ô khác lấy giá trị 1. Phương pháp đại số • Có 2 dạng màn biểu diễn là dạng tuyển ( tổng những tích ) và dạng hội ( tích những tổng ). • Dạng tuyển : Hàm được cho dưới dạng tổng của tích những biến • Dạng hội : Hàm được cho dưới dạng tích của tổng những biến • Nếu trong tổng thể mỗi hạng tích hay hạng tổng có đủ mặt những biến, thì dạng tổng những tích hay tích những tổng tương ứng được gọi là dạng chuẩn. Dạng chuẩn là duy nhất. THIẾT KẾ MẠCH LOGIC năm nay 23 Biểu diễn hàm dạng tuyển chuẩn Nguyên tắc : • Giá trị của hàm thành phần chỉ nhận giá trị một. • Số hạng là tổng của tích những biến. • Nếu giá trị của hàm thành phần bằng không ta loại số hạng đó. • Chỉ chăm sóc đến những tổng hợp biến tại đó hàm thành phần nhận trị ” 1 “. • Số số hạng bằng số lần hàm thành phần nhận trị ” 1 “. • Trong biểu thức logic những biến nhận trị ” 1 ” giữ nguyên, biến nhận trị ” 0 ” ta lấy phủ định. Thí dụ : Cho hàm logic dạng tuyển Z = F ( A, B, C ) = Σ ( 1,2,3,5,7 ) Biểu diễn hàm dạng hội chính quy Nguyên tắc : • Giá trị của hàm thành phần chỉ nhận giá trị không. • Số hạng là tích của tổng những biến tổng những biến. • Nếu giá trị của hàm thành phần bằng giá một, thì thừa số đó bị vô hiệu. • Hàm chỉ chăm sóc đến những tổng hợp biến tại đó hàm thành phần nhận trị ” 0 “. • Số thừa số bằng số lần hàm thành phần nhận trị ” 0 ” • Trong biểu thức logic những biến nhận trị ” 0 ” giữ nguyên, những biến nhận trị ” 1 ” ta lấy phủ định. Thí dụ : Cho hàm logic dạng hội Z = F ( A, B, C ) = π ( 0,4,6 ) THIẾT KẾ MẠCH LOGIC năm nay 24 Các chiêu thức rút gọn hàm Có 3 chiêu thức rút gọn hàm : Phương pháp đại số Phương pháp bảng Karnough Phương pháp Quine Mc. Cluskey Phương pháp đại số • Dựa vào những định lý đã học để đưa biểu thức về dạng tối giản. Ví dụ 1 : Bài toán hội đồng giám khảo gồm 3 người bỏ phiếu báo hiệu khi đa phần. Hãy đưa hàm logic sau về dạng tối giản : Ví dụ 2 : f = ABC + ABC Ví dụ 3 : f = ABC + ABC + ABC + ABC Ví dụ 4 : f = AB + BC + AC Ví dụ 5 : f = AB + BCD + AC + BC THIẾT KẾ MẠCH LOGIC năm nay 25 Câu hỏi Rút gọn hàm sau theo chiêu thức đại số Phương pháp Bảng Các nô ( Karnaugh ) Thường được dùng để rút gọn những hàm có số biến không vượt quá 5. 1. Gộp những ô kế cận có giá trị ‘ 1 ’ ( hoặc ‘ 0 ’ ) lại thành từng nhóm 2, 4, …., 2 i ô. • Số ô trong mỗi nhóm càng lớn hiệu quả thu được càng tối giản. • Một ô hoàn toàn có thể được gộp nhiều lần trong những nhóm khác nhau. • Nếu gộp theo những ô có giá trị ‘ 0 ’ ta sẽ thu được biểu thức bù của hàm. 2. Thay mỗi nhóm bằng một hạng tích mới, trong đó giữ lại những biến giống nhau theo dòng và cột. 3. Cộng những hạng tích mới lại, ta có hàm đã tối giản THIẾT KẾ MẠCH LOGIC năm nay 26 Câu hỏi • Rút gọn hàm sau theo chiêu thức bảng Karnaugh Phương pháp Quine Mc. Cluskey Phương pháp này hoàn toàn có thể tối thiểu hóa được hàm nhiều biến và hoàn toàn có thể thực thi việc làm nhờ máy tính. • Các bước tối thiểu hóa : • Lập bảng liệt kê những hạng tích dưới dạng nhị phân theo từng nhóm với số bit 1 giống nhau và xếp chúng theo số bit 1 tăng dần • Gộp 2 hạng tích của mỗi cặp nhóm chỉ khác nhau 1 bit để tạo những nhóm mới. Trong mỗi nhóm mới, giữ lại những biến giống nhau, biến bỏ đi thay bằng một dấu ngang ( – ). • Lặp lại cho đến khi trong những nhóm tạo thành không còn năng lực gộp nữa. Mỗi lần rút gọn, ta ghi lại # vào những hạng ghép cặp được. Các hạng không lưu lại trong mỗi lần rút gọn sẽ được tập hợp lại để lựa chọn biểu thức tối giản Ví dụ : f ( A, B, C, D ) = ∑ ( 10, 11, 12, 13, 14, 15 ) THIẾT KẾ MẠCH LOGIC năm nay 27 Phương pháp Quine Mc. Cluskey ( tiếp ) Bước 1 : Lập bảng Bước 2 : Thực hiện nhóm những hạng tích Ta nhận thấy rằng 4 cột có duy nhất một dấu ” x ” ứng với hai hạng 11 — và 1-1 -. Do đó, biểu thức tối giản là : f ( A, B, C, D ) = AB + AC Câu hỏi Rút gọn hàm sau theo chiêu thức Queen – Mc. Cluskey 1. F ( A, B, C, D ) = Σ ( 2, 3, 6, 7, 12, 13, 14, 15 ) 2. F ( A, B, C, D ) = Σ ( 0, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15 ) THIẾT KẾ MẠCH LOGIC năm nay 28 Phương pháp đại số – BT Hãy tối giản hàm sau theo giải pháp đại số : 1. F = A X + AX + AX 2. Y = A B C. A B + B C + C A 3. F = AC D + A CD + A B C + CD 4. Z = F ( A, B, C ) = Σ ( 1, 2, 3, 5, 7 ) Phương pháp Bảng Các nô – BT 1. Tối thiểu hàm : F ( A, B, C, D ) = Σ ( 1, 5, 6, 7, 11, 12, 13, 15 ) 2. Tối thiểu hàm : F ( A, B, C, D ) = Σ ( 1, 5, 6, 7, 11, 13 ) ; N = 12, 15 3. Tối thiểu hàm : F ( A, B, C, D ) = П ( 0, 1, 12, 13 ) ; N = 8, 9
Các file đính kèm theo tài liệu này :

• tkml_01_02_6919_1993600.pdf

Source: https://thomaygiat.com
Category : Điện Tử